地形图的应用之量测图形面积123.doc

（一）地形图的应用之量测图形面积由于地形图上的图形与地面上相应图形是相似的，根据几何学可知，相似图形面积之比等于其相应边平方之比，即：P/P=1/M2 或P=PM2 （M-比例尺分母）举例证明：矩形边长为a、b，其图上面积P=ab，则实地面积P=(aM)(bM)=abM2(1)、几何图形法(纸介质图纸)若图形是由线段连接的多边形，可将图形划分为若干个简单的几何图形，如右图所示。然后用比例尺量取计算所需的元素(长、宽、高)，应用面积计算公式求出各个简单几何图形的面积，最后取代数和，即为多边形的面积。若图形边界为曲线，可近似地沿转折点用线段连接成多边形，再计算面积。(2)、透明方格网法(纸介质图纸)对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格网法量算面积。如右图所示，用透明方格网纸(方格边长一般为1 mm、2 mm、5 mm、10 mm)蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一整格的用目估的方法折合成整格数，两者相加乘以每格所代表的面积，即为所量算图形的面积，即：式中 S所量图形的面积； n方格总数； A1个方格的面积。上图所示，方格边长为10mm，图的比例尺为11 000。完整方格数为36个，不完整的方格凑整为8个。每个方格的实地面积为：总方格数为36+8=44个，该图形范围的实地面积为：(3)、平行线法(纸介质图纸)方格法的量算受到方格凑整误差的影响，精度不高，为了减少因边缘目估产生的误差，可采用平行线法。如图所示，量算面积时，将绘有间距h=1 mm或2 mm的平行线组的透明纸覆盖在待计算面积的图形上，则整个图形被平行线切割成若干等高h的近似梯形，上、下底的平均值以表示，则图形在图上的总面积为：再根据图的比例尺将其换算为实地面积为：式中 M地形图的比例尺分母。(4)、电子求积仪法(纸介质图纸)求积仪是一种专门用来量算图形面积的仪器，有机械求积仪和电子求积仪两种，在此仅介绍电子求积仪。电子求积仪具有操作简便、功能全、精度高等特点。有定极式和动极式两种，现以KP90N动极式电子求积仪为例说明其特点及其量测方法。 构造。下图为KP90N电子求积仪的构造，它由三大部分组成：一是动极和动极轴，二是微型计算机，三是跟踪臂和跟踪放大镜。 特点。该仪器可进行面积累加测量、平均值测量和累加平均值测量，可选用不同的面积单位，还可通过计算器进行单位与比例尺的换算，以及测量面积的存贮，精度可达1/500。 测量方法。将图纸水平固定在图板上，把跟踪放大镜放在图形中央，并使动极轴与跟踪臂成90，如上图所示。开机后，用UNIT1和“UNIT2”两功能键选择好单位，用SCALE键输入图的比例尺，并按RS键，确认后，即可在欲测图形中心的左边周线上标明一个记号，作为量测的起始点。然后按START键，蜂鸣器发出响声，显示零，用跟踪放大镜中心准确地沿着图形的边界线顺时针移动一周后，回到起点，如下图所示，其显示值即为图形的实地面积。为了提高精度，对同一面积要重复测量三次以上，取其均值。(5)、AutoCAD自动计算法(AutoCAD电子图纸)采用AutoCAD 2000以后版本自带面积计算功能对图上