甘肃省张掖二中 高三9月月考试卷数学（文科）.doc

甘肃省张掖二中 高三9月月考试卷数学（文科） 第卷 (选择题 满分60分)一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、已知U=0，1，2，3，4，M=0，2，3，N=1，3，4，则（CUM）（CUN）=A4 B1，3 C D2，02、若角的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P(8，-6)为其终边上一点，则cos的值为A、B、C、D、 3、在等差数列中，已知，那么=（）A.2；B.8；C.18；D.364、已知向量= (-4 ,2 ) , =(x, 8) , 若，则x=（ ）A 4 B -4 C -16 D 165、的一个充分不必要条件是（ ）ABCD6、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有种 种 种 种7、一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为16，则球的表面积为A 12 B48 C20 D808、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列满足：如果为数列的前n项和，那么的概率为 ( )A B C D 9、如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）ABCD10、已知是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是 （ ）A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线11、如图，在三棱锥PABC中，APB=BPC=APC=90，M在ABC内，MPA=60，MPB=45，则MPC的度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.75 12、设函数是定义域为R的奇函数，且满足对一切恒成立，当时，。则下列四个命题中正确的命题是 是以4为周期的周期函数；在上的解析式为；的图象的对称轴中有；在处的切线方程为。A、 B、 C、 D、 第卷 （非选择题 共90分） 二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接添在题中的横线上。13、的展开式中的常数项等于 ；14、实数的最大值为 ； 15、给出下列命题（1）已知直线,平面，若（2），是的夹角为锐角的充要条件；（3）如果函数为奇函数，则（4）若，则为极大值或极小值（5）的图象的一个对称中心是（，0）以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）16、如图：在棱长为的正方体中，是棱上任意的两点，且，是上的动点，则三棱锥的体积的最大值为 _ 三解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本题满分12分) 已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.18、（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响。（）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； （）求该选手至多进入第三轮考核的概率；19(本题满分12分)已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，且侧面底面.（1）证明：点在平面上的射影为的中点；（2）求二面角的大小 ；20、（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且. （1）求数列，的通项公式； （2） 记,求证：.21(本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：； （1）求的顶点的轨迹方程； （2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。22(本题满分12分)已知（m为常数，且m0）有极大值，（）求m的值；（）求曲线的斜率为2的切线方程张掖二中高三年级9月月考文科数学答案 一选择题：题号123456789101112答案CABABBDAABCD二填空题：13、-32 14、4 15、 （1）（5） 16、三解答题：17(本题满分10分) (1) 4分 函数f(x)的最小正周期 6分(2)当时， 当，即时，f(x)取最小值1 9分所以使题设成立的充要条件是，故m的取值范围是(1,) 10分 18、解：（）设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题” 。由已知，。（）设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则 6分（）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则12分19(本题满分12分)（1）证明：过B1点作B1OBA。侧面ABB1A1底面ABCB1O面ABC B1BA是侧面BB1与底面ABC所成的角。B1BO= 在RtB1OB中，BB1=2，BO=BB1=1又BB1=AB，BO=AB O是AB的中点。即点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点6分 （2）连接AB1过点O作OMAB1，连线CM，OC，OCAB，平面ABC平面AA1BB1 OC平面AABB。OM是斜线CM在平面AA1B1B的射影 OMAB1AB1CM OMC是二面角CAB1B的平面角在RtOCM中，OC=，OM=OMC=二面角CAB1B的大小为12分 20(本题满分12分)解：（）a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差 3分又当n=1时，有b1=S1=1当数列bn是等比数列， 6分（）由（）知 9分 12分21(本题满分12分) 解：（1）设 在线段的中垂线上，又 . 2分 . 4分，即所以定点C的轨迹方程为 . 6分（2）设直线的方程为：，由消去得： . 8分 . 10分由得， 的取值范围为 . 12分22(本题满分12分)解：（）错误！不能通过编辑域代码创建对象。 则，x=.2分 由列表得：x-m+0-0+极大值极小值 .4分，6分（）由（）知，则 或8分 由， 所以切线方程为：即； 10分或即 12分阜阳一中高三第一次月考试卷文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分钟，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知（a,bR），其中i为虚数单位，则（ ）A -1 B 1 C 2 D 32.已知集合，则集合（ ）ABCD3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4oxyxyo函数的导函数在区间上的图像大致是（ ） xyoxyo D5.设为定义在R上的奇函数，当时， (为常数)，则 3 B 1 -1 D -36.设，若函数，有大于零的极值点，则（A ）A B。 C。 D。7在中，“”是“为锐角三角形”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8. 向量与共线（其中等于（ ）ABC2D29已知函数的图象如右图所示，则函数的解析式可以为（ ）A BC D10.已知圆的半径为1，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为( ) A B C D 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 12如果sin，那么cos的值是_.13.已知集合,且若则集合最多会有_ 8 个元素.14已知ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则ACP与BCP的面积之比为 . 15.下列三种说法:命题“xR,使得x2+13x”的否定是“xR,都有x2+13x”;设p、q是简单命题,若“pq”为假命题,则“pq”为真命题;把函数ysin(-2x)(xR)的图象上所有的点都向右平移个单位即可得到函数ysin()(xR)的图象.其中正确说法的序号是_.三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. (本小题满分12分)如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上， ，四边形的面积为.（1）求的最大值及此时的值；（2）设点的坐标为，在（1）的条件下，求的值.17（本小题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到）？ （已知）18. (本小题满分12分) 若向量其中，记函数，若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1）求的表达式及的值；（2）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，的交点横坐标成等比数列，求钝角的值。19.（本小题满分14分）函数（1）若。（2）的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系（真子集、相等），并证明你的结论。（3）的图象关于轴对称。你认为三次函数的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论。20. （本小题满分13分）设函数是定义在上的偶函数，当时，为实数）.（1）当时，求的解析式；（2）若，试判断上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当有最大值1？21(本小题满分12分) 已知是函数图象上一点，在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线，垂足为 .（1）求切线的方程及点的坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.阜阳一中高三年级月考文科数学参考答案题号12345678910答案BDBADABABD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11 12. 13 8 14. 2 15 三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. (本小题满分12分)解：（1）由已知，、的坐标分别为（1，0）、，又， 4分， 6分故时取最大值，所以. 8分（2）， 10分. 12分17.（本小题满分12分）解 连接BC,由余弦定理得BC2=202+10222010COS120=700. 于是,BC=10. , sinACB=, ACB 0，显然不合。综合所述， （5分）（） (6分) 证明： 有 （7分）设PQ斜率K，则 = （8分） （9分） 若得故 （10