高三第二学期第一次模拟考试试卷.doc

豫海回民中学中2012届高三年级第一次月考考试数 学 试 卷（理） 命题：高三数学命题小组 审题：高三数学命题小组本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数等于（ ）. A B. C. D. 2已知幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A B C 2 D 13已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD 双曲线的焦距为4，一个顶点是抛物线的焦点，则双曲线的离心率 ( ) A. B. C. D.5. 已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q =（ ）A B C D 6给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ）和 和 .和 和7 已知命题，命题；如果“且”与“非”同时为假命题，则满足条件的为（ ） 8在ABC中,AB=3, BC=, AC=4,则边AC上的高为 （ ） A B C D 9若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 10过圆内一点（5，3）的条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项，最大弦长为数列的末项，若公差，则的取值不可能是（ ） A 4 B 5 C 6 D 711如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，上面画有抛物线型的图案（阴影部分），某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，为原点，点的坐标满足，则的最大值是（ ）. A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。正视图侧视图俯视图第13题图13一几何体的三视图如图所示，圆的半径均为2，则该几何体的表面积等于 14已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且，则 任取一个不放回乙胜甲胜袋中装入3个红球和1个白球开始取出的两球同色？结束输出结果是否再任取一个15甲、乙两人玩游戏，规则如流程图所示，则甲获胜的概率为 16. 已知函数，其图象在点处的切线方程为，则它在点处的切线方程为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）. 已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值； （2）若锐角满足，求的值18（本小题满分12分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；（2）从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；（3）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望5040302010123O活动次数参加人数19（本小题满分12分）如图，在长方体，中，点在棱AB上移动 （1）证明：；ABCDA1B1C1D1E （2）当为的中点时，求点到面的距离； （3）等于何值时，二面角的大小为 20（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：ABC的周长为22.记动点C的轨迹为曲线W.(1)求W的方程；(2)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（3）已知点M（，0），N（0, 1），在()的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数，其中. (1) 求函数的极小值点；（2）若曲线在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值：如果不存在，请说明理由.请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑PEODCBAF22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CDAP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EFEC.（1）求证：P=EDF；(2)求证：CEEB=EFEP23. (本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化