0286数学-徐州市五县一区2012-2013学年高一上学期期中联考数学试题.doc

徐州市五县一区20122013学年度第一学期期中考试注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 已知集合，那么集合等于_2. 函数的定义域是_3. 若函数为偶函数，则实数的值为_4. 下列图象中表示函数关系的有 （填序号）5. 用“”将、从小到大排列的顺序是_ 6. 已知函数.若,则实数的值等于_7. 函数，的图像恒过定点_8. 已知集合使，且，则实数的取值范围是_ 9. 设函数则的表达式是 10已知函数是奇函数，若，则实数的取值范围为_ 11. 已知函数的零点在区间（）上，则整数的值为_12. 函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_ 13. 已知函数 ，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是_ 14. 若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是_ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）计算下列各式的值：(1) ； （2）16.（本题满分14分） 已知集合，若，求实数的值 17.（本题满分14分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的值18.（本题满分16分）用一根细铁丝围一个面积为4的矩形，（1）试将所用铁丝的长度表示为矩形的某条边长的函数；（2） 求证：函数在上是减函数，在上是增函数； 题（1）中矩形的边长多大时，细铁丝的长度最短？19.（本题满分16分）已知在区间（-，+）上是偶函数，当x0时， 用分段函数的形式写出函数的表达式 作出函数的简图 指出函数的单调区间20.（本题满分16分）已知一次函数的图象经过点,且图象关于直线对称.(1)求函数的解析式；(2)若满足,试判断的符号20122013学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案与评分标准1或2。304（1）56789 101111234 5解： 7 分 14分6解：，而，当， 这样与矛盾； 7分 当符合综上所述， 14分7解：解： （1）若，则 2分又因为， 4分所以 5分（2）若，则 7分 当时，满足 10分当时，12分又因为，所以，或，即，或综上所述，实数的值为0，1，或14分【说明】1正确求出集合A或B各得2分，正确给出，给1分；2由得出，得2分；3正确给出“时，满足”得3分，不给中间分；4正确得出，给2分；5正确得出“，或”给2分，两个值各得1分18解：（1）由题，矩形的一边长为，面积为4，则矩形有一边长应为 1分因此所用细铁丝的长度为2（）， 3分即=2（）， 4分（2）任取，则 5分 8分因为，所以，即，因此，则，所以函数在上是减函数 10分同理可证函数在上是上是增函数12分由可知当时，函数在上有最小值4所以，当矩形的边长都为2时，细铁丝的长度最小14分【说明】1题（1）中求出另一边长，给1分；只得出函数解析式=2（），缺定义域，扣1分，即到这步只给到3分2题（2）中正确设出变量关系“任取”即给1分；两步单调证明，正确给出一个证明即得6分，证出两个给8分；证明中可全面证明两个，也可在正确证明一个的情况下“同理可证”；如果第一个证明错误，再“同理可证”，两个都不给分3正确指出边长为2即给两分，对最小值不作要求4题（2）中结论可跳步给分，即在不能正确证明的情况下，不影响给赋分9解：设x0 f(-x)=x+2x-3 又f(x)为偶函数 f(x)=f(-x)= x+2x-3 5分 -33-113xy-3-4O (没有标注x、y轴扣1分 没有关键点坐标扣1分）10分 如图：f(x)在(-,-1与0,1单调递减，在-1,0与1,+)上单调递增。 (联结用“”扣2分) 16分 解：(1)由