中央广播电视大学2 0 1 3-2 0 1 4学年度第一学期开放专科期末考试 微积分初步试题.pdf

试卷代号 2437 座位号E口 中央广播电视大学2013 2014学年度第一学期 开放专科 期末考试 微积分初步试题 2014年1月 题号 一 二 三 四 总分 分数III III 附表 导数基本公式 C 0 xa x 1 aX axlna 0且a手1 e汀 eX Mazy J一 xlna 1nx 1 Z sinx cosx cosx sinx tanx 1 cos x TL sln x 积分基本公式z fOdx c fxadx 羔 c 叫一1 户zdzzF二十c a 0且a I 1 Ina 户X dx eX十C f dx 1巾 j x cosx c f cosxdx sinx十C j拮zdzztanz C f si主 dx cotx c sln x 1595 得分l评卷人 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 下列函数 为偶函数 A xcosx C sinx十cosx B xsinx D e Z e Z 2 2 当z 0时 下列变量中为元穷小量的是 A 1 B 2z z D smx C InO十x z 3 下列结论中正确的是 A xo是f 抖的极值点 则Xo必是f 对的驻点 B 使f 对不存在的点工 一定是f 刻的极值点 C 若f xo 0 则Xo必是f 刻的极值点 D x岛o是f只 x 的极值点 且f xo 存在 则必有f xo 0 4若ff只 z A 2xe 2Z 1 十x B 2x2e2z C 2xe2zD xe2z 5 下列微分方程中为可分离变量方程的是 A 业 二J V dx町 J C Xy y M X 1 十 S 十 YZZI 一 hb b 但由 BD 得分 评卷人 二 填空题 每小题4分 本题共20分 6 函数f x 2 x 2 4x十2 则f x 7 lim年2王 3 则h Z叶o x 8 若y x x l x 2 x 3 则y 0 9 dfsin地 10 微分方程yF十3y 0的通解为 1596 得分 评卷人 三 计算题 本题共44分 每小题11分 11 计算极限lim寸豆二1 12 设y lnx cos让 求dy l口3计算不定积分f 2x一1 1 14计算定积分f xsi叫sinxd缸 Z 得分 评卷人 III 四 应用题 本题16分 15 欲用围墙围成面积为216平方米的一块短形的土地 并在正中用一堵墙将其隔成两 块 问这块土地的长和宽选取多大尺寸 才能使所用建筑材料最省 1597 试卷代号 2437 中央广播电视大学2013 2014学年度第一学期 开放专科 期末考试 微积分初步试题答案及评分标准 供参考 2014年1月 一 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 B2 C3 D4 A5 C 二 填空题 每小题4分 本题共20分 6 x 2 2 2 7 一 3 8 6 9 sinxdx 10 y ce 3 r 三 计算题 本题共44分 每小题11分 Cx十1 Cx 1 x 1 1 11 解 原式 白lim I lim一一一 一 iCx 1 Cx 3 r ix 32 12 解zj i 3cos22 sim z dv C1 3sinxcos2x dx z 13 解 fC2x 1 lOdx fC2x 1 lOdC2x一1 上C2x 1 11十C J 2J 22 14解 f xsinxdx xcosxI 十f co吵 sinxI 1 四 应用题 本题16分 15解 设土地一边长知 另一边长为芋 共用材料为y 216n 432 于是y 3x 2一一 3x十一一 xx 1598 11分 9分 11分 11分 11分 432 y 3一2 Z 令y