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第5 2 卷第2 4 期 2 0 1 6 年1 2 月 机械工程学报 J O I 珏 N A LO FM E C H A N I C A LE N G I N E E R I N G v 0 1 5 2N O 2 4 D e c 2016 D o I 1 0 3 9 0 1 J M E 2 0 1 6 2 4 1 3 0 轮轨配合对重载货车轮轨磨耗的影响木 李亨利1 2 李芾1 1 西南交通大学机械工程学院成都6 1 0 0 3 1 2 中车眉山车辆有限公司眉山6 2 0 0 3 2 摘要 在中国既有线路的参数设置下 建立标准L M 车轮与R 6 0 轨和R 7 5 轨配合时的轮轨接触和磨耗模型 对比研究不同 轮轨配合时的磨耗性能 计算表明R 7 5 轨轮轨接触点集中分布在轨侧 轨头和轨顶三个区域 接触线不连续 在当轮对横 移小于3in n l 时 两种钢轨滚动圆半径差和接触角差基本一致 轮对横移大于31 T I I T I 时 R 7 5 轨的滚动圆半径差和接触角差 稍小 R 7 5 轨与L M 车轮配合时 在车轮踏面和轮缘 钢轨轨顶和轨角两段圆弧的过渡段的接触斑面积和应力变化剧烈 车 辆在直线上运行时 R 7 5 轨的轮轨磨耗将增大数倍 动态通过8 0 0m 半径曲线时 外轨磨耗增大约4 5 轮轨配合的理论分 析表明R 7 5 轨不适应我国重载运输 采用提高强度的R 6 0 轨更符合我国重载铁路的实际情况 关键词 轮轨 外形 接触 磨耗 重载 铁路货车 中图分类号 U 2 7 0 E f f e cto fP r o f il eM a t cho nt h eH e a v yH a u lF r e ig h tC a rW h e e l r a ilW e a r L IH e n g l il 2L IF u l 1 D e p a r t m e n to fM e ch a n ica lE n g in e e r in g S o u t h w e s tJ ia o t o n gU n iv e r s it y C h e n g d u6 10 0 3 1 2 C R R CM e is h a nC o L t d M e is h a n6 2 0 0 3 2 A b s t r a ct Aw h e e l r a ilco n t a cta n dw e a rm o d e la r ee s t a b l is h e dw it ht h eC h in ae x is t in gr a il w a yt r a ckp a r a m e t e r s T h ew e a r p e r f o r m a n ceo fw h e e lL Mm a t ch in gr a ilR 6 0a n dR 7 5isco m p a r e dw it he a cho t h e r A cco r d in gt ot h en u m e r ica lr e s u l t s t h er a ilR 7 5 co n t a ctp a t ch e sisd is t r ib u t e dinr a ilg a u g e co m e r a n dt o pa r e a sce n t r a l l y a n dt h eco n t a ctl in e sa r en o tco n t in u o u s W h e nt h e w h e e l s e tl a t e r a ld is p l a ce m e n tl e s st h a n3n n T l t h er o l l in gr a d iu sa n dco n t a cta n g l ed if f e r e n ceo ft h et w op a irw h e e lr a ilm a t cha r e a l m o s tt h es a m e M e a n w h il e t h er a ilR 7 5w il lb es m a l l e ra f t e rt h ew h e e l s e td is p l a ceb e y o n d3r a in I nt h ew h e e lf l a n g e 咄a da n d r a ilt o