变形监测网数据处理.doc

I 目 录 1 绪论 1 1 1 变形监测的目的和意义 1 1 2 GPS 在变形监测中的应用 1 1 3 本文的主要研究内容 2 1 3 1 变形监测网参考系的选择 2 1 3 2 变形监测网点位稳定性分析 2 1 3 3 GPS 监测网数据处理的一般模型 2 2 变形监测网数据处理的基本理论 4 2 1 监测网的优化设计 4 2 2 监测网的质量分析 4 2 2 1 精度 4 2 2 2 可靠性 5 2 2 3 经济性 5 2 2 4 灵敏度 5 2 3 监测网的参考系 5 2 3 1 监测网的分类 5 2 3 2 监测网的平差方法 6 3 GPS 监测网数据处理的一般模型 7 II 3 1 外业观测成果检核 7 3 1 1 同步边观测数据的检核 7 3 1 2 同步环闭合差的检核 8 3 1 3 异步环闭合差的检核 8 3 2 GPS 监测网平差的基本模型 9 3 2 1 GPS 基线向量网平差的方法分类 9 3 2 2 GPS 网空间无约束平差模型 9 3 2 3 自由网平差成果的转换 9 3 3 GPS 监测网多期数据的基准统一 9 3 3 1 各期基线解算的基准分析 10 3 3 2 分期平差时基准的统一 10 4 总结与展望 11 4 1 结论 11 4 2 进一步工作的研究方向 11 参考文献 13 III 摘 要 变形在一定范围内被认为是允许的 但如果变形超过允许值 则可能引发灾害 因此 科学 准确 及时地分析和预报自然物及工程建筑物的变形状况 具有十分重要的意义 变形监测首先要确定监测对象的相对或绝对位移量 即变形的几何分析 本文主要针对变 形几何分析的相关内容进行研究 1 系统归纳了变形监测网的经典平差 秩亏平差以及拟稳平差的理论和计算过程 以 某一沉降监测网数据为例 分别采用上述三种平差方法进行计算 结果表明采用不同的平 差基准 得到的变形量也不同 应根据所选基准是否与实际情况相符合的原则进行平差 2 详细探讨了变形监测网中点位稳定性分析的各种方法 主要研究采用平均间隙法对 监测网稳定性进行整体检验的方法 以及采用 t 检验法对单点位移显著性进行判定的方法 并应用此理论对某一沉降监测网进行点位稳定性分析 3 研究 GPS 周期性重复监测网数据处理的一般模型 分析单期监测基线向量网的三维 无约束平差模型 推导将基线网的经典平差成果分别转换为拟稳平差成果和秩亏自由网平 差成果的转换模型 研究统一 GPS 监测网多期观测数据位置 尺度和方位基准的方法 4 重点研究 GPS 基线向量网中粗差处理的理论和方法 通过分析抗差估计的基本原理 讨论现有抗差估计的几种等价权函数的优缺点 从观测误差对参数估计的影响出发 利用 服从于 t 分布的学生化残差构造等价权函数 以此建立 GPS 基线向量网的抗差估计模型 选取一实测 GPS 网数据 通过人为加入模拟粗差 采用所建立的抗差估计模型进行计算 结果分析表明 所构造的基于学生化残差的等价权函数能够削弱观测粗差对参数估计的影 响 具有一定的抗差性能 关键词 平差基准 点位稳定性 三维无约束平差 等价权函数 0 1 绪论 1 1 变形监测的目的和意义 变形是指变形体在各种荷载作用下 其形状 大小及位置在时间域和空间 域中发生变化 所谓变形监测 就是利用测量仪器与专用仪器和方法对变形体 的变形现象进行监视观测的工作 其任务是确定各种荷载和外力作用下 变形 体的形状 大小及位置变化的空间状态和时间特征 根据变形体的范围 可将 变形监测对象划分为 3 类 全球性变形研究 区域性变化研究和工程和局部性 变形研究 变形在一定范围内被认为是允许的 但如果变形超过允许值 则可能引发 灾害 自然界中许多灾害的发生与变形有着极为密切的联系 如地震 泥石流 滑坡 岩崩 地表沉陷 火山爆发等等 都是典型的变形破坏现象 工程建筑 物在施工和运营期间 由于受多种因素的影响 会产生变形 变形如果超出了 规定的限度 就会影响建筑物的正常使用 严重时还会危及建筑物的安全 引 起坍塌 滑坡 沉陷 倾斜 裂缝等灾难性后果 