江苏省昆山市锦溪中学九年级数学上册 4.3 用一元二次方程解决问题（2）教案 苏科版.doc

用一元二次方程解决问题（二）教学课题：用一元二次方程解决问题（二）课型新授课本课题教时数：4 本教时为第 2 教时 教学目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题教学难点：有关增长率之间的数量关系教学方法与手段：自主探究和合作交流教学过程：教师活动学生活动设计意图一、新课引入：（1）原产量+增产量=实际产量（2）单位时间增产量=原产量增长率（3）实际产量=原产量（1+增长率）回忆回答复习二、新课讲解：例1某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是多少？分析：设月平均增长的百分率为x注意以下几个问题：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开练习1. 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？练习2教材p.96中3练习3若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数以上学生回答，教师点拨引导学生总结下面的规律：设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为_，增长两次后的产值为_，增长n次后的产值为_例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？分析：设每次降价的百分数为x第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）x=600（1-x）2（元）解： 引导学生对比“增长”、“下降”的区别如果设平均每次增长或下降的百分数为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为 a（1+x）2=b或a（1-x）2=b练习4. 教材p.96中4自主探索合作与交流尝试解决问题培养学生分析问题解决问题能力三、课堂小结：1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法2在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题3我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率3年、4年，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程尝试解决问题发现问题四、作业:教材p.99习题4.3中1.2. 教材 p.102复习题中7.体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型对生活中的实际问题进行数学建模解决问题五作业：一、选择题:将下列各题中唯一正确答案的序号填在题后括号内。1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( ) a、9% b、10 c、11 d、122.某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）（a）元 （b）1.2元 （c）元 （d）0.82元3.一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )a、(1-x)2=15% b、(1+x)2=1+15%c、(1-x)2=1+15% d、(1-x)2=1-15%二、填空题：4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是_。5.某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是_.三、列方程解应用题.6.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。7.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月