p co m e rt r a n s it io ns e ct io no fL M R 7 5p a J r t h eco n t a ctp a t cha r e aa n dh e r t zco n t a cts t r e s sr a p idch a n g in gr a p id l y T h e w h e e l r a ilw e a ro fL M 瓜7 5p a irisaf e wt im e st ot h eL M R 6 0p a irw h e nt h ev e h icl er u n n in go nt h es t r a ig h tl in e a n dt h ew h e e l r a il w e a ro fh J ig hs id ein cr e a s en e a r l y4 5 w h e nt h et r u ckn e g o t ia t io nt h e8 0 0mr a d iu scu r v e A cco r d in gt ot h et h e o r yr e s u l t so f w h e e l r a ilm a t cha n a l y s is t h er a ilR 7 5ca n n o ta cco m m o d a t et ot h er a il w a yh e a v yh a u lt r a n s p o r t a t io nr e q u ir e m e n t a n dt h eh ig h s t r e n g t hr a ilR 6 0isab e t t e rch o ice K e yw o r d s w h e e l r a il p r o f il e co n t a ct w e a r h e a v yh a u l r a il w a yf r e ig h tca r 0 前言 铁路运输中轮轨外形的匹配是影响车辆动力 学性能的主要因素之一 良好的轮轨配合不但能有 效地降低轮轨动力作用 提高车辆运行安全性和舒 适性 还能降低轮轨磨耗 延长车轮和钢轨使用寿 命 对于我国铁路客货车混运及高速动车组快速发 展的现状 国内学者在客车踏面外形选型 车轮外 形优化设计等方面进行了持续的研究u 6 J 相对客车 国家自然科学基金资助项I 1 5 0 9 7 5 2 3 8 2 0 1 5 1 2 1 9 收到初稿 2 0 1 6 0 6 1 2 收到修改稿 车辆存在多种车轮外形 钢轨基本为R 6 0 的情况 我国货车车轮均采用了L M 外形 而钢轨外形则主 要有两种 普通干线铁路基本铺设了R 6 0 轨 部分 重载铁路重车方向铺设了R 7 5 轨 空车方向铺设了 R 6 0 轨 两种钢轨的外形如图1 所示 由于国内外在设计新的车轮外形或钢轨顶面 形状时 都是以如下规律为依据 无论车轮踏面和 钢轨顶面的初始外形如何 经过一定期间的运用后 它们都趋于一种稳定状态 磨耗后的形状 即通 常所说的磨耗形踏面或磨耗形钢轨断面 由于历史 条件的制约 在设计L M 车轮时是按与R 6 0 轨外形 匹配的原则设计的 没有考虑与R 7 5 轨匹配的问题 2 0 1 6 年1 2 月 李亨利等 轮轨配合对重载货车轮轨磨耗的影响 1 3 1 a R 6 0 轨 6 0k m b R 7 5 轨 7 5k m 图1 钢轨轨项外形 近年来 我国重载运输技术发展迅速 货车轴重从 2 3t 2 5t 逐渐增加到2 7t 3 0t 轮轨相互作用和 轮轨磨耗对运输经济性的影响引起了广泛的重视 文献 6 讨论了重载线路轨底坡设置对L M 车轮与两 种钢轨外形配合的车轮接触疲劳和磨耗 文献 7 从 车辆曲线通过性能方面研究了R 7 5 轨的性能 文献 8 结合发展3 0 t 轴重货车降低车轮磨耗的要求 提 出了针对L M 车轮的改进设计方案 本文从轮和轨 综合磨耗的角度对R 6 0 和R 7 5 两种轨型与L M 车轮 的轮轨配合几何关系 接触力学及动态作用下的磨 耗进行了研究 以为我国重载铁路轮轨外形的选型 提供参考 1 接触几何关系 在进行接触几何关系计算时 轮对内侧距取 13 5 3r l l l T l 钢轨轨距取14 3 5I T U T I 轨底坡取1 4 0 并约定车轮与钢轨坐标系如图2 所示 因左右轮轨 配合的结果相互对称 为方便表述 本文只给出右 侧轮轨系统计算结果 t i轮 图2 轮轨坐标系的定义 图3 