高三数学文科考练试题 等比数列.doc

高三数学文科考练试题（卷）等比数列 班级 姓名 成绩 一.选择题1（2012年高考（安徽文）公比为2的等比数列 的各项都是正数,且 =16,则（ ）ABCD2（2012年高考（北京文）已知为等比数列.下面结论中正确的是（ ）AB C若,则D若,则3（2012年高考（湖北文）定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:;.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）ABCD4等比数列中， ，则值为（ ）A5B6C7 D85等比数列则数列的通项公式为（ ）ABCD6已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ）A4B6C8D107 （2012新课标理）已知为等比数列,则（ ）ABCD二填空题8（2012年高考（重庆文）首项为1,公比为2的等比数列的前4项和 。9（2012年高考（辽宁文）已知等比数列an为递增数列.若a10,且2(a n+a n+2)=5a n+1 ,则数列an的公 比q = _。10（2012年高考（课标文）等比数列的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比=_ 。11（2012年高考（江西文）等比数列的前项和为,公比不为1。若,且对任意的都有,则_。12（2012年高考（广东文）若等比数列满足,则_。13（2012福建理）已知的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_ 。14（2012辽宁理）已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式_。三解答题15（2012年高考（陕西文）已知等比数列的公比为q=-.(1)若=,求数列的前n项和;()证明:对任意,成等差数列.高三数学文科考练试题（卷）等比数列参考答案1. 【解析】选2.【答案】B 【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时,与D选项矛盾.因此根据均值定理可知B选项正确. 【考点定位】本小题主要考查的是等比数列的基本概念,其中还涉及了均值不等式的知识,如果对于等比数列的基本概念(公比的符号问题)理解不清,也容易错选,当然最好选择题用排除法来做. 3. C 【解析】设数列的公比为.对于,是常数,故符合条件;对于,不是常数,故不符合条件;对于, ,是常数,故符合条件;对于, ,不是常数,故不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C. 【点评】本题考查等比数列的新应用,函数的概念.对于创新性问题,首先要读懂题意,然后再去利用定义求解,抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项,等比中项的性质等. 4D 5A 6B 7. 【解析】选,或 8.【答案】:15 【解析】: 【考点定位】本题考查等比数列的前n项和公式 9.【答案】2 【解析】 因为数列为递增数列,且 【点评】本题主要考查等比数列的通项公式,转化思想和逻辑推理能力,属于中档题. 10.【命题意图】本题主要考查等比数列n项和公式,是简单题. 【解析】当=1时,=,=,由S3+3S2=0得,=0,=0与是等比数列矛盾,故1,由S3+3S2=0得,解得=-2. 11.【答案】11 【解析】由已知可得公比,可得. 【考点定位】本题考查了等比数列的通项公式,以及求和公式,做题时要细心. 12.解析:.,所以. 13. 【答案】 【解析】设最小边为,则其他两边分别为,