江西省上饶市上饶中学高三数学上学期第三次月考试题（文重点、潜能、特长班）.doc

上饶中学20142015学年高三上学期第三次月考数学试卷（文科重点、潜能、特长班）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1、函数定义域为集合a，函数的定义域为集合b，则( )a b c d 2、给出四个命题:的充要条件是为非负数；奇函数的图象一定关于原点对称，则假命题是（ ）a或 b且 c且 d或 3、函数的图像可以看作由的图像( )得到a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度 c向左平移单位长度d向右平移单位长度4、已知三条不重合的直线和两个不重合的平面,下列命题正确的是（ ）a. 若则 左视图主视图俯视图b. 若，则c若 d若5、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.a. 1 b. c. d. 6、若实数满足约束条件，目标函数的最大值等于 ( )a4 b3 c 2 d1 7、设等比数列an的前n项和为sn，若s2=3，s4=15，则s6= ( )a. 31 b. 32 c. 63 d. 648、两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是( )a48，49 b62，63 c84，85 d75，769、已知图(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是( ) ayf(|x|) by=|f(x)| cyf(-|x|) dy-f(|x|)10、已知圆：直线：，当直线被圆截得的弦最短时的的值是( ) a b。 c. d. -211、若函数在上单调递增，实数a的取值范围( ) abcd12、函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）a b cd二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13、已知在abc中，ab=6，则abc面积的最大值是 14、不等式的解集为 15、设f为抛物线y24x的焦点，a、b、c为该抛物线上三点，若，则等于 16、函数的定义域为r，则实数a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22题12分，共70分)17、已知abc的角a、b、c所对的边分别是a、b、c，设向量，.（1）若/，求证：abc为等腰三角形； （2）若，边长c = 2，角c = ，求abc的面积 . 18、已知函数，(1)求y=f(x)图象的对称轴，(2)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.19、如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，pd=dc=bc=1，ab=2，abdc，bcd=900。（1）求证：pcbc；（2）求三棱锥a-bcp的体积.20、已知数列an的前n项和为sn，且sn=，nn*，数列bn满足an=4log2bn3，nn* .（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和tn.21、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若函数没有零点，求的取值范围.22、设点p(-2，1)在抛物线上，且到圆上点的最小距离为1(1)求p和b的值；(2)过点p作两条斜率互为相反数的直线， 分别与抛物线交于两点a，b，若直线ab与圆c交于不同两点m，n. ()证明直线ab的斜率为定值；()求pmn面积取最大值时直线ab的方程上饶中学20142015学年高三上学期第三次月考数学参考答案（文科重点、潜能、特长班）一、选择题 acadd accca ab二、 填空题 13. 9 14. x|-3x1 15.6 16. a1三、 解答题18. 解：(1)令2x+=k得x0=(kz）（2） 令 （kz）得（kz）所以 函数h(x)=f(x)+g(x)的单调增区间 为,（kz）19. 证明：（1）因为pd平面abcd，bc平面abcd所以pdbc 由bcd =90，得bcdc又pddc =d，pd平面pcd， dc平面pcd所以bc平面pcd 因为pc平面pcd 所以pcbc；（2）连结ac，因为abdc，bcd =90 所以abc=90从而由ab=2，bc=1，得abc的面积sabc=1由pd平面abcd及pd=1，得三棱锥p-abc的体积所以三棱锥a-pbc的体积为1/3.20解：（1）由sn=，得当n=1时，；当n2时，nn*.由an=4log2bn3，得，nn*.（2）由（1）知，nn*所以，nn*.21. 解：（i）当时， ， 所以切线方程为 （ii） 当时，在时，所以的单调增区间是；-8分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+极小值 （iii）由（ii）可知 当时，是函