显示了轮轨接触点的位置变化 R 6 0 轨接 触点分布较均匀 接触线的跳变较小 而R 7 5 轨接 触点则集中分布在轨侧 轨头和轨顶三个区域 这 些部位的磨耗速度必定较大 为进一步研究轮对动 态运动时接触点位置 图4 显示了轮对横向移动 E N 雌 割 暴 区 E E N 蠖 剖 暴 暴 钢轨坐标坛 m m 钢轨坐标坛 r a m b L M R 7 5 配合 图3 钢轨坐标系中的接触线图 轮对横移Y m m a 车轮接触点 轮对横移1 7 r a m b 钢轨接触点 图4 轮轨接触点位置变化 加 m 5 o 圳 罕枷彩珈书枷 ul 漆喇迥厘鼙窖廿憔艟剖辩卅蚶 鑫毅鞯卅 gg x咖迥匣篓蛊岳懈嚣割罨鼹堪 藿颦暴器 1 3 2机械工程学报 第5 2 卷第2 4 期 9 9t o n i时接触点在车轮和钢轨上的位置变化 分析可知 轮对横移为0 时接触点并不在名义滚动 圆和钢轨中心处 其中L M 与R 6 0 配合时 车轮接 触点位于偏向轮缘侧距离名义滚动圆约5r n l T l 处 钢轨接触点位于靠近轨头侧距离钢轨中心线约1 1 m il l 处 而与R 7 5 配合时上述数值分别为6m n l 和 1 3m l T l 即在平衡位置时 L M 与R 7 5 配合时接触 点更接近轮缘和轨头侧 从接触区域的比较看 在 所计算的轮对横向移动范围内 L M 与R 6 0 轨配合 时车轮接触点分布在0 4 1 2n l l T l 内 钢轨接触点 分布在 3 0 4I T l l T I 的区域 而与R 7 5 轨配合时上 述范围分别为 3 0 7m m 和 2 7 一8m l T l 可见 L M 与R 7 5 轨配合时接触区域较窄 磨耗将更为集中 正是因为接触点集中分布在部分区域 且分布范围 集中 R 7 5 轨的磨耗不均匀 轮轨初始外形也不容 易得到保持 L M 外形与两种钢轨外形配合时 左右车轮的 滚动圆半径差和接触角差的差异较小 图5 6 在 轮对横移 3 3m m 范围内 两种配合曲线基本重 合 轮对的等效锥度 轮对直线对中能力一致 或 者说车辆的直线运行稳定性差异较小 另 方面 当轮对横移范围大于3 衄时 R 7 5 轨的滚动圆半 径差和接触角差均稍小 说明其曲线通过能力将有 所降低 但与R 6 0 轨的差异并不大 E g 琵 q 耥 斗 匦 需 避 窝 黎 焉 奄 司 援 整 辎 靛 群 轮对横移y h n m 图5 滚动圆半径差变化 轮对横移 T n l l n 图6 接触角差变化 2 接触力学分析 轮轨接触受力分析时 假定轮对受到轴重2 5t 的静载荷 接触算法采用H e r t z 和K a l k e r 线性理论 从图7 8 的计算结果可知 在轮对横移一1 5 4m il l 的范围内 R 7 5 轨的轮轨接触斑面积较大 相应的 接触斑最大接触应力较小 在接触点位于车轮内侧 的踏面上 即轮对横移为负值时 接触斑面积和最 大接触应力的变化均比较平缓 变化的趋势一致 数值差别也不大 在轮对横移为正值时 接触斑面 积和最大接触应力两种钢轨均剧烈变化 且数值相 差较大 值得注意的是 在轮对横移4 7n l in 时 R 7 5 轨的轮轨接触斑面积小于R 6 0 轨 而最大接触 应力大于R 6 0 轨 对照图4 的结果 此时轮轨接触 点正好位于车轮踏面和轮缘分界点 车轮坐标系 一1 7 2 6m m 钢轨R 8 0 和R 1 3 两段圆弧的过渡点 钢轨坐标系一1 8 2 4m m 附近 因此R 7 5 轨在该 区域的磨耗将较大 受 芝 文 堪 锺 辎 赛 群 求 路 轮对横移y m m 图7 接触斑面积 轮对横移 7 m m 图8 最大接触应力 K a l k e r 蠕滑理论中蠕滑系数的是确定蠕滑力的 重要参数 研究表明 蠕滑系数没有确定的函数表 达式 但其仅与轮轨材料的泊松系数及接触斑长短 半轴的比值相关 按K a l k e r 线性理论 蠕滑系数与 2 O 8 6 4 2 O 2 4 6 8 0 2 2 0 1 6 年1 2 月 李亨利等 轮轨配合对重载货车轮轨磨耗的影响 1 3 3 蠕滑力呈线性关系 蠕滑系数越大 蠕滑力也越 大 1 1 1 2 图9 1 0 列出了两种钢轨纵 横向蠕滑系 数与轮对横移的变化关系 与前述的轮轨接触斑面 积和接触应力的规律相近 在轮对横移4 7m in 的 范围内 R 7 5 轨的蠕滑系数出现了跳变 明显大于 R 6 0 轨 其他部分两种轨蠕滑系数变化趋势相近 数值差别不大 1 4 彝 倏 L 三 i 一5O51 015 轮对横移 