300MJ环状高温超导储能磁体的优化设计.doc

300 MJ 环状高温超导储能磁体的优化设计罗平 1 ,陈巧勇 2 ,杨仕友 3 ,倪光正 3( 1. 杭州电子科技大学自动化学院 , 杭州 310018; 2. 杭州市电力局 , 杭州 310052;3. 浙江大学电气工程学院 , 杭州 310027)摘要 :介绍了 300MJ 环状高温超导储能磁体优化设计的步骤 。为了提高优化设计的效率 ,减少常规寻优方法 的计算量 ,将改进的粒子群优化算法引入到高温超导储能磁体的优化设计中 ,给出了用 B i - 2223 超导线材进行300MJ 环状储能磁体设计的优化结果 ,并采用商用电磁场有限元分析软件 AN SYS对本文关于环状螺线管系统磁场 、能量计算方法的正确性进行了验证 。关键词 :高温超导储能磁体 ;粒子群优化算法 ;优化设计The op t im a l de s ign of 300M J HTS supercon duc t in g m a gn e t ic en ergy stora ge sy stemL uo P ing1 , Chen Q iaoyong2 , Yang Sh iyou3 , N i Guangzheng3( 1. Co llege of A u tom a tion, H angzhou D ianzi U n ive rsity, H angzhou 310018 , Ch ina;2. H angzhou E lec tric Powe r B u reau, H angzhou 310052 , Ch ina;3. Co llege of E lec trica l Enginee ring, Zhe jiang U n ive rsity, H angzhou 310027 , Ch ina )A b stra c t: The system a tic p rocedu re fo r the op tim a l de sign of 300MJ SM ES m agne t wa s ou tlined. To reduce the comp u ta tion tim e needed in find ing the op tim a l re su lts, the imp roved p a rtic le swa rm op tim iza tion wa s in troduced to so lve the op tim a l p rob lem. The op tim a l re su lts of the 300MJ H TS sup e rconduc ting ene rgy sto rage m agne t wound w ith B i - 2223 tap e we re given. Then the comm e rc ia l fin ite e lem en t softwa re wa s u sed to va lida te the accu racy of p ropo sed m e thod in ca lcu la ting the sto rage ene rgy and the m agne tic fie ld of a ll the op tim a l configu ra tion s.Keyword s: H igh temp e ra tu re sup e rconduc to r ( H TS) m agne t, Pa rtic le swa rm op tim iza tion, Op tim a l de sign 1 - 3 要有三种类型 :单螺线管型 、组合螺线管型和环状螺线管型 。单螺线管型超导磁体具有结构简 单 、材料利用率高的优点 ,但其杂散磁场偏大 ; 组 合的螺线管型 (平行或同轴配置 ) 超导磁体结构 简单 ,并可有效地降低杂散磁场的环境污染问题 , 但储能效率较低 ; 环状超导磁体可由多个短螺线 管线圈或 D 形线圈组成 , 其杂散磁场低 , 但储能 效率也比较低 。由于本文研究的储能磁体的储能容量较大 , 从减少储能装置对环境的电磁污染和保护工作人 员身体健康的角度出发 ,本文以环状储能磁体作 为主要的研究对象 ,并将改进的粒子群优化算法应用到 300MJ 高温超导磁体系统的优化设计中 ,以提高设计的效率 。最后 ,为了验证优化设计结1 引言随着高温超导技术的进步 ,高温超导磁储能系统的研究也在全球广泛展开 。与低温超导线材 相比 ,高温超导线材的运行温度能提高到 20 K77 K,这可以极大地减少制冷成本 ,从而增加超导 磁体运行的效率 ;此外 ,高温超导线材有更高的临 界场 ,能使高温超导磁体的尺寸大大的减小 。