给人民生命财产带来巨大损 失 现代工程建设技术的发展 不仅体现在建设的进程和速度上 更多的是表 现在建筑物的规模 造型 难度等方面 因此 变形监测工作的意义就显得更 为重要 变形监测的意义重点表现在两个方面 首先是实用上的意义 主要是掌握 各种工程建筑物和地质构造的稳定性 为安全性诊断提供必要的信息 以便及 时发现问题并采取相应的补救措施 把事故消灭在萌芽之中 其次是科学上的 意义 主要包括更好地理解变形的机理 验证有关工程设计的理论和经验公式 以及建立正确有效的变形预报理论和方法 1 2 GPS 在变形监测中的应用 GPS 作为一种全新的现代空间定位技术 以其高精度 高效率 高度自动 化 全天候作业 操作简单方便等诸多优点在各领域发挥了重要作用 例如 在航空中 GPS 技术用于获取信息采样点的位置坐标 飞行时准确的导航定位 等 在气象学研究中 利用地面 GPS 来探测大气 进行天气预报 与常规测量 方法相比 GPS 技术不仅可以满足变形监测工作的精度要求 而且有助于监测 工作的自动化与实时化 变形监测除了反映监测物体当前的变形信息外 对未来变形量做出准确的 预报也是及其重要的内容 由于多种不确定因素的影响 变形预报模型也较多 1 主要有以下几种 1 回归分析模型 除了做变形的物理解释外 也可用于变形预报 目前多 元线性回归仍是变形分析中应用最多的一种方法 尤其在大坝的变形观测数据 处理方面 2 时序分析模型 其理论依据是当观测序列之间存在相关性时 3 灰色预测 GM 模型 1982 年 邓聚龙教授首次提出灰色系统理论是解 决灰色系统分析 建模 预测 决策和控制的理论 其中最具代表性的是灰色 GM 1 1 预测模型 对原始数据采用累加生成法生成数列 有减弱随机性 增 加规律性的作用 4 卡尔曼滤波模型 将变形体视为一个动态系统 用状态方程和观测方程 来描述动态系统 以监测点的位置 速率和加速率参数为状态向量 求解时不 需保留用过的观测值序列 按照一套递推算法 把参数估计和预测有机地结合 起来 特别适合于变形监测数据的动态处理 5 小波分析 小波分析具有良好的时频域局部化分析功能 复杂的形变 测量信号包含各种频率成分 且有效信息集中在低频段 干扰分布在高频段 利用小波变换对变形观测数据进行分解和重构 提取低频段有效信息 可有效 地消除干扰 提高变形分析的精度 随着各种信息论 系统论 控制论等科学思想的引入 变形预报模型变得 更加丰富 单一的研究途径和方法不再适合于复杂的变形分析与预报 针对不 同模型的优缺点 根据各工程实际情况 将多种理论和方法有机结合 综合使 用将会取得更好的效果 1 3 本文的主要研究内容 1 3 1 变形监测网参考系的选择 参考系即平差的基准 合理地选择参考系是变形监测网数据处理的基本问 题 参考系不同 平差方法就不同 平差基准分为固定基准 重心基准和拟稳 基准 与此相对应的平差方法分为经典平差 秩亏平差和拟稳平差 通过分析 对比一沉降监测网不同平差方法得到的结果的差异 研究实际应用中选择参考 系的原则 1 3 2 变形监测网点位稳定性分析 变形监测点的位移量是相对于参考基准的 只有保证所选基准点稳定 所 求的位移才是真实位移 同时点位差异是由观测误差所引起 还是点位真正的 变形 必须对它们进行区分 因此点位稳定性分析也是变形监测数据处理的重 要内容 文中研究了对监测网稳定性进行整体检验的平均间隙法 以及对单点 位移显著性进行判定的 t 检验法 并应用此理论对一沉降监测网数据进行了计 2 算分析 1 3 3 GPS 监测网数据处理的一般模型 给出平差前 GPS 监测网外业观测质量检核的内容 研究单期监测基线向量 网无约束平差模型 导出将经典自由网平差成果分别转换为拟稳平差成果和秩 亏自由网平差成果的转换模型 以适应在不同条件下进行 GPS 变形监测的数据 处理需要 从精度 可靠性和置信度三方面对平差后 GPS 网的质量进行评价 研究统一 GPS 监测网多期观测数据位置 方位和尺度基准的方法 0 2 变形监测网数据处理的基本理论 2 1 监测网的优化设计 