河北省保定市物探中心学校第一分校高考数学 平行向量试题分类汇编.doc

河北省保定市物探中心学校第一分校2012年高考数学试题分类汇编 平行向量二、填空题1（安徽）13在四面体中，为的中点，为的中点，则 （用表示） 2（北京）11已知向量若向量，则实数的值是3（北京）12在中，若，则4（广东）10.若向量、满足的夹角为120，则 .5（湖南）12在中，角所对的边分别为，若，b=，则 6（湖南文）12在中，角所对的边分别为，若，则 7（江西）15如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为28（江西文）13在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点分别为，则9（陕西）15.如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|，若+（，r）,则+的值为 .10（天津）15如图，在中，是边上一点，则11（天津文）（15）在中，是边的中点，则12（重庆文）（13）在abc中，ab=1,bc=2,b=60，则ac。13（上海文）6若向量的夹角为，则 14（上海春）8若向量，满足，则向量，的夹角的大小为 .二、选择题15（北京）4已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）16（辽宁）3若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ d ）a0bcd17（辽宁）6若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ a ）abcd18（宁夏，海南）4已知平面向量，则向量（）19（福建）4对于向量和实数，下列命题中真命题是（ b ）a若，则或b若，则或c若，则或d若，则20（湖北）2将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）21（湖北文）9设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）abcd22（湖南）4设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ a ）abcd23（湖南文）2若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ b ）abcd24（四川）（7）设aa,1，b2，b，c4,5，为坐标平面上三点，o为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为 （ a ）(a) (b) (c) (d) 解析：选a由与在方向上的投影相同，可得：即 ，25（天津）10设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是（）-6，1 （-6，1-1，626（浙江）（7）若非零向量满足，则（） 27（浙江文）(9)若非零向量、满足一，则（）(a) 2一2 (b) 2一2(c) 22一 (d) 22一28（山东）11 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（c）（a） （b） （c） （d） 29（山东文）5已知向量，若与垂直，则（ ）ab cd430（重庆）5在中，则（）31（重庆）10如题（10）图，在四边形中，则的值为（）32（上海）14直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形中，若，则的可能值个数是（b） 1 2 3 433（上海春）13如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分、 (不包括边界）. 若，且点落在第部分，则实数满足 (a) . (b) . (c) . (d) . 答 ( b )34（全国）（3）已知向量，则与（a）a垂直b不垂直也不平行c平行且同向d平行且反向35（全国）5在中，已知是边上一点，若，则（ a ）abcd三、解答题：36（宁夏，海南）17（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高37（福建）17（本小题满分12分）在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长17本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分解：（），38（广东）16.（本小题满分12分） 已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值;（2）若是钝角，求的取值范围. 40（浙江）（18）（本题14分）已知的周长为，且（i）求边的长；（ii）若的面积为，求角的度数41（山东）20（本小题满分12分）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?20【答案】解如图，连结，是等边三角形，在中，由余弦定理得，因此乙船的速度的大小为答：乙船每小时航行海里.42（山东文）17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求17解：（1）又 解得，是锐角（2）， ，又43（上海）17（本题满分14分） 在中，分别是三个内角的对边若，求的面积17解： 由题意，得为锐角， ， 由正弦定理得 ， 44（全国文）（17）（本小题满分10分）设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，（）求b的大小；（）若，求b17解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，45（全国）17（本小题满分10分）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值46（上海春）20. (本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分， 第2小题满分4分，第3小题满分8分. 通常用分别表示的三个内角所对边的边长，表示的外接圆半径. (1) 如图，在以为圆心、半径为