2014专业成长论文孙剑无署名.doc

南通市第八届教师专业成长优秀论文评比作者任教学科：数学浅谈小学分数的教学【摘要】分数是贯穿小学三年级到六年级数学的重点和难点。可以说分数是一个非常特殊的数字，它有别于自然数和小数。分数不像自然数那样直观、易懂，能够表示物体的个数；也不像小数那样能够容易直接看出它的大小。分数在小学生们幼小心灵中是一个充满陌生、神秘的数字，尤其在小学阶段，他们认识分数，了解分数的意义，比较分数的大小以及分数的四则运算等方面远不是那么简单、轻松的事情，他们学习分数的难度和困难远不是我们一线教师能够想象的。【关键词】分数 观察 理解 对比 类比 建议 反思 身为教师的我们，这一个责任自然回到我们的身上，我们也有这个责任和义务把它教好，让学生们学好，并且感受到学习数学的乐趣。分数的主要内容有分数的意义、分数的种类、分数与除法的关系、分数的大小比较和分数的四则运算五大部分。而就分数本身而言，它又分为没有单位的分数和有单位的分数。在学习分数中，我发现这两种分数的表达一直困扰着学生，也是学生们一直努力去理解的知识点，所以本文就从理解这两种分数的表达以及相关知识展开一些探讨。本文首先介绍分数的意义，单位“1”的定义，分数与除法的转化等知识，让学生们了解到分数的产生；其次在解答数学题目的过程中将没有单位的分数和有单位的分数进行观察，理解和对比，讨论它们之间的联系和区别。第三，根据没有单位的分数和有单位的分数的联系和区别，结合小数中的内容，运用类比、对比教学法解析分数的相关内容，针对分数各部分内容提出相应的教学建议，给出具体的教学步骤。最后，对分数的教学过程进行反思，得出学生产生错误的原因，并给出相应的纠正措施。第1章 小学数学中分数内容的分析小学分数的内容共四部分，分别是分数的意义、分数与除法的关系、分数的基本性质、分数的四则运算。第一部分分数的意义中包括分数与分数单位的定义、单位“1”与分均分思想的产生，第二部分分数与除法的关系中包括分数的种类与分数与小数的互化，第三部分分数的基本性质中包括分数的约分和通分，第四部分分数的四则运算中包括分数的混合运算、简便运算和分数方程。以下将分数的相关知识叙述一下：1.1分数的产生人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。1.2分数和分数单位的定义把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫分数单位。1.3分数的意义和单位“1”分数的意义：把单位“1”平均分成几份,表示这样的几份；一个物体，一个计量单位和由许多物体组成的整体，都可以用自然数1来表示，通常称为单位“1”。1.4分数与除法的关系分数可以看成分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母。1.5分数的种类分数一般包括:真分数,假分数,带分数。分子小于分母的分数叫做真分数；分子比分母大或者和分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数合成的分数叫做带分数。1.6分数与小数的互化分数化小数,就是用分子除以分母,主要应用于分数与小数的大小比较；小数化分数,要记住：一位小数是十分之几,两位小数是百分之几,.依次类推,然后再约分化成最简分数。1.7分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。1.8约分和通分把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。第2章 分数的教学实施过程对比，是把具有明显差异、矛盾和对立的双方安排在一起，进行对照比较的表现手法；类比就是根据两个或两类对象之间某些方面的相似或相同而推出它们在其他方面也可能相似或相同的逻辑方法。类比教学法就是利用类比方式进行教学，即在教学过程中把新知识与记忆中结构相类似的旧知识联系起来，通过类比，从已知对象具有的某种性质推出未知对象具有的相应性质，从而寻找解决问题的途径。类比是由已知探索未知的一种重要方法。2.1分数的组成部分分数是由分子，分母和分数线三部分组成的；分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。