饰m 訇9 纵向蠕滑系数 轮对横移 T r a m 图1 0 横向蠕滑系数 动力作用下的轮轨磨耗 3 1 轮轨磨耗模型 以装配交叉支撑转向架的C 8 0 B 型运煤专用敞 车为对象 在S I M P A C K 动力学软件中建立车辆动 力学模型 轮轨磨耗模型 轨道不平顺为美国A A R 5 级谱 轮轨摩擦因数取0 4 轮轨磨耗的材料去除采 用英国道比铁路中 心 D e r b y 提出的能量磨损理论 车轮和钢轨材料去除的深度h 与磨耗功率W 呈线性 关烈1 3 1 4 五 旦 生 p AP 诼 1 0 4 1 0 4 7 7 2 式中 P 为材料密度 A 是接触斑总面积 诼是接 触斑内单位面积内的平均磨耗功率 k 为磨耗系数 是访的分段函数 物理意义为单位距离接触斑内单 位面积去除的材料 计算时 先通过车辆动力学模 型计算得到轮轨接触斑的动态信息 再代入上述磨 耗模型去除轮轨材料 改变轮轨外形后重新输入车 辆动力学模型进行循环计算 经过若干次计算后 可得到车辆运行特定里程后的车轮磨耗外形 或通 过特定车辆次数后的钢轨磨耗外形 3 2 直线线路 图1 1 显示了车辆以1 0 0k m h 速度在直线线路 上运行1 0 万k m 后的导向轮对右侧车轮 以及通过 1 0 万次车轮后钢轨的磨耗分布 计算结果表明 两 种钢轨外形与L M 车轮匹配时 轮轨磨耗的分布范 围相近 车轮磨耗发生在一1 8 2 2I n l n 的范围内 钢轨磨耗发生在一1 2 2 0m l n 的范围内 且主要表 现为车轮踏面和轨顶磨耗 R 7 5 轨呈现出磨耗深度 大和磨耗分布相对集中的现象 车轮和钢轨最大磨 耗深度分别为0 3 3 衄和0 0 3 5r n l l q 左右 而R 6 0 的轮轨磨耗最大深度仅约为0 0 6m r l l 和0 0 0 8F I I I n R 7 5 轨的轮 轨磨耗分别出现了两个极大值点 R 6 0 轨则只约在踏面一6m l n 和轨顶一5m l n 处出现最大 值 这一结果和图3 轮轨接触几何分析中R 7 5 钢轨 接触线相对集中的区域近似 说明轮轨接触点的分 布是左右轮轨磨耗分布的主要原因 需要指出的是 上述计算结果是在新轮新轨的条件下得出的 说明 6 0 4 l 6 0 r 5 0 卜 4 0 L O 9 O8 O 7 E 0 6 乓 o s 冀 0 4 拦 襄 O2 l O 一0 一02 2 002 04 06 0 车轮横坐标 m m a 车轮 00 6 00 5 钢轨外侧 钢轨内侧Jo0 4 钢轨横坐标Y R m m b 钢轨 图1 1直线运行时不同钢轨的轮轨磨耗 诃 鲕 3 5 L 5 5 6 七 机械工程学报第5 2 卷第2 4 期 此时R 7 5 轨会形成比R 6 0 轨更明显的磨耗 但随着 车辆运行里程或通过总重增加 轮轨磨耗逐渐加深 后 二者的差别将减小 计算结果显示 R 7 5 轨最 明显的磨耗发生在车轮通过的前5 万余次 当通过 1 5 万次车轮后其磨耗与R 6 0 轨逐渐接近 限于篇幅 不再赘述 3 3 曲线线路 计算曲线半径8 0 0m 超高8 0n l l l l 车辆以均 衡速度5 5k m h 在该曲线上进行多次通过 图1 2 显示了车辆在新轮新轨条件下在曲线上累积运行 5 0k m 后 外 内轨车轮磨耗的分布 基于前述分 析 两种钢轨与L M 车轮配合时的滚动圆半径差和 接触角差差异不大 曲线通过性能相近 车轮磨耗 的计算结果显示 在所计算的曲线上 R 7 5 轨的外 轨侧车轮在轮缘处的最大磨耗深度约为0 0 8n l l T I 比R 6 0 轨的0 0 6I T I n l 增大了约3 3 3 而内轨侧车 轮磨耗主要发生在踏面中部1 0 2 4iil l n 的范围内 且两种钢轨下的内轨车轮磨耗最大磨耗深度基本 一致 图1 3 显示了该计算曲线钢轨在承受1 0 万次 轮对通过后磨耗分布的计算结果 与车轮磨耗相对 应 外轨磨耗主要发生在轨角处 内轨磨耗则主要 发生在轨顶处 外轨磨耗R 7 5 轨和R 6 0 轨最大磨 耗深度分别为0 0 1 6il l n l 0 0 11I 1 1 1 1 R 7 5 轨外轨 最大磨耗增大约4 5 内轨磨耗的程度两种钢轨基 本接近 E 溥 蜷 蔷 辑 E 姜 寺 避 划 蜒 群 车轮横坐标 m m a 外轨车轮磨耗 瑙父 一 车轮横坐标Y w m m b 内轨车轮磨耗 图1 2 通过半径3 0 0 m 曲线时导向轮对车轮磨耗 量 E 蜊 避 犍 懿 群 抖 E 乓 型 姥 耀 越 袋 钢轨横坐标坛 