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高等数学（一）作业，内容包括第一、二、三章一、 选择题：函数的定义域是（C ）2（ C ）3的周期是（D）4设是奇函数，当时，则时，的解析式是（C ）5函数，的反函数是（ B ）A BC D6在下列各函数中，表示同一函数的是（ C ）A与B与C与 D与7, , 则当时，与的关系是（ D ）AB是比高阶的无穷小C是同阶无穷小D 是比高阶的无穷小8在区间内与是相同函数的是（B）ABCD9设，则（D ）A999B999999C999!D-999!10若存在，则（ C ）ABCD11函数的定义域是（C ）A-2, +2B-1, 2C-1, 2D(-1, 2)12函数的图形（C ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D不是对称图形13当时，下列式子是无穷小量的是（ C ）ABCD14曲线在点（2，2）处的法线方程为（B ）ABCD15（n为自然数，）的极限是（ C ）A1B不存在C0D16在处的导数是（C）A0B2C不存在D117当时比低价无穷小的应是以下中的（C ）ABCD18下列函数中不是初等函数的有（B ）ABCD19（ B ）A0B3C5D220函数在0, 3上满足罗尔定理的（ D）A0B3CD2二、填空题（每小题4分，共20分）1曲线, 在对应点处的切线方程是 y=x+1 。2设，则 1-t 。3函数的单调减少区间是 ( -,0 。4函数在0, 1上满足拉格朗日中值定理的全部条件，则使结论成立的= 1/2 -1/2 5已知，则 ln2三、解答题（每小题8分，共40分）1证明不等式：当时，解：令f(x)= ,f(0)=0，f(x)整理化简后可得在x0时，f（x）0,所以f（x）单增，所以f(x)f(0)=0即0原不等式得证令f(x)= ,f(0)=0，f(x)整理化简后可得在x0时，f（x）0,所以f（x）单增，所以f(x)f(0)=0即0原不等式得证2设在0, 2a上连续且，试证明至少有一点使得。解：令g(x)=f(x)-f(x+a),那么g(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)g(0)=f(0)-f(a)=-g(a),根据零点定理可知g（x）在【0，a】内存在零点，设零点为，那么g（）=f()-f(+a)=0,即3求由方程所确立的隐函数y的二阶导数。解： 4求极限 。解：5若在a, b连续，则在上存在使 。解：设X1到Xn中函数值最大的不妨设为Xa，函数值最小的
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