广东省第二学期模拟试题分类汇编---第11部分 圆锥曲线.doc

广东省第二学期模拟试题分类汇编-第11部分: 圆锥曲线一.选择题.F第8题图8(2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）(理科)如图，有公共左顶点和公共左焦点的椭圆与的长半轴的长分别为和，半焦距分别为和.则下列结论不正确的是DA.B. C. D. 2（广东省汕头市2009年高中毕业生学业水平考试理科数学）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（B ） Ax2y2=1 Bx 2y 2=2 Cx 2y 2= Dx 2y 2=3（广东省汕头市2009年高中毕业生学业水平考试文科数学）中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（A ） Ax 2y 2=2 Bx 2y 2= C x2y2=1 Dx 2y 2= 10（广东省汕头市2009年高中毕业生学业水平考试文科数学）已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则F1PF2的面积为（B ） A B C D7（广东省湛江高三第二次月考（理科）数学试题）已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是DA B C（1，2）D8（广东省湛江高三第二次月考（文科）数学试题）我国于2007年10月24日成功发射嫦娥一号 卫星，并经四次变轨飞向月球，嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为一焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m,远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 ( 8. C ) 二.填空题11（广东省湛江高三第二次月考（文科）数学试题） 11. (0,2) 三.解答题20（2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）(文科)）（本题满分14分）离心率为的椭圆上有一点到椭圆两焦点的距离和为.以椭圆的右焦点为圆心，短轴长为直径的圆有切线（为切点），且点满足（为椭圆的上顶点）。（）求椭圆的方程；（II）求点所在的直线方程.20（本题满分14分）解：（）依题意有： 解得：所以椭圆方程为：。（II）设点。由（）得，所以圆的方程为：.方法一（根轴法）：把点当作圆：，点所在的直线是圆和圆的根轴，所以，即。方法二（圆幂定理）：， ，所以，化简得：。方法三（勾股定理）：为直角三角形，所以 。又，所以，化简得：.21(2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）(理科)（本题满分14分）如图,已知点,动点满足，其中为坐标原点.() 求动点的轨迹方程.yxOAP1-31() 记（）中所得的曲线为. 过原点作两条直线分别交曲线于点、(其中).求证：；(III) 对于（）中的、,设交轴于点，交轴于点. 求证: .（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）21（本题满分14分）解:()设点,依题意可得 整理得 故动点的轨迹方程为. ()将直线的方程代入圆方程 整理得 根据根与系数的关系得, 将直线的方程代入圆方程, 同理可得, 由、可得,所以结论成立. ()设点,点,由、三点共线 得,解得 由、三点共线 同理可得由变形得即,从而,所以,即. yxO1EFGHQR第21题图19（本题满分14分）设动点到定点的距离比它到轴的距离大记点的轨迹为曲线（1）求点的轨迹方程；（2）设圆过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长 是否为定值?请说明理由19解：（1）依题意，到距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线 曲线方程是（2）设圆心，因为圆过故设圆的方程 令得：设圆与轴的两交点为，则 在抛物线上， 所以，当运动时，弦长为定值220（广东省湛江高三第二次月考（文科）数学试题）（本小题满分14分）20.解:19已知椭圆的离心率为，直线l： 与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切。（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直直线于点P，线段PF2的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的方程。（3）若、是C2上不同的点，且，求y0的取值范围。19解：（1），, 2a2=3b2 直线l:与圆x2+y2=b2相切， =b，b=，b2=2，a2=3. 椭圆C1的方程是 （2）|MP|MF2|，动点M到定直线l1：x1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离. 动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线， ，p=