r a m a 外轨磨耗 4 结论 钢轨横坐标r R m m b 内轨磨耗 图1 3 半径8 0 0 m 曲线钢轨磨耗 E E 世 媸 拦 懿 察 器 1 轮轨接触几何关系方面 R 7 5 轨与L M 车轮 配合接触点集中分布在轨侧 轨头和轨顶三个区域 接触点分布不均匀 平衡位置时 R 7 5 轨接触点更接 近轮缘和轨头侧 在轮轨横移一9 9f il m L M 与R 6 0 轨配合时车轮接触点和钢轨接触点分布在 3 4 1 2 I il i 1 和 3 0 4il l n l 区域内 R 7 5 轨配合时上述范围 分别为 3 0 7I T I n l 和 2 7 8n l n l R 7 5 轨配合时接 触区域较窄 磨耗将更为集中 两种钢轨左右车轮 的滚动圆半径差和接触角差的差异较小 2 接触力学方面 在受到轴重2 5t 的静载荷 时 在轮对横移一1 5 4m m 的范围内 R 7 5 轨的轮 轨接触斑面积较大 相应的接触斑最大接触应力较 小 在轮对横移4 7m il l 时 R 7 5 轨的轮轨接触斑 面积小于R 6 0 轨 而最大接触应力大于R 6 0 轨 R 7 5 轨轮轨接触斑面积和最大接触应力变化幅度较大 3 轮轨磨耗方面 直线上 R 7 5 轨的轮轨磨 耗明显大于R 6 0 轨 曲线外轨侧车轮轮缘和钢轨轨 角处磨耗较R 6 0 有所增加 曲线内轨侧的轮轨磨耗 无明显增加 从国外重载铁路的运用经验来看 钢轨重量与 轴重比值存在一个最优区间 美国6 4 6 6 8 9k g m 轨道允许用2 9 8t 轴重的货车 比值为2 1 6 2 3 1 苏联5 0 6 5k g m 轨道允许用2 3 2 5t 轴重的货车 比值为2 1 5 2 8 据A A R 规则规定 美国2 5t 轴 5 0 钙 如笛如 m 如 O O O 0 O O O O O O 一 一 2 0 1 6 年1 2 月李亨利等 轮轨配合对重载货车轮轨磨耗的影响 1 3 5 重货车可在5 7 5 虹 m 轨道行驶 3 0t 轴重货车可在 6 6k g m 轨道行驶 它们的比值分别为2 3 2 4 若 6 0k g m 的R 6 0 轨运用轴重2 5t 的货车 比值为2 4 运用轴重2 7t 的货车 比值为2 2 而采用了7 5k g m 的R 7 5 轨 运用轴重2 7t 的货车 比值高为2 8 裕量过大 我国干线铁路普遍采用的R 6 0 钢轨在美国 T T C I 运输试验中心高吨位环线上进行了试验 试验 证明 我国R 6 0 轨基本具备运行了3 0t 轴重货车的 条件 此外 随着我国高强度钢轨的制造技术的逐 渐成熟 可通过强化钢轨的材质而不是通过增加轨 重来提高钢轨的强度 我国近年来载重8 0t 轴重 2 7t 货车所有型式试验和线路综合适应性试验均是 在铺设R 6 0 轨的线路上进行的 试验和运用经验也 验证了采用R 6 0 轨适应重载运输的可行性 因此 在我国重载货车轴重2 5t 2 7t 的运用工况下 采 用改良材质和提高工艺的高强度的R 6 0 轨是可行 的 也是一种经济的选择 参考文献 1 沈钢 黎冠中 李小江 等 轮轨踏面外形的实际测量 及几何接触的进一步研究 J 铁道学报 1 9 9 9 2 1 1 0 2 4 2 8 S H E NG a n g L IG u a n z h o n g L IX ia o j ia n g e ta 1 M e a s u r e m e n to fw h e e l r a il p r o f il e su s in g a n a u t o s ca n n in gd e v ice J J o u r n a lo ft h eC h in aR a il w a y S o cie t y 1 9 9 9 l O 2 1 1 2 4 2 8 2 丁军君 李芾 黄运华 车轮磨耗仿真中踏面更新策略 研究 J 铁道车辆 2 0 11 4 9 8 2 4 2 8 D I N GJ u n j u n L IF u H U A N GY u n h u a e ta 1 R e s e a r ch o nt h et r e a dr e n e w a lm e t h o dinw h e e lw e a rs im u l a t io n J R o l l in gS t o ck 2 0 11 4 9 8 2 4 2 8 3 吴娜 曾京 高速车辆轮轨接触儿何关系及车轮磨耗疲 劳研究 J 中国铁道科学 2 0 1 4 3 5 