变形监测网是一种特殊的测量控制网 如同测图控制网 施工控制网一样 优化设计是一个重要的考虑内容 其含义重点表现在两个方面 1 在布设控制网时 希望在现有的人力 物力和财产条件下 使控制网具 备最高的精度 灵敏度和可靠性 2 控制网在满足精度 灵敏度和可靠性要求的前提下 使控制网的成本 费用 最低 控制网优化设计的方法有很多种 但都可以归纳成解析法和模拟法两类 1 解析法 解析法是通过建立优化设计问题的数学模型 即将设计问题表达为含待求 设计变量 如观测权 点位坐标 的线性或非线性方程组 选择一种恰当的寻优 算法 求出问题的严格最优解 解析法可适用于各类的设计问题 特别是零类 设计 具有计算机时较少 理论上较严密等优点 但其数学模型难于构造 最 优解有时不符合实际或可行性差 权的离散化和程序设计较费时 2 模拟法 模拟法是对经验设计的初步网形和观测精度 模拟一组起始数据与观测值 输入计算机 按参数平差 组成误差方程 法方程 求逆进而得到未知参数的 协因数阵 计算未知参数及其精度 估算成本 或进一步计算可靠性数值等信 息 与预定的精度要求 成本和可靠性要求等相比较 根据计算所提供的信息 及设计者的经验 对控制网的基准 网形 观测精度等进行修正 然后重复上 述计算 必要时再进行修正 直至获得符合各项设计要求的较理想的设计方案 2 2 监测网的质量分析 变形观测的目的就是确定变形体变化的空间状态和时间特征 并解释发生 变化的机理 以保证建筑物安全运营 变形观测具有精度高 重复观测等特点 其精度需从实际出发 通过分析变形体的特征 根据变形的大小及允许值等来 确定 同时还应保证其它指标的满足 诸如必要的可靠性及建网的费用等 此 外 监测网还具有一个非常特殊的质量准则 灵敏度 1 2 2 1 精度 所谓精度就是描述误差分布离散程度的一种度量 常用方差或者均方差来 描述 对于任何一个工程控制网 均可以用 Gauss Markov G M 模型 2 0 XX E LAX D LQ 来描述 未知参数的方差阵或协因数阵在评定网的精度中 起着非常重要的作用 所需的各种精度均可由它导出 可以认为它包含了网的全部精度信息 因此称 它为网的精度准则矩阵 用此可以完整地描述网的精度情况 但实用中很难直 接地将两个不同的精度矩阵之间进行比较 判断出哪一个精度高 哪一个精度 低 所以总是抽取精度矩阵的一部分信息 定义一些数值指标作为比较精度高 低的标准 称之为纯量精度标准 2 2 2 可靠性 可靠性是指控制网探测观测值粗差和抵抗残存粗差对平差成果影响的能力 一般分为内部可靠性和外部可靠性 内部可靠性用来描述控制网本身发现某一 模型误差的能力 外部可靠性又称为总体可靠性 是指无法探测出而保留在观 测值中的残存粗差对平差结果的影响程度 2 2 3 经济性 布设任何控制网都不可一味追求高精度和高可靠性而不考虑费用问题 尤 其是在讲究经济效益的今天更是如此 网的优化设计 就是得出在费用最小 或 不超过某一限度 的情况下使其他质量指标能满足要求的布网方案 具体说就是 采用下列的某一原则 1 最大原则 在费用一定的条件下 使控制网的精度和可靠性最大或者可 靠性能满足一定限制下使精度最高 2 最小原则 在使精度和可靠性指标达到一定的条件下 使费用支出最小 2 2 4 灵敏度 变形监测网不同于一般控制网的性质 特点和用途 其目的就是要证明监 测对象是否存在显著变形 和一般控制网相比 监测网最主要的特点就是具有 周期性和方向性 即通过多期观测来发现建筑物在某一特定方向上的变形 如 重力坝主要是发现垂直于坝体方向的变形等 灵敏度正是用来描述监测网发现 变形体某一特定方向上变形的能力 是监测网所特有的主要的质量指标 2 2 3 监测网的参考系 2 3 1 监测网的分类 监测网一般可分为绝对网和相对网两类 绝对网是指网中一部分点位于变 形体之外 在各观测周期中认为是不变的 并作为测定变形点绝对位移的参考 点 绝对网目的在于验证网点本身的稳定性 并由此计算变形体上各观测点的 绝对 变形 当变形体的范围较小时 一般将监测网布设成绝对网的形式 