高考必看013对数函数.doc

编号013 2.5 对数与对数函数 王晓霞要点梳理1.对数的定义：_2.对数的性质与运算法则：对数恒等式:_换底公式:_ 推广公式:_,_运算法则:_,_,_,_ *练习：=_, =_, =_, =_3.对数函数的图像与性质a10a1图像性质定义域：值域：过定点:y为正时x的范围：y为正时x的范围：y为正时x的范围：y为正时x的范围：单调性：单调性：基础自测1.（2008全国理，4）若x(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则 （ ） A.abc B.cab C.bac D.bc1,则实数a的取值范围是 ( ）A.(，1） B.（0，）（1，2）C.（1，2） D.（0，）（2，+）5.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m 2)与时间t(月）的关系：y=at,有以下叙述：这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30 m2;浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；浮萍每月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到2 m2、3 m2、6 m2所经过的时间分别为t1、t2、t3,则t1+t2=t3.其中正确的是 （ ） A. B.C. D. 例1计算：(1) (2) 2(3) *（4）求当的最值. *练习1：解方程例2比较下列各组数的大小. （1） log1.10.7_log1.20.7 (2)log3_log5； ； (3)已知比较2b,2a,2c的大小练习2：若a2ba1，则logb,logab,logba从小到大的依次排列为 . 例3（12分）已知函数f(x)=logax (a0,a1)，如果对于任意x3，+）都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围.*练习3：若定义在区间（-1，0）内的函数 的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）函数（为常数），若时，恒成立，则（ ）（A） （B） （C） （D）若，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）例4已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.（1）证明：点C、D和原点O在同一直线上；（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.例5已知函数f（x）=log2(x2-ax-a)在区间（-,1-上是单调递减函数.求实数a的取值范围.练习4：*y= loga(2-ax)在0,1上是减函数，求a的取值范围.已知函数y=log(x2-2ax-3)在(-,-2)上是增函数，求a的取值范围.例6已知函数f(x)=loga(x+1)(a1),若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.（1）写出函数g(x)的解析式；（2）当x0，1）时总有f(x)+g(x)m成立，求m的取值范围.练习5.已知函数f(x)=loga (a0,且a1，b0).（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x）的单调性.作 业求值：1 (1) (2) (3)1.（2008青岛质检）计算(log3)2-+log0.25+9log5-log1= .2.若函数y=loga(x+b) (a0,且a1)的图象过两点（-1，0）和（0，1），则（ ） A.a=2,b=2 B.a=,b=2 C.a=2,b=1 D.a=,b=3.设a1,函数f(x)=logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a等于（ ） ） A. B. 2 C. 2 D.44.已知点（m,n)在函数f(x)=ax的图象上，则下列哪个点一定在函数g(x)=-logax (a0,a1)的图象上（ ） A.（n,m） B.（n,-m） C.（m, -n） D.（-m, n） 5.函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是 ( ) A.（-,1） B. （2,+） C. （-,） D.( , +) 6.函数f（x）=ax+loga（x+1）在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为( ) ) A. B. C.2 D.47.(2009菏泽模拟)已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(-4)0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的图象大致是（ ）二、解答题10.已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f(x+2)=-f(x)，当x0，1时，f(x)=2x-1