但 目前高温超导材料价格还比较高 ,且其脆性较大 , 磁体性能易受到带材形变的影响 ,因此 ,如何对高 温超导磁体进行优化设计 ,以确定磁体的最佳结构 ,从而达到减小磁体成本和提高磁体工作性能 的目的 ,值得进行深入的研究和探讨 。众所周知 ,超导磁储能系统中的超导磁体主收稿日期 : 2008 - 11 - 28基金项目 :国家 863资助项目 ( 2002AA306331 )和杭州电子科技大学科研启动经费 ( KYS04147002 )资助 。作者简介 :罗平 ( 1978 - ) ,女 ,讲师 ,主要从事优化算法的研究及其在超导储能磁体中的应用 、可再生能源的利用等 方面的工作 。果的可靠性 ,选用了商用电磁场有限元分析软件AN SYS对其进行对比计算 。本文以节约超导材料和减小杂散场为目标 ,约束条件为 : ( 1 )存储的能量为给定值 300MJ (容 差为 3. 0 % ) ; ( 2 )超导线材的用量最少 ; ( 3 )杂 散磁场应尽可能的小 ; ( 4 ) 运行的工作点应保证 超导材料的正常工作 ,不允许超导体失超 。因此 ,可以得到环状高温超导储能磁体的优化目标函数为 :2 高温超导储能磁体的设计2. 1 参数选择本文设计时采用的高温超导线材是美国 A SC公司生产的高电流密度 B i - 2223 带材 ,该带材的 特性为 :银质外套结构 ; 截面尺寸为 0. 22mm 4.1mm;在温度为 77 K时 , 外加磁场为 0 T时 , 工 程 临界电流为 Ic = 125A;最小的弯曲半径为 50mm。 高温超导线材的一个显著特点就是在外加磁 场作用下具有极强的各向异性 。图 1分别给出了高温超导线材在温度为 20 K时平行于高温超导 带表面方向和垂直于高温超导带表面方向的磁场 分量 B 和 B 与临界电流的关系曲线 ,即 B - Ic 曲线 。2 2Bm inf = k E - E / E1 (ref )+ k2 (stray /B no rm )( 1 )ref+ k N ( R22o - R i ) H3约束条件为 :B B B( )2,Bm m 式中 : E 为 系 统 的 实 际 储 能 , E= 300MJ ,ref- 3B no rm= 3 10T, B 和 B 分别为垂直于带材表面和平行于带材表面的磁感应强度的分量 ; Bm 和 Bm 则为在不失超情况下所允许的 B 和 B 的 最大值 。 k1 、k2 和 k3 为权因子 , 可根据约束条件重要程度 , 选择不同的权值 。通常约束条件越重要 , 权值相应的也就越大 。B s tray为离磁体中心 10 米远处的最大漏磁场 。在本文的优化设计中 ,组 成环形螺线管线圈的的单螺线管个数 N 分别为8 , 10 , 12 , 14 和 16。图 1 B i - 2223带材的磁场分量与临界电流的关系F ig. 1 The app roxim a te B - Ic cha rac te ristic cu rve s of B i -2223 tap e2. 2 设计思路本文研究的环状高温超导储能磁体是由多个 短螺线管线圈组成的 ,如图 2 所示 。从图中可以看出其优化设计包括选择组成环状磁体的单螺线管线圈的个数 N ,确定每个单螺线管线圈的尺寸 ,即磁体的内半径 R i 、外半径 R0 和高度 H, 以及确 定单个螺线管线 圈中 心 到环 形线 圈 中心 的距 离 R。由于高温超导线材价格昂贵 , 所以在 高温 超 导磁体的设计中 ,总是力求降低高温超导线材的 用量 ,以降低磁体成本 。因此在进行高温超导磁 体的优化设计时 ,可选择磁体线圈的体积作为目图 2 环状储能磁体的结构图F ig. 2 The p ropo sed to ro ida l system configu ra tion2. 3 场的计算由于在优化设计的过程要不停的修改环形螺 线管线圈的结构 ,为了缩短优化设计的计算时间 , 首先要选择合适的磁场计算方法 。尽管 3 维有限元算法可准确得到磁场的分布情况 ,但是其计算 速度太慢 ,所以本文采用了一种快速计算单螺线 管线圈磁场的算法 4 。利用文献 4 中给出的计 算公式 ,可以快速而准确的计算出单螺线管线圈的磁场 。环状线圈的能量计算式为 12 VA J dVW = N2R2BA dddz JR 1 0- B( 3 )= N2其中 , N 为组成环状线圈的单螺线管单元的数量 ; V 为单个螺线管线线圈的体积 ; A 为矢量 磁位 A 在周向 (电流 J 方向 )上的分量 。单个螺线管线圈的矢量磁位可以通过格林函 数得到 , 因此利用坐标系的旋转和叠加就可以得 到环状螺线管线圈中任意位置处的 A 。从而利用式 ( 3 )就能计算出环状线圈的储能 。2. 4 优化算法本文为了提高优化的计算效率 ,将优化算法 引入高温超导储能磁体的优化设计中 。常用的优 化算法分为两大类 ,确定类算法和随机类算法 ,因为确定类算法在优化的过程中需要目标函数的梯 度 ,所以要求目标函数可导 。