高二数学期末经典试题4.doc

1设函数 ，当自变量 由 改变到 时，函数值的改变量 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2下列结论中正确的是( )(A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值(C)如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极小值(D)如果在 附近的左侧 ，右侧 ，那么 是极大值3在下列函数中，最小值为2的是 （ ）A. B. C. D . 415.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的 生产能耗 （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的线性回归方程 + ，那么表中 的值为 ( ). 3 4 5 6 2.5 4 45(A) 2 (B)2.5 (C) 3 (D)3.55用数学归纳法证明“当n 为正奇数时， 能被 整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）（A）假设 ，证明 命题成立（B）假设 ，证明 命题成立（C）假设 ，证明 命题成立（D）假设 ，证明 命题成立6.复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是 ，则 是 （ ） A. +2i B. -2i C. +2i D. -2i （ ） A. B. C. D. 8. （ ）展开式中 的系数为10，则实数a等于 （ ）（A） （B） (C) 1 (D) 9从0，1，2，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（ ）A100 B90 C81 D7210.经过点M(1，5)且倾斜角为 的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是 ( ) A. B. C. D. 第二部分（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11.在 中，若 ，则 的外接圆半径 ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体 中，若 两两垂直， ，则四面体 的外接球半径 ；12设随机变量的概率分布列为 ， ，则 .14. 不等式 的解集为 15. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）, 则点M 取自阴影部分的概率为 .三、解答题：本大题共6个小题，共75分.要求写出解答或证明步骤.16.（本小题满分12分）. 一物体沿直线以速度 （ 的单位为:秒, 的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?17.（本小题满分12分）用数学归纳法证明： 18.（本小题满分12分）圆 和圆 的极坐标方程分别为 （1）把圆 和圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆 ，圆 两个交点的直线的直角坐标方程19. （本小题满分12分） 函数 ，（1）若 ，解不等式 ； （2）如果 ， ，求a的取值范围 20. （本小题满分13分）已知函数 （）求函数 在 上的最大值和最小值（）求证：在区间，+ ，函数 的图象，在函数 的图象下方。 21、（本小题满分14分）现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验，可以利用两种方法对每个人的血样分别化验，这时共需要化验900次；把每个人的血样分成两份，取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验，如果结果为阴性，那么对这m个人只需这一次检验就够了；如果结果为阳性，那么再对这m个人的另一份血样逐个化验，这时对这m个人一共需要m+1次检验据统计报道，对所有人来说，化验结果为阳性的概率为0.1（1）求当m=3时，一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少？（2）试比较在第二种方法中，m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些？ 汉台区20092010学年度第二学期（末）数学参考答案（高二理科）一、选择题 1.D；2.B；3.C；4.C；5.D； 6.B；7.C；8.A；9.C；10.A; 二、填空题 11. ；12. ； 13. 3 ; 14. ; 15. ; 三、解答题16. 解：该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程 10分 综合（1）、（2）可知等式 对于任意正整数都成立。12分18.解：解：以极点为原点，极轴为 轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位2分（1） ， ，由 得 3分所以 4分即 为圆 的直角坐标方程 5分同理 为圆 的直角坐标方程 8分（2）由 10分相减得过交点的直线的直角坐标方程为 12分19.解： ,5分 若 ， ， 的最小值为 ；8分若 ， ， 的最小值为 。11分所以对于 ， 的充要条件是 ，从而a的取值范是 。12分 21解：（1）当 时，一个小组有3个人，经过一次检验就能确定化验结果是指经过一次检验，结果为阴性，所以概率为 ； （2）当 时，一个小组有4个人，这时每