第七章平面直角坐标系.doc

遵义市第十一中学 七年级（下）教案 第七章：平面直角坐标系授课时间2015年 月 日备 注课 题7.11有序数对课 型互动课 探究课教学目标1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点有序数对及平面内确定点的方法.教学难点利用有序数对表示平面内的点.教学方法小组合作，教师讲授教学准备教学过程教学过程教学过程一.问题探知1一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2东经125.7”。3某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。解：其他的路径可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（4，5）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（5，4）（5，3）；（3，5）（3，4）（4，4）（4，3）（5，3）；（3，5）（3，4）（3，3）（4，3）（5，3）；1在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2教材65页练习三.方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。1如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）2如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处。例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？四、课堂小结1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.几种常用的表示点位置的方法.五、作业布置教科书68页:1题板书设计教学反思授课时间2015年 月 日备 注课 题7.12平面直角坐标系课 型互动课 探究课教学目标1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位2、渗透对应关系，提高学生的数感.教学重点平面直角坐标系和点的坐标教学难点正确画坐标和找对应点.教学方法教学准备教学过程教学过程教学过程一.利用已有知识，引入1如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？ 二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。例1写出图中A、B、C、D点的坐标。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出下列各点。A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材43页：练习1，2。三.深入探索识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。四、巩固练习：教材44页习题6.1第1题；教材45页第2，4，5，6。五、课堂小结1.平面直角坐标系；2.点的坐标及其表示；3.各象限内点的坐标的特征；4.坐标的简单应用六、作业布置：课本P66第3题板书设计教学反思授课时间2015年 月 日备 注课 题721用坐标表示地理位置课 型互动课 探究课教学目标1了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力2通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念3通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置4通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度教学重点利用坐标表示地理位置教学难点建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题教学方法小组合作 教师讲授教学准备教学过程教学过程 教学过程一、创设问题情境观察：教材第63页图72-1 今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）引导学生一同完成示意图问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：（教材第82页活动1，公园平面图） 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置三、课堂小结：让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置四、课后作业：第79页第5题、第8题称在图上可以用代号标出，在图外另附名称活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置展示问题：（教材第82页活动1，公园平面图） 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置三、课堂小结：让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置四、课后作业：第79页第5题、第8题板书设计教学反思授课时间2015年 3月 8日备 注课 题722用坐标表示平移课 型互动课 探究课教学目标1掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识3用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用4培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学方法小组合作 教师讲授教学准备教学过程教学过程教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用二、新课展示问题：教材第75页图（1）如图将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，）教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题 解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到课本P77思考题：由学生动手画图并解答归纳： 三、练习：教材第78页练习；习题72中第1、2、4题四、作业布置 第78页第3题板书设计教学反思授课时间2015年 月 日备 注课 题第七章 平面直角坐标系小结课 型互动课 探究课教学目标教学重点教学难点教学方法 教师讲授教学准备学生准备笔记本教学过程教学过程教学过程一、本章知识结构图：二、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点这个平面叫做坐标平面 x轴和y把坐标平面分成 四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 2、不同位置点的坐标的特征： （1）、各象限内点的坐标有如下特征： 点P（x, y）在第一象限 x 0，y0； 点P（x, y）在第二象限 x0，y0； 点P（x, y）在第三象限 x0，y0； 点P（x, y）在第四象限 x0，y0. （2）、坐标轴上的点有如下特征： 点P（x, y）在x轴上 y为0，x为任意实数. 点P（x，y）在y轴上 x为0，y为任意实数. 3、点P（x, y）坐标的几何意义： （1）点P（x, y）到x轴的距离是| y |； （2）点P（x, y）到y袖的距离是| x |； （3）点P（x, y）到原点的距离是 4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ； （2）点P（a, b）关于x轴的对称点是 ； （3）点P（a , b）关于原点的对称点是 ； 考查重点与常见题型1、考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：点P（1，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3） （B）（1，3） （C）（3，1） （D）（1，3）3、考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有算术平方根中自变量的取值范围，题型多为填空题，如：2x3的自变量x的取值范围是