0426数学-江都区第一中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题.doc

江都区第一中学高一数学期中试卷2013.11（时间：120分钟 总分：160分）一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在答题纸横线上.）1、设集合A1, 2, 3, B2, 4, 5, 则_2、函数的定义域是 3、已知，则不等式的解集是 .4、已知，那么_.5、已知f(x)是奇函数，当时，则_6、已知，则 7、 8、设，则 9、已知，则从小到大的排列为 10、已知集合A=，B=，若，则实数的取值范围是 11、已知函数（）的定义域和值域均是，则实数= 12、关于x的方程有三个不等的实数解，则实数的值是 13、已知函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是 14、设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 二、解答题（共90分）15、(本题14分)已知（1）求定义域；（2）求的单调区间；（3）求y的最大值，并求取最大值时x的值。16、（本题14分）函数的定义域为集合A，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围。17、（本题15分）已知函数（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：； （3）已知，且，求的值18、（本题15分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是、万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中都为常数），函数y1，y2对应的曲线、如图所示(1)求函数、的解析式；(2) 若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值19、（本题16分）设函数定义域为（1）若，求实数的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围20、（本题16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；江都区第一中学高一数学期中试卷答题纸2013.11一、填空题（共14小题，每小题5分计70分.请把答案写在相应序号的横线上.）1、_2、_ 3、_4、_5、_ 6、_7、_ 8、_ 9、_10、_11、_ 12、_13、_ 14、_二、解答题（共90分）15、（本题14分） 16、（本题14分）17、（本题15分）18、（本题15分）19、（本题16分）20. （本题16分）江都区第一中学高一数学期中测试答案一、填空题（每题5分，共70分） 3、（0，5） 5. -2 6. 7. 11.2 13. 14. 二、解答题（共90分）15.（略）第一小题5分，其它两小题各4分。16. 解：（1）， 6分则； 8分（2），且11分， 14分17、解：（1）为奇函数因为所以，定义域为，所以定义域关于原点对称，又，所以为奇函数7分（2）因为，所以10分（3）因为，所以，又，所以，由此可得：15分18、解：（1）由题意 ，解得， 4分又由题意得 7分（不写定义域扣一分）（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（）万元由（1）得，10分令，则有=，当即时,取最大值1.答：该商场所获利润的最大值为1万元15分（不答扣一分）19（本题满分16分）解：（1）因为，所以在上恒成立. 2分 当时，由，得，不成立，舍去，4分 当时，由，得， 6分 综上所述，实数的取值范围是. 8分（2）依题有在上恒成立， 10分所以在上恒成立， 12分令，则由，得，记，由于在上单调递增，所以， 15分 因此 16分20. （本小题16分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围； 解：（1）当时， ， ，即在的值域为5分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 6分 （2）由题意知，在上恒成立