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人教版八年级上册第十四章 一次函数 知识总结1.函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量，例如，x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们称y是x的函数其中x是自变量2.正比例函数解析式: y=kx (k0)3.正比例函数图象: 经过原点的直线4.正比例函数性质: 当k0时,图象经过第三、一象限，y随x的增大而增大，当k0时,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 5.描点法画函数图像的一般步骤：列表 描点 连线6. 一次函数解析式: y=kx+b (k0)，与x轴交点坐标为与y轴交点坐标为（0，b），当b=0时，y=kx+b即 y =kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.7.一次函数y=kx+b (k0)与坐标轴所围三角形面积公式为 8.求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.9.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）当 k相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则 k值相等.当 k不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则k 不相等.当 b值相等时，两直线相交于y 轴. 交点坐标为（0，b）10.一次函数 的图象是一条直线，一次项系数k 确定直线的倾斜程度，常数项b决定直线与y轴交点的位置。11.当 b值相等时，k不相等时，两直线相交于y 轴. 交点坐标为(0,b)12.两直线 当 时，两直线平行；当 时，两直线相交。13.一次函数与一元一次方程的关系解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值14.一次函数与一元一次不等式的关系由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b 0或ax+b0(a,b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作： 当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。15. 一次函数与二元一次方程（组）的关系以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.以二元一次方程组的解为坐标的点就是相应的函数图象的交点. 反过来,两个一次函数图象的交点的坐标都适合相应的二元一次方程组.16.求两条相交直线与x轴或y轴所围三角形面积，先求出三角形的三个顶点，再找
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