本文的目标函数显 然不满足要求 ,所以一种新的随机类优化算法 - 粒子群优化算法被用来进行目标函数的优化 。 粒子群优化算法最早由 Ebe rha rt 5 和 Kenne2dy 6 两博士提出 ,其源于对鸟群捕食行为的模拟 。 算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和 信息共享来寻找最优解 。与其他优化算法相比 , PSO 算法概念简单 ,容易实现 ,但是与其他全局优 化算法一样 (如遗传算法 ) ,粒子群算法同样存在早熟收敛 现象 。为了 克 服基 本粒 子 群算 法的 不 足 ,本文采用了基于柯西变异的改进粒子群算法 PSOC 7 。该改 进 算 法 将 模 拟 退 火 算 法 的“上 山 性 ”引入粒子群算法中 , 同时为了增加种 群的 多 样性 ,将交叉和变异算子结合进去 ,从而提高了算法的搜索效率和全局搜索能力 。2. 5 优化设计流程对于由单螺线管线圈组成的环状磁体的优化 设计流程如图 3 所示 。首先需要确定具体的优化 目标函数 ,然后利用 PSOC 优化算法对优化目标进行优化 ,得到相应的优化结构 。改变单螺线管 线圈的组成数目 ,重复上述的步骤 。如前所述 ,本 文给定的单螺线管线圈的数目分别为 8 , 10 , 12 ,14和 16 ,最后对得到的 5 个优化结果进行比较 ,从中选出最终的优化设计结果 。图 3 优化设计流程图F ig. 3 The flowcha rt of the op tim iza tion p roce ss3 设计结果及分析本文在储 能 为 300MJ 的 前 提 下 , 考 虑 体 积 、杂散场和保证磁体不失超等约束条件 ,利用前述 的优化设计方法对环状磁体单元数量分别为 8、10、12、14 和 16 的各种情况进行了研究 。表 1 和表 2给出了优化后的环状线圈的结构参数和电磁 参数的汇总表 。从 表 2 可 以 看 出 : ( 1 ) 在 储 存 容 量 都 约 为300MJ 的情况下 ,线圈单元数量为 16 的环状线圈 所用的带材体积最小 ; ( 2 ) 随着线圈单元数量的增加 ,垂直于带材表面的最大磁场分量减小 ; ( 3 )随着线圈单元数量的增加 , 磁体运行电流增大 。 这是因为垂直于 H TS带材表面的磁场分量对所关联的临界电流的大小起着决定性的作用 ,而随 着线圈单元数量的增加 ,垂直于 H TS带材表面的磁场分量逐渐减小 ,因此磁体的运行电流增大 ; ( 4)随着线圈单元数的增多 ,环状线圈的环型半径的增 大 ,所以距磁体中心同样距离处的杂散场略有增 加 。不过总的来讲 ,环状线圈的杂散场很小 ,可以忽略 。 ( 5)从磁体成本的角度考虑 ,应优先选择单元数较多的环状结构 。因此本文最终选定的优化设计方案为由 16个单元组成的环状螺线管系统 。表 1 单元数量为 8、10、12、14和 16的环形线圈结构参数汇总表Tab. 1 The op tim a l struc tu re p a ram e te rs of the 300MJ H TS to rioda l m agne t compo sed of 8 , 10 , 12 , 14 and 16 so leno id co ils所需超导带材 /m3单元数量单元内半径 /mm单元外半径 /mm单元高度 /mm环型半径 /m总匝数8492598. 5562. 81. 283805601. 647810496597. 7462. 01. 313729001. 614412488586. 1403. 21. 343767041. 601614482576. 5361. 21. 393792601. 589116483573. 0327. 61. 403744001. 5650表 2单元数量为 8、10、12、14和 16的环形线圈电磁参数汇总表Tab. 2 The e lec trica l and m agne tic p a ram e te rs of the 300MJ H TS to rioda l m agne t compo sed of 8, 10, 12, 14 and 16 so leno id co ils杂散场 3 / TB 的最大值 / TB 的最大值 / TB 的最大值 / T工作电流 /A储能 /MJ5. 5 10 - 45. 844 10 - 46. 0 10 - 46. 235 10 - 46. 384 10 - 488. 359514. 968014. 9680159. 1300. 14107. 986714. 962414. 9624166. 0300. 03127. 658214. 989814. 9898171. 0300. 00147. 363814. 961014. 9610175. 8300. 82167. 