江苏省南京市高淳区学九年级数学第一学期期中质量调研检测试卷 苏科版.doc

南京市高淳区20132014学年度第一学期期中质量调研检测九年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应的位置上）1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） a b c d2方程x（x2）x20的解为（ ）ax2 bx12， x21 cx1 dx12，x21 3甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示甲乙丙丁8998111.21.3若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）a甲 b乙 c丙 d丁（第4题）abcdefo4如图，在矩形abcd中，o是对角线ac、bd的交点，点e、f分别是od、oc的中点如果ac10，bc8，那么ef的长为（ ） a6 b5 c4 d35若1x，则的取值范围是（ ） ax1 bx 1 cx1 dx16如图，rtabc中，acb90，acbc6cm动点p从点a出发，沿ab方向以每秒cm的速度向终点b运动；动点q从点b出发,沿bc方向以每秒1cm的速度（第6题）abcppq终点c运动设动点p、q同时出发，运动时间为t秒将pqc沿bc翻折，点p的对应点为点，若四边形为菱形，则t的值为（ ） a b 2 c 2 d 3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7化简： 8使有意义的的取值范围为 9要使关于x的方程x2k0有两个不相等的实数根，k的值可以是 （写出符（第10题）合条件的一个值）10甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，打靶的成绩如图，这两人10次打靶平均命中环数都为7环，则s2甲 s2乙 (填“”、“”或“”)11已知等腰梯形的中位线的长为15，高为3，则这个等腰梯形的面积为 12已知关于x的一元二次方程 x22kxk10的一个根为0，则另一根为 13已知菱形的一个内角是60，边长为2，则该菱形的两条对角线长分别为 14在四边形abcd中，abbccdda，对角线ac与bd 相交于点o若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形abcd是正方形，还需增加一个边或角的条件，这个条件可（第15题）以是 15如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将bmn沿mn翻折，得fmn若mfad，fndc， 则b abcdefo（第16题）mn16如图，在梯形abcd中，abcd，ab3cd，对角线ac、bd交于点o，中位线ef与ac、bd分别交于m、n两点，则图中阴影部分的面积与梯形abcd面积的比值等于 三、解答题（本大题共10小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（11分）计算： （1）3； （2）( a0，b0) ；（3）（）18（11分）解方程：（1） (x2)24； （2）x22x10 （用配方法解）；（3）25x2 9(x1) 20 19（7分）已知：如图，acbc，bdad，ac 与bd 交于o，acbdabcdo（第19题）求证：（1）bcad； （2）oab是等腰三角形20（7分）一分钟投篮测试规定：满分为10分，成绩达到6分及以上为合格，成绩达到9分及以上为优秀甲、乙两组各15名学生的某次测试成绩如下： 成绩（分）12345678910甲组（人）0011063130乙组（人）0001244310统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组66176686.7%乙组1780%6.7%（1）请补充完成下面的成绩分析表：（2）你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出两条支持你的观点的理由21（8分）如图，将矩形a1b1c1d1沿ef折叠，使b1点落在a1d1边上的b点处；再将矩形a1b1c1d1沿bg折叠，使d1点落在d点处且bd过f点 （1）求证：四边形befg是平行四边形； （2）当b1fe是多少度时，四边形befg为菱形？试说明理由 abcda1b1c1d1efg（第21题） 22（7分）将一块长60m、宽30m的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1000m的长方形绿地，试求人行道的宽度（第22题）道 路道 路道 路道 路绿 地 60m 30m（第23题）23（8分）已知：如图，abcd中，adc、dab的平分线df、ae分别与线段bc相交于点f、e，df与ae相交于点g（1）求证：aedf；（2）若ad10，ab6，ae4，求fg的长24（8分）先阅读，再解决问题阅读：材料一 配方法可用来解一元二次方程例如，对于方程x22x10可先配方(x1)22，然后再利用直接开平方法求解方程其实，配方还可以用它来解决很多问题材料二 对于代数式3a21，因为3a20，所以3a211，即3a21有最小值1，且当a0时，3a21取得最小值为1类似地，对于代数式3a21，因为3a20，所以3a211，即3a21有最大值1，且当a0时，3a21取得最大值为1解答下列问题：（1）填空：当x 时，代数式2x21有最小值为 ；当x 时，代数式2（x1）21有最大值为 （2）试求代数式2x24 x1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值（要求写出必要的运算推理过程）25（9分）已知关于x的方程x2(2k1) x4(k)0（1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；（2）若等腰abc的一边长a4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求abc的周长26（12分）如图1，梯形abcd中，adbc，abc 90，且ad1，abbc2，对角线ac和bd相交于点o点e在ab上，点f在cb延长线上，连结ef ，且bebf（1）连结af，ce，则线段af与ce的位置关系是 ，数量关系是 ；（2）将图1中的ebf绕点b逆时针方向旋转旋转 角（ ），连结af、ce试在图2 中画出旋转后的图形，并判断此时（1）中的两个结论是否成立，写出你的猜想并加以证明；（3）将图1中的ebf绕点b逆时针旋转，使到一边bf落在线段bo上，此时ebf的一边ef与bc交于点m，连结af、ce试在图3中画出旋转后的图形，并解答下列问题：此时（1）中的两个结论是否成立？