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在量子力学到经典力学过渡中的应用 周信物理2012 1268127110摘要:在经典极限!0条件下,量子力学可以回到经典力学,这一说法曾经被很多物理学者所接受。随着量子力学的发展,这一结论出现了很多的不合理因素,甚至在有些情况下被认为是错误的。文章以经典极限为条件,从两个方面来讨论!在量子力学到经典力学过渡中的应用:一方面,在经典极限条件下,量子效应忽略不计,以测不准关系、对易关系、量子能量来说明经典力学可以过渡到量子力学;另一方面,以经典极限!0为条件,得出量子力学在过渡到经典力学时出现困难。关键词：经典极限； 测不准关系； 对易关系； 量子能量；0引言20世纪初期，随着生产实践和科学实验深入到微观物质世界，特别是在原子领域中，粒子的运动与日常生活实验中粒子的运动行为有很大的差异，这是经典物理学所无法解释的，于是量子力学便应运而生。为了解释一些量子现象，量子力学中经常引用一个常量来表征某些量子现象，被称为普朗克常量，具体应用中为了运算的方便我们定义!在量1.05610JS。子力学中是个十分活跃的常量，贯穿整个量子力学始终，在量子力学发展过程中起着举足轻重的作用。索末菲的量子化条件2n!中，!显示了它的数学意义，即动量与角位移的环路积分等于的整数倍；由微观粒子具有的波粒二象性，德布罗意给出了如下关系式的值，这也可以用!在!时得到验证。以上的讨论很好的说明了在经典极限条件下，量子力学可以回到经典力学。下面我们以力学量算符的另外一种关系对易关系作为研究对象来进一步讨论。1对易关系对易关系是力学量算符最基本的运算关系，此部分的讨论还以坐标和动量为例来说明量子力学可以过渡到经典力学。，!是量子力学中一个最基本的对易关系，由此我们知和在轴方向的分量,此时量子力学回到经典力学。以此可以类推轨道角动量的对易关系,在此关系式中!将能量、动量与波的频率和波长很好的联系起来，从而充分的说明了粒子性（，）和波动性（，）统一于微观粒子；量子力学中引入电子自旋概念之后，自旋角动量在空间任何方向上的.经典极限条件下量子力学过渡到经典力学量子力学中的力学量用线性、厄米算符来表示，测不准关系体现了力学量算符的测量关系，两个不对易的力学量在测量过程中是不能同时取精确值的。对易关系是量子力学中最基本的运算关系，它与经典力学的不同是：两个力学量算符的前后位置不能交换。在普朗克的能量子假说中，能量被认为是不能连续取值的，而经典力学中的能量是可以连续取值的。相对论化后的经典力学与其对应的相对论量子力学，在某种条件下是可以统一的。若以!为条件，以上量子力学的问题便可以回归到经典力学，下面具体加以讨论。3.测不准关系在测不准关系中，坐标和动量的关系是最基本的测量关系，下面就以此为例来讨论经典极限下量子力学可以过渡到经典力学。在经典力学中，一个粒子的位置和动量是可以同时精确测定的，而在量子力学中，由于物质的波粒二象性，这两个量是不能同时精确测得的。根据著名的物理学家海森堡的理论：如果粒子位置被测得的不确定度范围为，那么同时就可以测得其动量也有一个不确定的范围为，并且和的乘积总是大于!，即!这就是量子力学中所!时也与经典情况相一致，由此可以证明对于量子力学中算符的运算关系而言在经典极限条件下是可以过渡到经典力学的。通过对测不准关系和对易关系的讨论，我们可以看出在经典极限下量子力学可以过渡到经典力学。除此之外，量子能量也能很好的说明一点.4结束语文章通过对经典极限的讨论可以得出：在有些情况下，量子力学可以过渡到经典力学，即量子力学与经典力学具有相统一的一面，具体以量子力学中的测不准关系和对易关系为重点加以论述；而在另外一些情况下量子力学的部分内容是不能实现从量子力学到经通过这两方面典力学的过渡，即两者发生冲突，不能实现很好的统一。论述，更加突出的说明了在量子力学到经典力学过渡中具有两面性。同时还可以解释某些经典力学无法解释的现象和道理，不仅在量子力学中有重要的作用，而且在量子力学到经典力学的过渡中也起着重要的作用，它贯穿量子力学的始终，在研究经典力学和量子力学的关系中将发挥着越来越重要的作用。参考文献褚圣麟原子物理学北京：高等教育出版社.2003.张哲华量子力学与原子物理学武汉：武汉大学出版社2004周世勋量子力学教程北京：高等教育出版社19794李用之量子力学的经典跨越南京高师学报199713（4）：9-145邵建军量子力学的经典极限与波粒本性问题研究湖北教育学院学报。通过下面的理论计算我们