高等测量平差实验报告实验一 回归模型.doc

回 归 模 型班级：测绘1011 学号：1020115110 姓名：缪海进 日期：2012/10/14一、 实验分析1、实验目的（1）、了解回归分析的原理和方法（2）、掌握回归模型参数估计与假设检验的过程（3）、验证书中回归模型示例2、实验要求（1）、独立完成示例的验证（2）、能够在EXCEL中完成参数的推导和假设假设验证（3）、有能力的同学可以编写程序实现回归模型的参数估计和假设检验（语言不限）（4）、书写实验报告3、实验过程剖析例题3-1，3-2，要求一元回归方程并进行精度评定，利用模型yi=0+1xi+i，其矩阵形式为Y=X+，V= X-Y，利用最小二乘原理，=（XTX）-1XTY，在excel中利用转置函数TRANSPOSE，求逆函数MINVERSE以及数组相乘函数MMULT求出，此时一元线性回归方程便求出来了，下面精度评定利用2=VTV/(n-2)求出2为计算20和21要计算出Sxx，Sxx为x的标准差，20=2(1/n+x2/Sxx)，21=2(1/Sxx)。例题3-3用相关系数检验该直线回归方程的显著性，提出原假设H0：=0，H1：0，计算统计量=Sxy/(SxxSyy) 利用excel进行验算。例题3-4该实验是应用方差分析法和t检验法检验回归效果的显著性。方差分析法：根据相应的公式计算回归平方和S回、残差平方S残和以及F统计量，在一定的显著水平和自由度下查得相应的F值，从而对原假设或备选假设作出判断。t检验：计算统计量t，在一定的显著水平和自由度下查得相应的t值，从而对回归效果显著性作出判断。例3-5：该实验的目的是确定回归方程。其解题步骤为：（1）、求回归方程；（2）、计算方差的估值2 及i 的方差；（3）回归方程的显著性检验（F检验）；（4）、回归参数的显著性检验（t检验）。例3-6求回归方程：列法方程然后解法方程，最后得到回归方程。求方差的估值2 =VT V/(n-2)；t检验法检验回归方程的显著性；温度在15 时的预报值，以及在一定的置信度下预报值的区间估计。例3-7：该实验为自回归模型阶数的确定，（1）、确定模型阶数p：从p=1开始计算直到统计量F满足小于在一定的显著水平下的F值即接受原假设为止。（2）、模型参数估计：根据求得的阶数计算参数的估值从而可以得到自回归模型。 例3-8：该实验是根据例3-7中计算得出的自回归模型预报第37次和第38次的高程值。例3-9：该实验为二阶多项式拟合模型：先根据相应的公式列出误差方程和法方程，然后解法方程，从而得到拟合方程。再计算方差的估值，对精度进行评定。二、实验步骤例3-1,3-2例3-3例3-4例3-5（1）求回归方程，XT未能全截出来（2）计算方差的估值2 及i 的方差，VT未能全截出来（3）F检验，y平均未能全截出来（4）t检验例3-6（1）求回归方程(2)求方差估值，VT未能全截出来（3）t检验（4）尺长改正数及预测区间例3-7（1）确定阶数，均为不完整截图（2）模型参数估计例3-8、在3-7的基础上完成例3-9只截取了结果部分，其它未截取完整例3-2的VBA编程三、实验的结论分析3-1、3-2用excel验算下来的结果与书上一致。3-3由于取位与书上不同比书上多了一位，结果其实是一致的。3-4中计算S回结果与书上有点差别可以肯定的是书上出错了，由于S回不同所以F也就不同了。3-5除了第（2）小题中的D（2）与书上差别大了一点外其他均是位数不同。而D（2）会出现差别也是由于前面的取位不同而导致的。3-6的第（1）题书上出错。3-7基本和书上一致。3-8位数多了点。3-9的20与书上不同。四、实验心得体会在用excel进行第三章、回归模型的参数估计与假设检验中的9道例题的验算的过程中我发现只要知道解题步骤然后利用excel中的函数进行计算，解决这些问题是很简单，很方便的，而如果利用VBA进行编程，尽管写程序时有点麻烦，但程序写出来以后就可以解决很多类似的问题了。每道例题的结果与书上的基本差不多，有差别也是因为小数取的位数不同而导致的，小数取位有时真的很重要，有时就是因为取位的不同就可能带来很大的误差。五、源程序Private Sub CommandButton1_Click()设置第一行的标题格式 Dim TitleRow As Excel.Range Dim ws As Excel.Worksheet Dim strTitle As String Set ws = ThisWorkbook.Sheets(1) Set TitleRow = ws.Range(ws.Cells(1, 9), ws.Cells(3, 16) strTitle = 例3-2 一元线性回归方程EXCEL VBA演示 With TitleRow .Merge .ColumnWidth = 11 设置列宽，12个字符宽 .Cells(1, 1) = strTitle .Font.Name = 黑体 .Font.Size = 20 .Font.Bold = True .HorizontalAlignment = xlVAlignCenter .VerticalAlignment = xlVAlignCenter .Borders.LineStyle = xlContinuous .Borders.Weight = xlThick End With + 计算过程 1、求线性回归方程 2、评定参数估值的精度 -第一步 求一元线性回归方程- 1、求一元线性回归方程步骤 a、求出x、y的平均值，Sxx和Sxy b、得到系数 c、写出回归方程 步骤提示信息 Set TitleRow = ws.Range(ws.Cells(4, 9), ws.Cells(5, 16) strTitle = 1、求一元线性回归方程 With TitleRow .Merge .ColumnWidth = 11 设置列宽，11个字符宽 .Cells(1, 1) = strTitle .Font.Name = 楷体_GB2312 .Font.Size = 14 .Font.Bold = True .HorizontalAlignment = xlVAlignCenter .VerticalAlignment = xlVAlignCenter .Borders.LineStyle = xlContinuous .Borders.Weight = xlThick End With 分步骤a、求出x、y的平均值及Sxx和Sxy 设置提示信息 Set TitleRow = ws.Range(ws.Cells(6, 9), ws.Cells(7, 16) strTitle = a、求出x、y的平均值及Sxx和Sxy With TitleRow .Merge .ColumnWidth = 11 设置列宽，11个字符宽 .Cells(1, 1) = strTitle .Font.Name = 宋体 .Font.Size = 12 .Font.Bold = True .HorizontalAlignment = xlVAlignCenter .VerticalAlignment = xlVAlignCenter .Borders.LineStyle = xlContinuous .Borders.Weight = xlThick End With Dim xRange As Excel.Range x Dim yRange As Excel.Range y Dim xxRange As Excel.Range x的平均值阵 Dim yyRange As Excel.Range y的平均值阵 Dim SxxRange As Excel.Range x的标准差 Dim SxyRange As Excel.Range x,y的协方差 Dim B0Range As Excel.Range 0 Dim B1Range As Excel.Range 1 Dim I As Excel.Range Dim xxx As Excel.Range x与均值差 Dim yyy As Excel.Range y与均值差 Dim xx As Excel.Range x均值 Dim yy As Excel.Range y均值 Dim n As Integer Set I = ws.Range(ws.Cells(2, 1), ws.Cells(13, 1) Set xRange = ws.Range(ws.Cells(2, 2), ws.Cells(13, 2) Set yRange = ws.Range(ws.Cells(2, 3), ws.Cells(13, 3) Set TitleRow = ws.Range(ws.Cells(8, 9), ws.Cells(10, 16) strTitle = =Sxy/Sxx With TitleRow .Merge .ColumnWidth = 11 设置列宽，11个字符宽 .Cells(1, 1) = strTitle .Font.Name = 宋体 .Font.Size = 12 .Font.Bold = True .HorizontalAlignment = xlVAlignCenter .VerticalAlignment = xlVAlignCenter .Borders.LineStyle = xlContinuous .Borders.Weight = xlThick End With 求x,y均值 Set xxRange = ws.Range(ws.Cells(2, 4), ws.Cells(13, 4) Set yyRange = ws.Range(ws.Cells(2, 5), ws.Cells(13, 5) xxRange.NumberFormat = 0.0000 yyRange.NumberFormat = 0.0000 xxRange = Application.WorksheetFunction.SumProduct(I, xRange) / 12 yyRange = Application.WorksheetFunction.SumProduct(I, yRange) / 12 求x,y的均值差 Set xxx = ws.Range(ws.Cells(16, 1), ws.Cells(27, 1) Set yyy = ws.Range(ws.Cells(16, 