067014. 778814. 7788181. 0300. 023 指距磁体中心 10m 处的磁场最大值 。为了验证本文关于环状螺线管系统磁场 、能量计算方法的正确性 ,本文还采用商用电磁场有限元分 析软件 AN SYS对优化得到的单元数量分别为 8、10、12、14和 16的环状螺线管系统进行了计算 ,其结果 如表 3所示 。表 3 利用 AN SYS对单元数量为 8、10、12、14和 16的环形线圈计算得到的电磁参数与本文提出模型计算结果的比较Tab. 3 The comp a rison re su lts of the e lec trica l and m agne tic p a ram e te rs ca lcu la ted by the p ropo sed m e thod and AN SYS3 相对误差以 AN SYS的计算结果为基准 。从表中可以看出 ,采用本文计算方法所得储 能与 AN SYS计算结果的最大相对误差不超过 4.3 % ; 最大磁感应强度值的最大相对误差不超 过4. 8 % 。由此可见 ,本文所提出计算方法的精度完 全满足工程分析计算的需要 。本文完成 了对 300MJ 环状 高温 超 导 储 能 磁体的优化设计 ,为了提高优化设计的效率 ,缩短优 化设计的时间 ,采用了快速的磁场计算方法和改进的粒子 群 优 化 算 法 对 单 元 数 目 分 别 为 8、10、12、14 和 16 的环状螺线管系统进行了优化设计 ,并从中选出单元数目为 16 的环状螺线管系统作单元数量8 10 12 14 16储能 /MJ本文计算结果300. 14 300. 03 300. 00 300. 82 300. 02AN SYS计算结果 287. 98 294. 06 293. 93 290. 79 293. 38相对误差 34. 222 % 2. 030% 2. 023% 3. 449 % 2. 213%B 的最大值 / T本文计算结果14. 968 14. 9624 14. 9898 14. 9610 14. 7788AN SYS计算结果 14. 459 14. 278 14. 747 14. 291 14. 190相对误差 33. 520 % 4. 793% 1. 646% 4. 688 % 4. 150%表 2 附加冷却器制冷时融霜时间与库温波动Tab. 2 D efro sting tim e and temp e ra tu re fluc tua tion w ith ad2d itiona l - coo le r法 ,能够将冰温库的库温波动控制在 0. 5 范围以内 。 ( 2 )融霜加热电功率越小 ,融霜时间越长 ; 库温越低 ,融霜时间越长 。 ( 3 ) 有附加冷却器制 冷的融霜时间有所增加 。需要指出的是 ,如何减少蒸发器融霜热负荷 向库内扩散 ,例如在蒸发器进出口装设百叶窗式阀门 ,蒸发器融霜时予以关闭 ;有附加冷却器制冷 后 ,总能耗的变化情况怎样 ,这些问题有待于今后 进一步研究 。由图 4 9 可以看出 ,采用附加冷却器 ,通过手动调频 ,可以将库温波动控制在 0. 5 范围以 内 。同样 ,由表 2 可 以看 出 , 融 霜 加 热 电 功 率 越 小 ,融霜时间越长 ; 库温越低 ,融霜时间越长 。比 较表 1与表 2 ,有附加冷却器制冷的融霜时间有 所增加 ,这是因为 ,融霜过程中 ,主蒸发器周围的 库温比附加冷却器不制冷时要低很多 。另外 ,融 霜加热电功率过小 ,如 400W ,融霜时间显著延长 。参考文献 1 刘志鸣 ,万金庆 ,王建民 . 日本冰温技术发展史略 J . 制冷与空调 , 2005, ( 3) : 70 - 74. 2 石文星 . 关于冰温库蓄冷性能的研究 J . 天津商学 院学报 , 1993, 14 ( 2) : 11 - 15. 3 申江 ,刘斌 ,李林. 冰温贮藏保鲜关键技术 R . 第 3届 中国食品冷藏链新设备新技术论坛 , 2007, 10: 7 - 13. 4 程建杰 ,陈汝东 . 制冷装置的除霜研究 J . 流体机 械 , 2004 , ( 7) : 63 - 65. 5 石文星 ,李先庭 ,等 . 房间空调器热气旁通法除霜分 析及实验研究 J . 制冷学报 , 2000, ( 2) : 29 - 35. 6 刘训海 ,姜敬德 ,等 . 低温冷库冷风机的变频节能研 究 J . 制冷学报 , 2008, ( 5 ) : 51 - 58.4 结论( 1 )在本文的实验条件下 ,传统的停机融霜 ,对库温影响比较大 , 库温回升在 4. 3 以上 。用 附加冷却器制冷 来抵 消 融霜 剩余 热 负荷 的新 方h igh fie ld H TS m agne ts J . 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