所以 绝对网多用于工程建筑物的变形观测 相对网中全部网点均位于变形体 上 不仅需要分析网点之间的相对变形 而且还需要研究变形体的几何状态 选择最佳的变形模型 当变形区域很大 或变形范围难以确定时 监测网只有 采用相对网的形式 地壳形变监测网一般属于这种情况 2 3 2 监测网的平差方法 在监测网平差中 待估的未知参数往往不是被观测量 也不是其它不变量 如果没有一定的起算数据 也就不能直接由观测值求出未知参数的平差值 这 个起算数据就是平差的基准 也即参考系 选择不同的基准 平差的方法也不 同 平差基准通常有固定基准 重心基准和拟稳基准三种基本类型 与此相对 应着经典平差 秩亏平差和拟稳平差三种平差方法 不能笼统地说哪种平差方法最好 问题的关键在于平差方法中所定义的参 考系是否与实际情况相符合 所计算的变形值是否接近实际变形值 如果监测 网中存在固定的稳定点 则变形分析可以采用固定基准进行经典平差 若网中 不存在稳定点 各监测点都存在微小的随机变形 则宜采用重心基准进行秩亏 自由网平差 当网中某些点具有相对稳定性 但又不是固定点 同时又存在非 稳定点 这时可以采用拟稳基准进行拟稳平差 很多情况下 我们无法预先知 道网点的实际变化情况 也就无法选择正确的平差方法 一般的做法是在确定 网点稳定性之前 均把监测网看作自由网做秩亏平差 后续各期观测结果与首 期比较 计算网点的变形量 并根据变形量作点位稳定性分析 判断网中哪些 是稳定点或相对稳定点 哪些是非稳定点 然后选择相应的平差方法求解 0 3 GPS 监测网数据处理的一般模型 目前 GPS 技术己广泛地应用于各类变形监测中 如监测城市 大坝 桥 梁 高层建筑 地壳 矿区等变形 根据被监测对象的特点 有 3 种不同的作 业和监测模式 周期性重复测量 固定连续 GPS 测站阵列和实时动态监测 周 期性重复监测是最常用的一种监测模式 适用于缓慢变形 每一期观测相当于 进行一次相对定位 各期分别解算获得基线向量 相当于 GPS 控制测量 然后 进行网平差 并对观测质量进行评价和分析 以获得监测点的坐标 最后 根 据监测点的两期坐标差采用统计检验的方法确定该坐标差是否是变形量 固定 连续 GPS 测站阵列是在一些重点或关键地区 如滑坡危险地段 或敏感工程建筑 物 如大坝 布设永久 GPS 监测站 在这些监测站上进行连续观测 数据传输到 数据处理中心进行处理 这种监测模式的数据处理方法与周期性重复监测模式 相似 但由于研究的是缓慢变形 因此几分钟甚至几十分钟的数据可以作为一 个时段 采用静态相对定位方式进行处理 实时动态监测多适用于快速变形或 在缓慢变形中存在突变的变形 如 矿区地表沉降由缓慢变形的初始阶段到烈变 形的危险阶段 其数据处理目前主要采用 OTF 方法或单历元算法 本章就常用的周期性重复监测网的数据处理模型进行分析 主要研究监测 网的质量评价 单期网的平差模型以及如何实现多期网基准统一的方法 3 1 外业观测成果检核 对于 GPS 监测而言 要保证变形分析成果的正确性 实现预期的定位精度 首先必须确保外业观测成果的质量 这就需要及时对观测成果进行检核和评价 以便及时发现不合格的成果 并根据情况采取淘汰或重测 补测措施 外业观 测成果的质量检核项目 主要包括同步边观测数据检核 重复边检核 同步环 闭合差检核和异步环闭合差检核等 3 1 1 同步边观测数据的检核 同步边观测数据检核的主要内容包括三个方面 1 同一时段观测值的数据剔除率一般应小于 10 2 同步边基线平差值的中误差应符合下表要求 1 表 3 1 GPS 基线观测精度要求 级别固定误差 a mm 比例误差 b ppm A 5 0 1 B 8 1 C 10 5 22 abd 式中 为基线观测中误差 单位 mm d 为基线边长 以 km 计 一般取 两倍的中误差作为基线观测的限差 3 1 2 同步环闭合差的检核 由多台接收机同步观测的结果所构成的闭合环称为同步环 由于同步环各 边不是独立的 从理论上来说其环闭合差应恒为零 但由于处理软件的不完善 