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第一节 集合的含义与表示一、课前预习1、一般地，把研究的对象统称为_，把一些元素组成的总体叫做_.2、若a是集合A的元素，就说_，_；若a不是集合A的元素，就说_，记作_。3、几何元素的特征：（1）_，（2）_，（3）_。4、常用的数集符号：自然数集_，正整数集_，整数集_，有理数集_，实数集_。5、有1，3，5，7，10构成的集合可以表示为_，这种表示集合的方法叫做_法。6、集合形式为时，用的方法为_法，该集合A是由_中具有性质_的所有元素构成。例题精讲：集合的概念：1、集合与集合与集合表示同一个集合吗？有什么区别与联系？2、下面的各组对象能组成集合的是_。（1）正三角形的全体；（2）血压很高的人；（3）鲜艳的颜色；（4）某校2003级新生；（5）所有的数学难题；（6）所有不大于3且不小于0的整数；（7）充分接近100的全体实数。【答案：（4）（6）】变式训练：1、下列各组对象不能形成一个集合的是（ ）（A）大于2的整数 （B）所有无理数 （C）正实数 D数学必修1中所有的难题2、用适当的方法表示下列集合：（1）被3除余1的自然数组成的集合；（2）由所有小于20的既是奇数又是质数的正整数组成的集合；（3）平面直角坐标系中，直线y=x上所有点组成的集合；（4）设为非零实数，求的所有值组成的集合。【答案：（1），（2），（3）（4）】集合的特征及常用数集：1、由实数所构成的集合最多有_个元素。【答案：2】2、已知数集有构成，求应满足的条件。【答案：】3、给出下列关系：（1）；（2）（3）；（4）；（5）；（6）。其中正确的是（ ）（A）（1）（2）（5）（6） （B）（1）（2）（4）（6） （C）（1）（4）（5）（6） （D）（1）（3）（4）（5） 【答案：C】4、已知的可能值为_.【答案：0，1，2，3，4，5，6，7，8】5、判断对错：（1）的最小值为2；（ ）（2）；（ ）（3）“个子较高的人”不能构成集合；（ ）（4）若，则；（ ）（5）若。（ ）【答案：】6、设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：S内不含1，若。（1）证明：若，则S中必然存在另外两个元素，并且求出这两个元素；（2）求证：若；（3）S中的元素能否只有一个？请说明理由。【答案：（1）；（2）略；（3）不能只有一个元素】集合的表示方法：1、用列举法表示下列集合（1）方程的解集；（2）绝对值小于5的偶数；（3）中心在原点，边与坐标轴平行，且边长为2a的正方形顶点。【答案：略】2、指出下列集合是由哪些元素组成的（1）；（2）；（3）；（4）。3、已知集合A=0,1,且B=，用列举法写出集合B。4、已知集合A=，若，求a。【答案：0】5、设集合M=，则（ ） 【答案：B】6、有下列命题：是空集；若；集合有两个元素；集合B=为无限集。其中正确的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 【答案：A】7、下列集合中，表示同意集合的是（ ）A. B.C. D.8、已知A=2，4，6，B=，则B=_.【答案：2，4】9、已知集合M=0，2，3，7，P=，用列举法表示集合P_.10、已知集合M=，