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江科大附中“学展评”图式教学201415学年七年级(下)数学教学案 10.1二元一次方程 主备:黄浩 课型：:新授 审核:七年级数学组班级 姓名 授课时间_一、学习目标 ： 1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。二、学习重难点 ：判断一组数是否是某个二元一次方程的解。三、图式自构： 根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么用方程可以表示为： 四、图式共建1、 你能说出输赢的所有可能情况吗？x5y10某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？2、 请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。并请回答下列问题：（1） 这名球员最多投中了多少个三分球？（2） 这名球员最多投中了多少个球？（3） 如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？3、提问方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特点？4、概括总结：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。记作：5、例题教学例1：甲种物品每个4kg，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76kg .(1) 列出关于x、y的二元一次方程;(2) 如果x=12，求y的值；(3) 请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式。例2：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：一个长方形的周长是20cm，求这个长方形的长和宽.五、图式运用（1）判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ 6x+3y=4z 7xy+y =9 2x+y+1 2（x+y）= 8-x（2）把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式 2x+y=10 x+y=20 2x+3y=12六、课后作业1、方程mx2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为 （ ）A、m0B、m1C、m1D、m22、方程的公共解是 （ ）A、 B、 C、 D、3、若，的符号为 （ ） A、同号 B、异号 C、可能同号可能异号 D、4、二元一次方程2x+y = 5中，当x=2时，y= ;5、把二元一次方程 写成用含x的代数式表示y的形式是 6、已知方程 是二元一次方程, 则m=_; n =_.7、方程的非正整数解有 组，分别为 。8、如图，等腰三角形ABC， ABx，BCy，周长为12（1）列出关于x、y的二元一次方程（2）写出一组该方程的整数解。9、已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值. 【图式拓展】甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔
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