（直接写出你的猜想，不必证明）已知，试求bm的长 20132014学年度第一学期期中质量调研检测试卷九年级数学答卷纸题号一二三总分17181920212223242526得分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）1abcd 4abcd2abcd 5abcd3abcd 6abcd二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）7 12 8 139 1410 1511 16三、解答题（本大题共10小题，共计88分）17（11分）计算： （1）3； （2）( a0，b0) ；（3）（）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18（11分）解方程：（1） (x2)24； （2）x22x10 （用配方法解）；（3）25x2 9(x1) 20 bcdo19（7分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20（7分） （1）（1）请补充完成下面的成绩分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组66176686.7%乙组1780%6.7%（2） aabcda1b1c1d1efg21（8分） (1) (2)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效道 路道 路道 路道 路绿 地 60m 30m请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22（7分）23（8分） (1) (2)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24（8分） （1）填空：当x 时，代数式2x21有最小值为 ； 当x 时，代数式2（x1）21有最大值为 （2） 25（9分）（1） （2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效（1） ， ； （3）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效adofbce图126（12分） （2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效odacb图3九年级数学参考答案一、 选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案adbdcb二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 8x1 9答案不唯一 10 1145 12x2132和214答案不唯一，如a90或acbd 15 95 16 三、解答题（本大题共10小题，共88分）17（11分）计算： （1）解：原式2233 3分 4分（2）解：当 a0，b0时，原式 2分 3分（3）解：原式 1分2 3分 4分18（11分）解方程：（1） 解：x22 2分 x 14，x 20 3分 （2）解：移项，配方，得(x1)222分x1 3分 x 11，x 21 4分（3）解：原方程可变形2分即或 3分x 1，x 24分19（7分）证明：（1）acbc，bdad，abcdo（第19题）cd90 2分在rtcab和rtdba中， acbd，abba， rtcbartdab（hl） 3分 bcad 4分（2）rtcbartdba，cabdba 5分在oab中，oaob 6分即oab是等腰三角形 7分20（7分）统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组20%乙组6.67解：（1）3分（2）认为甲组的投篮成绩较好理由：甲组成绩的合格率比乙组的高；甲组成绩的优秀率比乙组的高 7分 （每条理由各2分）认为乙组的投篮成绩较好abcda1b1c1d1efg理由：乙组成绩的中位数比甲组的高；乙组成绩的方差比甲组的小7分21（8分） （1）证明：a1d1b1c1， b1fefeb 又b1febfe， febbfe bebf 1分 同理可得：fgbf2分befg 3分又befg， 四边形befg是平行四边形4分(2)当b1fe60时，四边形efgb为菱形理由如下：b1fe60，bfebef60，bef为等边三角形，即beef6分四边形befg是平行四边形，beef四边形befg是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）8分22（7分）解：设人行道的宽度为x m根据题意，得（602x）（302x）10003分整理方程，得x245x2000， 解得 x140（不合题意，舍去），x25 6分所以，所求人行道的宽度是5m7分23（8分）解：（1）在abcd中，abdc， adcdab180 1分df、ae分别是adc、dab的平分线，90180（）903分（第23题） 4分（2）在abcd中，adbc，adfcfd，daebea又adfcdf，daebae，cdfcfd，baebeacdcf，babecfcd6，bfbccf1064febebf642 5分 abdc，fgedga，设gex，则ag4x，解得：x7分在rtegf中，8分24（8分）（1）填空： 0，1； 1分 1，1 3分（2）解：2x24 x16分因为0， 所以1， 即有最小值1，当x1时，取得最小值1 8分25（9分）（1）证明：b24ac0，2分无论k取什么实数，这个方程总有实数根3分（2）当a为等腰abc的底边时，则b，c为二腰，由题意可知：bc所以，此时原方程有二个相等的实数根即0，解得：k1.5当k1.5时，原方程为x24 x40，方程的两根为x1x22；此时，等腰三角形的三边长分别为3，2，2，abc的周长32276分当a为等腰abc的一腰时，不妨设另一腰为b，即ba3所以，此时原方程有一根为3将x3代入x2(2k1) x4(k)0， 解得k2 将k2代入原方程，解得方程的