集合的表示方法.ppt

集合的表示方法 教学目标 1 理解并掌握集合的表示方法 列举法和描述法 图示法 2 能够灵活应用集合的两种表示方法 教学重 难点 重点 集合的表示方法 列举法 描述法难点 集合的特征性质的理解 应用特征性质描述法正确的表示集合 一 复习引入 2 元素与集合的关系 3 集合中元素的特征 5 集合的分类 如何去表示一个集合呢 集合的表示方法有哪些 1 集合与元素 4 常用数集的记法 集合的基本概念 二 1 列举法 将集合中的所有元素都列举出来 写在大括号内表示集合的方法称为列举法 说明 用列举法表示集合时 要注意以下几点 1 要把集合中的元素都列举出来 写在 内 2 元素间分隔用逗号 3 元素不重复 4 元素无顺序 例 由两个元素0 1构成的集合可以表示为 0 1 集合的表示方法 列举法和描述法 图示法 5 适用情况 集合是有限集 元素又不太多 例 由构成英语单词good的字母组成的集合 g o d 集合元素较多 排列呈现一定的规律 可列出几个元素为代表 其他元素用省略号表示 例 不大于100的自然数 0 1 2 100 有规律的无限集 例 N 0 1 2 3 n Z 2 1 0 1 2 例 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 绝对值等于2的实数的全体构成的集合 3 所有大于0且小于10的奇数组成的集合 分别用列举法表示集合 1 我国现有的直辖市组成的集合A 2 大于0小于5的整数的全体B 3 平方等于16的实数全体C 4 12以内的质数组成的数集D a与 a 不同 a表示一个元素 a 表示一个集合 该集合只有一个元素 思考 a与 a 相同吗 巩固练习 2 描述法 把集合中的元素的公共属性描述出来 写在大括号内表示集合的方法 描述法有两种表述形式 数式形式如由不等式x 3 2的所有解组成的集合 可表示为 x x 3 2 由直线y x 1上所有的点的坐标组成的集合 可表示为 x y y x 1 语言形式如由所有直角三角形组成的集合 可表示为 直角三角形 由所有小于6的正整数组成的集合 可表示为 小于6的正整数 说明 用描述法表示集合时 要注意以下几点 1 写清楚该集合中元素的代表符号 2 特征性质必须是明确的 3 不能出现未被说明的字母 4 多层描述时应当准确使用 且 或 5 所有描述的内容都要写在花括号内 语言力求简明 准确 6 若元素范围为R 可以省略不写 7 有的集合可以直接写出元素名称 并用 括起来表示这类元素的全体 如 实数 例题解析 例用适当的方法表示下列集合 1 方程x2 9 0的所有解组成的集合 2 地球上的四大洋组成的集合 3 所有大于或等于3的整数组成的集合 4 使分式有意义的所有x组成的集合 5 一次函数y 2x 3的图像上所有的点组成的集合 6 所有的平行四边形组成的集合 3 图示法画一条封闭曲线 用它的内部来表示一个集合 常用于表示不需给具体元素的抽象集合 对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 如 集合 1 2 3 4 5 用图示法表示为 A12345 用适当的方法表示下列集合 1 中国的所有直辖市组成的集合 2 所有大于15 小于20的数组成的集合 3 12以内的质数组成的数集 4 不等式2x 6 0的解集 5 在平面直角坐标系中 第二象限内所有的点组成的点集 6 所有的矩形组成的集合 见书P41 P42知识巩固2 用描述法表示下列集合 1 1 所有的奇数构成的集合 不等式x 4 7的解的集合 平面直角坐标系内所有第三象限的点的集合 解 x x 1 或 x x2 1 x x 2k 1 k z x x 3 x R x y x 0 且y 0 用列举法表示下列集合 解 1 A 1 2 3 4 5 2 B 3 3 下面集合里的元素是什么 1 大于3小于11的偶数 描述法 答案 2 4 6 8 10 用列举法可以表示为 2 4 6 8 10 2 平方后等于1的数 描述法 答案 1 1 用列举法表示 1 1 3 中国古代的四大发明 描述法 答案 活字印刷 造纸 指南针 火药 用列举法可以表示为 活字印刷 造纸 指