12.3互逆命题（1）.doc

镇江市实验初级中学20142015年度第二学期七年级数学助学案课题：12.3 互逆命题（1）主 备：周亮 课 型：新授 审核人：七数备课组 班级 姓名 【学习目标】1通过具体实例，了解原命题及逆命题的概念。知道原命题成立其逆命题不一定成立 2通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。【重点难点】重点：能熟练说出一个命题的逆命题。难点：举反例证明一个命题是假命题。【课前练习】1.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 ，而第一个命题的结论又是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做 .2.每个命题都有逆命题吗？3判断一个命题是假命题，只需 .家长签字教师评价【课堂助学】一、情境创设：写出下列命题的条件结论:1 两直线平行，同位角相等. 条件是_：结论是：_；同位角相等，两直线平行. 条件是_：结论是：_；2 对顶角相等. 条件是_：结论是：_；相等的角是对顶角. 条件是_：结论是：_；3对角线互相平分的四边形是平行四边形.条件是_：结论是：_；平行四边形的对角线互相平分.条件是_：结论是：_；观察每一组命题，你发现了什么？与同学交流。二、新知探求：活动一：关于逆命题的定义两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_，而第一个命题的结论又是第二个命题的_，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的_.问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？活动二：说出下列命题的逆命题，并与同学交流。（1）两直线平行，内错角相等；逆命题是：_.（2）如果a2=4，那么a=2；逆命题是：_.（3）直角三角形的两个锐角互余；逆命题是：_.（4）若a=0，则ab=0；逆命题是：_.（5）正方形的4个角都是直角。逆命题是：_.讨论：你能判断上述互逆命题的真假吗？说说：你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？活动三：举出几组互逆命题1原命题：_；逆命题：_。2原命题：_；逆命题：_。你是如何判断一个命题是假命题的?三、例题分析：例 举反例说明下列命题是假命题。1如果。2如果a2=b2，那么a=b。3任何数的平方大于0。4.两个锐角的和是钝角练习：写出下列命题的逆命题，并指出其真假1.若ab=0,则a=0 ；2.末位数字是5的数，能被5整除；3.钝角与锐角互为补角；4.如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角. 【课堂检测】1.判断(1)每一个命题都有逆命题( )(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题( )(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题( )2.下列命题同旁内角互补，两直线平行；若a1且b1，则a+b2；直角都相等若ac2bc2，则ab。它们的逆命题是真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20；(3)等角的补角相等； 4. 举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b0，那么a0，b0；(2)多边形的外角和小于内角和；(3)4条边相等的四边形是正方形.(4)相等的角是对顶角.(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.【课后作业】1. 原命题成立，它的逆命题一定成立吗？_。请举一例：_2. 给出下列命题： （1） 直角都相等 （2） 同位角相等，两直线平行 （3）如果a+b0, 那么a0,b0 （4）两直线平行，同位角相等 （5）相等的角都是直角 （6）如果a0,b0, 那么ab0 其中，互为逆命题的是： 3. 下列命题: 同旁内角互补，两直线平行；自然数是整数；直角都相等；质数都是奇数。它们的逆命题是真命题的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 判断（1）每一个命题都有逆命题 . ( )(2) 如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题.( )(3) 原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题. ( ) 5. 先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假；（1）如果ab0，那么a0；（ ）逆命题：_（ ）（2）不是对顶角的两个角不相等；（ ）逆命题：_（ ）（3）内错角相等；（ ）逆命题：_（ ）（4）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（ ）逆命题：_（ ）（5）如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180，那么这