或计算各同步基线边时数据取舍的差异 使得同步环的闭合差实际上可能不为 零 这种闭合差的数值一般很小 应不致于对定位的结果产生明显的影响 假设 WX WY WZ 分别为同步环坐标分量的闭合差 即 1 n Xi i WX 1 n Yi i WY 1 n Zi i WZ 则按规定应满足 222 555 3 5 XYZ XYZ nnn WWW n WWWW 式中为相应级别规定的观测精度 3 1 3 异步环闭合差的检核 异步环是指由独立基线向量构成的闭合环 理论上绕环线一周各基线向量 坐标分量代数和应为零 但由于各种测量误差 以及数据处理的模型误差等因 2 素的综合影响 致使该闭合差一般均不为零 对于不同等级的 GPS 网来说 异 步环闭合差的要求不同 由若干条独立的 GPS 边构成的非同步观测 n 边形环闭合差应符合以下规定 3 3 3 XYZ WnWnWn 异步环闭合差的大小 是评价观测成果的重要标准 如果超过规定 应及 时分析原因 对其中的部分成果进行重测 上述四个方面的外业观测成果检核 只能检核观测值中是否含有大的粗差 而观测值中小的粗差以及 GPS 网本身的精度和可靠性如何 还需要通过 GPS 基 线网平差来实现 3 2 GPS 监测网平差的基本模型 3 2 1 GPS 基线向量网平差的方法分类 GPS 基线向量网常采用以下三种平差类型 三维无约束平差 三维约束平 差和三维联合平差 目前广泛采用的方法是在 WGS 84 坐标系中的三维无约束平差 3 2 2 GPS 网空间无约束平差模型 同常规监测网一样 GPS 监测网进行无约束平差时 亦需要考虑参考系的 选择问题 即位置基准的确定 当网中具有固定点时 网的位置基准由该固定 点的坐标所规定 此时称为经典自由网平差 当网中缺少必要起算数据时 由 网中全部点或部分相对稳定点的坐标近似值的平均值确定位置基准 称之为非 经典自由网平差 可分为秩亏自由网平差和拟稳平差两种 3 2 3 自由网平差成果的转换 GPS 网经过经典自由网平差后 已达到了合理消除网中各种几何条件不符 值的目的 此时平差网形的相对最佳位置已经确定 即确定了 GPS 网的尺度和 方位基准 而位置基准为起算点的坐标 当进行秩亏自由网平差或拟稳平差时 由于采用的位置基准不同 因此 GPS 网的平差坐标和精度信息不同 但其尺 度基准和方位基准不会随位置而变化 这样 就可以采用坐标变换方法 将经 典自由网平差成果转换为秩亏自由网平差成果和拟稳平差成果 3 3 GPS 监测网多期数据的基准统一 GPS 监测网是三维网 其基准有位置基准 一个 方位基准 三个 和尺度 基准 一个 则各期观测值之间不仅存在位置偏差 同时也存在尺度偏差和方 位偏差 可以认为各期观测值是在具有微小差异的不同系统中观测得到的 变 形分析时要比较各期观测的结果 为了保证变形分析结果的正确性 必须消除 3 各期观测结果的系统性偏差 亦即实现各期观测结果的基准的统一 3 3 1 各期基线解算的基准分析 本章开始已述及 GPS 周期性重复监测网一般采用静态相对定位的方法进 行观测 GPS 相对定位中所求得的基线向量会随着起算点位置的不同而有所不 同 也就说已知起算点的坐标测定精度会直接影响基线解算精度 若基线解算 时 起算点的坐标取单点定位的坐标值 由于受卫星星历误差以及电磁波传播 误差的影响 GPS 单点定位误差较大 为此 对于监测网来说 在进行基准设 计时 最好能联测至少一个测区附近高精度的国家 GPS 点 此时 监测网的各 期观测基线解算时 所用起算点的坐标应选择基准设计中起算点的坐标 这样 能保证 GPS 网点的位置基准达到较高精度 大大提高基线解算的精度 同时 各期基线解算的位置基准也是统一的 当无法联测高精度国家 GPS 点时 可以在第一期观测的基线解算中自选基 准点 为保证各基线解算精度 该点也应具有较准确的三维坐标 若用伪距单 点定位法获取该点坐标时须测数小时以上 实践经验表明 观测时段在 3 小时 以上比较适宜 对第二期以后的各期观测值 进行基线解算时都以第一期的点 位坐标作为基准 如此 