江西省吉安市七校八年级数学下学期联考试题 北师大版.doc

江西省吉安市2012-2013学年下学期八年级七校联考数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、精心选一选（每小题3分，共18分） 1. 不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 2. 某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（ ）a. 个体是每个学生b. 样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩c. 总体是40本试卷的数学毕业成绩d. 样本是30名学生的数学毕业成绩 3. 如图，点c是线段ab的黄金分割点（acbc），下列结论错误的是a. b. c. d. 4. 下列命题是真命题的是（ ）a. 相等的角是对顶角b. 两直线被第三条直线所截，内错角相等c. 若，则d. 有一角对应相等的两个菱形相似 5. 若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）a. a0b. a1c. a2d. 1ab），f为ae上一点，且fdbc于d。（1）试说明：efd=（cb）；（2）当f在ae的延长线上时，如图乙，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由。 20. 如图（本题8分），在1212的正方形网格中，tab的顶点分别为t（1,1），a（2,3），b（4,2）。（1）以点t（1,1）为位似中心，按比例尺（ta：ta）3:1的位似中心的同侧将tab放大为tab，放大后点a，b的对应点分别为a，b，画出tab，并写出点a，b的坐标；（2）在（1）中，若c（a，b）为线段ab上任一点，写出变化后点c的对应点c的坐标。五、（本大题共2道小题，每小题9分，共18分） 21. （9分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）在这个问题中的样本指什么？（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？ 22. （本题9分）如图，王华晚上由路灯a下的b处走到c处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米。（1）求路灯a的高度；（2）当王华再向前走2米，到达f处时，他的影长是多少？ 六、（本大题共2道小题，23题9分，24题10分，共19分） 23. （本题9分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造a，b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积（m2/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）a15182b20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户。（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。 24. （本题10分）。如图，rtabc是由rtabc绕点a顺时针旋转得到的，连结cc交斜边于点e，cc的延长线交bb于点f。（1）若ac=3，ab=4，求（2）证明：acefbe；（3）设abc=，cac=，试探索、满足什么关系时，ace与fbe是全等三角形，并说明理由。【试题答案】一、选择题 1. a 2. b 3. c 4. d 5. b 6. a二、填空题 7. 8. 抽样调查 9. 10. 11. 2 12. 40 13. 4:9 14. ，三、 15. 解：（1）原式=2分4分解：（2）原式= 16. 解：方程两边同时乘以得：解得x=4分检验：当x=时，=0x=是原方程的增根，原方程无解6分2分 17. 解：解不等式得：x4解不等式得：x2原不等式组的解集为x24分不等式组的解集在数轴上表示如下：6分 18. 解：原式=4分只能选x=4时，原式=4+3=76分 19. （1）证明：fdecefd=90fec而fec=b+bae又ae平分bacbae=bac=（180bc）=90（b+c）则efd=904分（2）成立 理由同理8分 20. （1）a（4,7），b（10，4）4分（2）c（3a2，3b2）8分 21. （1）共抽测了240名学生3分（2）样本是240名学生的视力情况6分（3）9分 22. 解：（1）由题可知ab/mc/ne， ，而mc=ne2分cd=1米，ef=2米，bf=bd+4，bd=4米，ab=6米5分（2）设影长为x，则解得米9分 23. 解（1）设建设a型沼气池x个，b型沼气池（）个，根据题意列不等式组得：解不等式组得：3分满足条件的方案有三种，方案一建造a型沼气池7个，b型沼气池13个5分方案二建造a型沼气池8个，b型沼气池12个方案三建造a型沼气池9个，b型沼气池11个（2）方案一的造价为：27+313=53万元方案二的造价为：28+123=52万元方案三的造价为：29+311=51万元所以选择方案三建造9个a，11个b最省钱9分 24. 解（1）rtabc是由rtabc绕点a旋转得到的ac=ac，cac=bab，ab=ab，cacbab，3分（2）由（1）可知cac