九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.7 相似多边形和图形的位似（第1课时）教学课件 （新版）冀教版.ppt

25 7相似多边形和图形的位似第1课时 相似图形 我们把这种形状相同的图形说成是相似图形 这些图形都有什么共同特征 相似图形共同特征 形状相同 大小不一定相同 观察 全等形是相似形的特殊情况 问题2 举出现实生活中的几个相似图形的例子 问题1 两个图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形 或 得到 放大 缩小 问题3 尝试着画几个相似图形 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性 a 大小不同b 大小相同c 形状相同d 形状不同 答案 c 图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 相似 不相似 不相似 1 如图 从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗 巩固练习 答案 相似 2 下列哪两个图形是相似图形 b a 1 与 2 b 1 与 3 c 2 与 3 d 3 与 4 1 2 3 4 3 观察下列图形 指出哪些是相似图形 相似图形有 和 和 和 4 下面几个结论中哪些是正确的 1 所有的圆都是相似图形 2 所有的正方形都是相似图形 3 所有的矩形都是相似图形 4 所有的菱形都是相似图形 5 所有的平行四边形都是相似图形 6 所有的等腰梯形都是相似图形 7 全等三角形都是相似图形 如下图的左边格点图中有一个四边形 请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形 利用格点图将多边形放大或缩小 必须是每边放大或缩小的倍数都相同 可以先确定顶点的位置 再分别连接各个点 拓展提高 成比例线段 对于四条线段a b c d 如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等 如 即ad bc 我们就说这四条线段是成比例线段 简称比例线段 注意 1 两条线段的比与所采用的长度单位没有关系 在计算时要注意统一单位 2 线段的比是一个没有单位的正数 3 四条线段a b c d成比例 记作或a b c d 4 若四条线段满足 则有ad bc 做一做 已知a b c d是成比例线段 其中 a 3cm b 2cm c 6cm 则d cm 4 例1 一张桌面的长a 1 25m 宽b 0 75m 那么长与宽的比是多少 1 如果a 125cm b 75cm 那么长与宽的比是多少 2 如果a 1250mm b 750mm 那么长与宽的比是多少 例2 已知 一张地图的比例尺是1 32000000 量得北京到上海的图上距离大约为3 5cm 求北京到上海的实际距离大约是多少km 解 北京到上海的实际距离大约是1120km 图 1 中的 a1b1c1是由正 abc放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对应角相等 对应边的比相等 a a1 b b1 c c1 由ab bc ac a1b1 b1c1 a1c1得 合作探究 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 对应角相等 对应边的比相等 探索一 图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们对应边之间存在怎样的关系 对应角之间又有什么关系 对应边的比相等 对应角相等 形成认识 1 相似多边形的特征 对应边成比例 对应角相等 符号语言 以三角形形为例 abc a b c 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 2 两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比 3 相似多边形的识别 如果两个多边形对应边成比例 对应角相等 那么这两个多边形相似 形成认识 例3如图25 7 4 五边形abcde 五边形a1b1c1d1e1 求c1d1的长和 a的度数 解 五边形abcde 五边形a1b1c1d1e1 e e1 145 ab 15 a1b1 10 cd 21 解得c1d1 14 又 b 130 c d 90 a 5 2 180 130 145 2 90 85 所以 c1d1 14 a 85 例4如图所示的两个三角形相似吗 为什么 答案 相似 理由 因为对应角相等 对应边的比相等 1 填空 1 等腰三角形两腰的比是 2 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 1 1 1 2 基础练习 2 口答 1 如图所示的两个五边形是否相似 基础练习 答案 相似 2 如图 正方形的边长a