4 8 0 8 7 W UN a Z E N G J in g I n v e s t ig a t io nin t ow h e e l r a ilco n t a ct g e o m e t r yr e l a t io n s h ip a n dw h e e l w e a l f a t ig u e o f h ig h s p e e dv e h icl e J C h in aR a il w a yS cie n ce 2 0 1 4 3 5 4 8 0 8 7 4 张剑 孙丽萍 车轮型面动态高速曲线通过性比较叨 交通运输工程学报 2 0 0 7 7 6 6 l1 Z H A N GJ ia n S U NL ip in g C o m p a r is o no fd y n a m ic h ig h s p e e dcu r v in gp r o p e r t ie s f o rw h e e lp r o f il e s J J o u r n a lo f T r a f f ica n dT r a n s p o r t a t io nE n g in e e r in g 2 0 0 7 7 6 6 1 1 5 张剑 肖新标 王玉艳 等 三种高速轮对型面的性能 比较 J 铁道学报 2 0 0 9 3 1 2 2 3 3 1 Z H A N GJ ia n X I A OX in b ia o W A N GY u y a n e ta 1 C o m p a r is o n o fch a r a ct e r is t icso ft h r e e h ig h s p e e d w h e e l s e tp r o f il e s J J o u r n a lo ft h eC h in a R a il w a y S o cie t y 2 0 0 9 3 1 2 2 3 3 1 6 李霞 温泽峰 金学松 钢轨轨底坡对L M 和L M A 两种 轮对接触行为的影响 J 机械工程学报 2 0 0 8 4 4 3 6 4 6 9 L IX ia W E NZ e f e n g J I NX u e s o n g E f f e cto f r a ilca n to n t h er o l l in gco n t a ctb e h a v io ro fL Ma n dL M Aw h e e l s e t s J C h in e s eJ o u r n a lo f M e ch a n ica lE n g in e e r in g 2 0 0 8 4 4 3 6 4 6 9 7 钟浩 王文健 刘启跃 钢轨型面对重载轮轨匹配关系 影响 J 机械设计与制造 2 0 1 4 4 6 1 6 4 Z H O N GH a o W A N GW e n j ia n L I UQ iy n e E f f e cto f r a il p r o f il eo nm a t ch in gb e h a v io ro fh e a v y h a u lw h e e l r a il J M a ch in e r yD e s ig n M a n u f a ct u r e 2 0 1 4 4 6 1 6 4 8 杨亮亮 罗世辉 傅茂海 基于轮轨磨耗对3 0t 轴重货 车车轮踏面优化研究 J 铁道学报 2 0 1 4 3 6 8 1 2 1 8 Y A N GL ia n g l ia n g L U OS h ih u i F UM a o h a i S t u d yo n o p t im iz a t io no fw h e e lp r o f il e so ff r e ig h tca rw it h3 0ta x l e l o a db a s e do nw h e e l r a ilw e a r J J o u r n a lo ft h eC h in a R a il w a yS o cie t y 2 0 1 4 3 6 8 1 2 18 9 金学松 温泽峰 张卫华 两种型面轮轨滚动接触应力 分析 J 机械工程学报 2 0 0 4 4 0 2 5 11 J I NX u e s o n g W E NZ e f e n g Z H A N GW e ih u a A n a l y s is o fco n t a cts t r e