2), ws.Cells(27, 2) xxx.NumberFormat = 0.0000 yyy.NumberFormat = 0.0000 For n = 1 To 12 xxx.Cells(n, 1).Value = xRange.Cells(n, 1).Value - xxRange.Cells(n, 1).Value yyy.Cells(n, 1).Value = yRange.Cells(n, 1).Value - yyRange.Cells(n, 1).Value Next求标准差与协方差 Set SxxRange = ws.Cells(11, 9) Set SxyRange = ws.Cells(12, 9) SxxRange.NumberFormat = 0.0000 SxyRange.NumberFormat = 0.0000 SxxRange = Application.WorksheetFunction.SumXMY2(xRange, xxRange) SxyRange = Application.WorksheetFunction.SumProduct(xxx, yyy) 求0与1 Set B0Range = ws.Cells(11, 12) Set B1Range = ws.Cells(12, 12) B0Range.NumberFormat = 0.0000 B1Range.NumberFormat = 0.0000 Set xx = ws.Cells(2, 4) Set yy = ws.Cells(2, 5) B1Range = SxyRange / SxxRange B0Range = yy - xx * B1Range Set TitleRow = ws.Range(ws.Cells(13, 9), ws.Cells(14, 16) strTitle = Y= B0+B1*X With TitleRow .Merge .ColumnWidth = 11 设置列宽，11个字符宽 .Cells(1, 1) = strTitle .Font.Name = 宋体 .Font.Size = 12 .Font.Bold = True .HorizontalAlignment = xlVAlignCenter .VerticalAlignment = xlVAlignCenter .Borders.LineStyle = xlContinuous .Borders.Weight = xlThick End With 输出回归方程 Set TitleRow = ws.Range(ws.Cells(15, 9), ws.Cells(17, 16) strTitle = Y= + CStr(Round(B0Range.Cells(1, 1), 4) + CStr(Round(B1Range.Cells(1, 1), 4) + *X With TitleRow .Merge .ColumnWidth = 11 设置列宽，11个字符宽 .Cells(1, 1) = strTitle .Font.Name = 宋体 .Font.Size = 12 .Font.Bold = True .HorizontalAlignment = xlVAlignCenter .VerticalAlignment = xlVAlignCenter .Borders.LineStyle = xlContinuous .Borders.Weight = xlThick End With 第一步结束 Set TitleRow = ws.Range(ws.Cells(18, 9), ws.Cells(19, 16) strTitle = 2、评定参数估值的精度 With TitleRow .Merge .ColumnWidth = 11 设置列宽，11个字符宽 .Cells(1, 1) = strTitle .Font.Name = 楷体_GB2312 .Font.Size = 14 .Font.Bold = True .HorizontalAlignment = xlVAlignCenter .VerticalAlignment = xlVAlignCenter .Borders.LineStyle = xlContinuous .Borders.Weight = xlThick End With Dim ygj As Excel.Range y估计 Dim v As Excel.Range 改正数 Dim B As Excel.Range 阵 Dim x1 As Excel.Range X阵 Dim d As Double 20 Dim d0 As Double 20 Dim d1 As Double 21 Set B = ws.Range(ws.Cells(11, 12), ws.Cells(12, 12) 取阵 Set x1 = ws.Range(ws.Cells(2, 1), ws.Cells(13, 2) 取X阵 Set ygj = ws.Range(ws.Cells(16, 3), ws.Cells(27, 3) 求y估计 ygj = Ap