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第七届全国中小学生数学与生活邀请赛四年级B卷详解 仙桃 吴乃华一、填空题（每题6分，共60分）1. 如果 = ， = 80， = 60，那么 = 4 。【解】：根据被除数、除数、商三者间的关系，80，根据被减数、减数、差三者间的关系，806020，根据因数与积的关系，802042. 甲、乙两个仓库共存粮100吨，保管员从甲仓调出18吨到乙仓，这时两仓库的粮食就一样多了。甲仓库原来存粮 68 吨。【解】：根据甲仓调出18吨到乙仓，这时两仓库的粮食就一样多了，知甲仓库原来存粮比乙仓多：18236（吨）根据和差问题的关系式，甲仓库原来存粮：（10036）268（吨）。3. 大桶、小桶共50个，每个大桶可以装30千克水，每个小桶可以装15千克水，大桶比小桶共多装60千克水。大桶有 18 个。【解】：设大桶有x个，根据大桶比小桶共多装60千克水列方程，30x(50x)1560 解得 x184. 人类最早是用物与物的交换形式进行互通有无的。如果32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换 480 只兔子。 【解】：1只羊可换兔子：3248（只）1头猪可换羊：933（只）1头牛可换猪：824（头）所以，5头牛可换兔子：5438480（只） 5. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，已知甲车每小时62千米，乙车每小时行48千米，两车恰好在距离中点35千米处相遇。A、B两地相距 550 千米。【解】：两车恰好在距离中点35千米处相遇，知甲比乙多行：35270（千米）到相遇时，共行的小时数：70（6248）5（小时）A、B两地相距：（6248）5550（千米）。6. 周末，乐乐从家骑自行车去舅舅家，8分钟走了2400米，照这样的速度，到舅舅家还要骑行12分钟。乐乐家距离舅舅家 6 千米。【解】：乐乐骑自行车的速度：24008300（米）到舅舅家的路程：300（812）10006（千米）7. 马小跳在做除法计算时，应该用78去除一个数，他错写成用87去除了，以至于得到的商是51，且余9。那么正确的结果是 57 。【解】：被除数是：875194446所以，正确的结果是：444678578. 惟乐小学共180名学生，其中会游泳的55人，会骑自行车的110人，两样都会的25人。两样都不会的有 人。【解】：会游泳会骑自行车的人共有：5511025140（人）所以，两样都不会的有：18014040（人）。9. 一张长方形纸长25厘米，宽19厘米（如图）。将这张纸四角沿图中虚线对折，那么四条虚线所围成的阴影正方形的面积是 18 平方厘米。【解】：因为三角形AMD和三角形BPC都是斜边为19厘米的等腰直角三角形。等腰直角三角形的斜边长度的一半就是斜边上的高，所以这两个三角形的高都是：1929.5（厘米）阴影正方形MNQP的对角线长：259.526（厘米）所以，阴影正方形的面积是：66218（平方厘米）。10. 一个自然数，各数位上的数字之和是40，而且各位数字都不相同，符合条件的最小数是 1456789 。【解】：把数值小的数字到低位上。已知这个自然数各数位上的数字之和是40，而1至9的和是45,4540523，所以，这个自然数是：1456789.二、选择题（每题6分，共30分）11. 小乐用四张数卡排出一个四位数，将它写在了纸板上，然后将纸板倒放，对着他的小惟看到了这个倒放着的四位数，只是两人看到的四位数大小不等，将这两个四位数相加的和等于9969，那么小乐排出的四位数是（ C ）。A. 1970 B. 3003 C. 1908 D. 0270【解】：9倒着看是6,6倒着看是9，1、0和8顺着、倒着都一样.已知9969是两个四位数的和，只有190880619969，所以，选C。12. 钟表上现在显示的时间是7点整，那么经过241小时后时针正好指向数字（ C ）。A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【解】：钟表上只有1至12十二个数字，24112201所以，时针指向数字是：718.13. 图中有（ B ）个长方形。A. 60 B. 100 C. 160 D. 200【解】：横着一行有长方形：123410竖着一列有长方形：123410共有：101010014. 有一叠长方形纸片，每张纸片长12厘米，宽9厘米。拼成一个正方形至少用这种纸片（ D ）张A. 8 B. 6 C. 24 D. 12【解】：根据拼成一个正方形纸要“至少”，在正方形的边长是：12,936厘米边上需长12厘米的纸：36123（张）边上需长9厘米的纸：36123（张）共需纸：3412（张）15. 一列火车长130米，以每分钟300米的速度通过武汉长江大桥，已知桥长1670米，那么从车头上桥到车尾离桥共要（ A ）分钟。A.6 B.7 C.8 D.9 【解】：（1301670）3006（分钟）三、解道题（每题15分，共60分）16. 有100个连续的自然数，前9个数的和是2016，那么后91个数的和是多少？【解】：.已知前9个数的和是2016，知第5个数：20169224第十个数是：2245229； 第100个数：229（911）1=319所以，后91个数的和是：（229319）912=24934答：后91个数的和是2493417. 羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们。如果给每只小羊发4个鲜草馒头，还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头，并且羊爷爷自己也留了3个，还多4个。那么共有多少只小羊？羊爷爷共买了多少个鲜草馒头？【解】：设小羊有x只。4x176x34 解得 x5鲜草馒头有：541737（个）答：小羊有5只，鲜草馒头有37个。18. 乐乐和茜茜分巧克力，一开始乐乐的巧克力数是茜茜的3倍，后来乐乐给了茜茜100块巧克力，结果茜茜的巧克力数量变成了乐乐的2倍。乐乐和茜茜原来分别有多少块巧克力？【解】：设开始茜茜有巧克力x块，乐乐有巧克力数3x块。（3x100）2x100 x60后来乐乐只有巧克力：（60100）280（块）乐乐原来有巧克力：80100180（块）19. 小兔朱迪从小就有一个做警察的梦想，她长大后终于有机会去警校学习。在她前去动物城警校时，她的众弟兄姐妹排列成一个正方形的实心方阵前来相送。她的哥哥们在最外层，紧挨着的一层是姐姐们，里面是弟弟妹妹。现在只知道朱迪有60个哥哥，那么小朱迪的哥哥姐姐比弟弟妹妹少多少