也可实现各期基线解算位置基准的统一 3 3 2 分期平差时基准的统一 GPS 监测网各期观测进行基线解算后 进行同步环闭合差和重复边以及异 步环闭合差计算 检核 GPS 网的观测质量 如果闭合差合乎限差规定 则进行 下一步的数据处理 即 GPS 网平差 对于 GPS 变形监测网 固定多个已知基准 点的约束平差 会将已知基准点的误差引入 GPS 观测点 所以 各期基线解算 有了统一的位置基准后 每一期分别进行三维无约束平差 更能反映实际的变 形 在前面的 3 2 2 小节已给出了 GPS 网的三维无约束平差模型 平差时以 GPS 基线向量作为观测值 由于 GPS 卫星星历所表述的轨道存在误差 各期基 线向量之间有可能存在着系统性的尺度偏差和方位偏差 若不顾及这种系统性 的偏差 则可能导致将系统性的偏差当作形变值来处理 从而也会使变形分析 的结果不正确 统一各期基准的方法可以利用网中的全部点位 采用坐标系统转换的方法 将各期平差结果对首期结果进行坐标转换 坐标系统转换模型常用的有布尔莎 七参数模型 需要注意的是 对于较大的 GPS 监测网 监测点的形变有可能存在某种系 统性 这种系统性的形变有可能被当作各期对首期的系统偏差而作为未知参数 进行处理 而应用坐标系统转换法时 也可能将系统性形变值隐含在转换参数 中而不被发现 为了避免这种现象的发生 在求出某一期对首期的转换参数以 后 应对转换参数的显著性进行统计假设检验 若某一个或某几个转换参数通 过检验 则根据相应的转换模型即可将后期的平差结果转换到首期的基准上 若所有转换参数未通过检验 则不必进行转换 直接利用两期平差结果进行变 形分析 另外 在建立 GPS 监测网时 若条件许可 最好在远离变形区域建立 3 个以上稳定的基准点 各期观测结果在进行坐标系统转换时 以稳定的已知 4 基准点实现基准的统一 0 4 总结与展望 4 1 结论 本文主要针对变形几何分析 对变形监测网数据处理的方法和理论做了研 究 首先讨论了变形监测的基准问题 在对经典自由网平差 秩亏自由网平差 和拟稳平差三种平差方法做了详细的分析探讨后 给出了合理选择参考系的方 法 然后研究了监测网点位稳定性分析的方法 其次 对 GPS 变形监测网的数 据处理方法进行分析研究 给出了单期基线向量网平差的模型和 GPS 网平差前 后质量评价的内容 同时对实现 GPS 监测网多期观测基准统一的方法作了分析 最后 研究 GPS 监测基线向量网中粗差处理的理论和方法 重点分析抗差估计 法的应用 构造了基于学生化残差的等价权函数 以此建立 GPS 监测网的抗差 估计模型 根据本文的研究 有以下结论 1 变形监测网选择不同的参考系 与之对应的平差方法就不同 得出的变 形量也有很大差异 关键在于所选择的参考系是否与实际情况相符合 所计算 的变形值是否接近实际变形值 应根据网中有无固定的稳定点而选择固定基准 重心基准或拟稳基准 2 要保证变形监测网所求位移是真实位移 首先必须保证所选基准点是稳 定的 同时必须对点位差异是由观测误差所引起还是点位的真正变形进行区分 处理的方法是先采用平均间隙法对网的图形一致性进行整体检验 当整体检验 不通过时再采用单点位移 t 检验法对网中每个点的稳定性进行检验 找出网中 的不稳定点 3 对于 GPS 变形监测网 各期的基线向量网进行平差时 固定多个已知基 准点的约束平差会将己知点的误差引入 GPS 观测点中 所以 GPS 监测网大多 采用固定一个点的三维无约束平差 各期分别解算后 可采用坐标系统转换的 方法 将各期平差结果对首期结果进行坐标转换 以保证各期解算结果的位置 尺度和方位基准的统一 4 对于 GPS 变形监测基线向量观测值中的粗差 采用抗差估计的方法可在 平差过程中自动消除粗差对参数估值的影响 可以将基准点位移看作是一种特 殊的观测值粗差 建立基准点位移和观测粗差联合影响的误差方程 通过抗差 估计消除两者的联合影响 4 2 进一步工作的研究方向 由于数据材料 时间及本人能力有限 文中还存在许多缺陷和不足 在以 下几个方面还需做深入研究 1 采用所构造的