比如25,中间的横线是分数线，2是分子，5是分母。2.2分率与具体数量的分数的区别以及它们各自的不同意义分数与分率在范围的大小上是从属关系，即后者是前者的一部分；在概念上，二者又是种属关系即前者是后者的种概念，后者是前者的属概念。一句话，所有的分率都是分数，但所有的分数不一定是分率，它只有在一定的语言环境中才能成为分率才能表示分率。分率是指一个数是另一个数的几分之几，它与分数应用题中的比较量相对应。比如：25.表示具体数量的分数就是指带有单位的分数。比如25米。例：25和25米区别：25没有单位，表示一个数是另一个数的几分之几；25米有单位米，表示一个具体的长度。意义：25表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份；25米表示把1米平均分成5份，表示这样的2份。2.3分数的三种题型例1：小明看一本故事书，共120页，已经看了90页。小明已经看了这本书的几分之几？解：90120=90120=34答：小明已经看了这本书的34。单位“1”是这本故事书。例2：把3块蛋糕平均分给4个同学，每个同学分得多少块？解：3434（块）答：每个同学分得34块。单位“1”是1块蛋糕。例3：把一根3米长的木棒平均分成5段，每段是这根木棒的几分之几？每段长多少米？解：1515 3535（米）答：每段是这根木棒的15，每段长35米。第一问 单位“1”是这根木棒。 第二问 单位“1” 是1米。 2.4分数的对比教学例1：小明看一本故事书，共120页，已经看了90页。小明已经看了这本书的几分之几？这一题是求一个数是另一个数的几分之几，所以结果用分率表示，单位“1”是这本故事书。例2：把3块蛋糕平均分给4个同学，每个同学分得多少块？这一题要先看问题，问题中有单位块，所以求的是数量间的关系，不能再用分率表示，而是用一个具体的数量表示，即用含有单位的分数表示。单位“1”是1块蛋糕。例3：把一根3米长的木棒平均分成5段，每段是这根木棒的几分之几？每段长多少米？这一题是一道分数的混合型应用题。首先分析题意，确定第一问是求一个数是另一个数的几分之几，是分率问题，所以是求一段是5段的几分之几，单位“1”是这根木棒；第二问是求具体数量的分数问题，所以用含有单位的分数表示，用总长度除以总段数就得到一段的长度，单位“1”是1米。通过2道单型题和1道混合型题的教学，能够让同学们有一个由浅入深的理解和充分认识的过程，为以后解题指明了方向，起到了立杆见影的效果。2.5分数与小数的类比教学例：（1）25和25米； （2）0.4和0.4米相同点：这两组的数值都相等；且一个无单位，另一个有单位。不同点：每组中的两个数代表的意义（一个表示数，另一个表示数量）都不一样，所以每组中的两个数不好比大小。通过类比教学，往往能够起到事半功倍的效果。将新知识与旧知识结合在一起教学，既能提高学生上课的注意力，又能达到上课预期的效果，与学生的认知水平结合在一起，学生们定能学得既轻松又愉快。第3章 教学反思3.1单位“1”混淆例1：1.小明看一本故事书，共120页，已经看了90页。小明已经看了这本书的几分之几？例2：把3块蛋糕平均分给4个同学，每个同学分得多少块？在这两个问题中，同学们对单位“1”的分辨不清往往是第2种题型。常常把3块蛋糕看作单位“1”，其实不然。因为在刚开始的题目中并没有出现分数，所以在没有出现分数之前不要轻易找单位“1”，这是值得注意的地方。3.2题型混淆例3：把一根3米长的木棒平均分成5段，每段是这根木棒的几分之几？每段长多少米？这一题同学们在思考的时候往往将前后两个问题颠倒过来，甚至是不知从何下手而苦恼，究其原因是不知道要求什么，怎么求，怎么表示，所以常常在做这两种题型时错误百出。3.3分率与具体数量的分数的混淆例：25和25米同学们在对待这两个分数时，往往把它们看成是一样的，所以在他们眼中这两个分数并没有区别，可能唯一的区别就是一个无单位，另一个有单位这么简单，因此造就了他们在解决分数应用题时常常陷入陷阱，无法自拔。3.4基础知识不扎实扎实的基本功是任何一个成功者不可或缺的，同样对于学习更是如此，在学习上只有先学好基础知识，才能学到并学好更深的知识，才能在知识的海洋中劈波斩浪，允吸知识的甘霖。有一次我在课堂上出了一题：