高三数学同步试题(6).doc

20112012学年度上期高三第一轮复习数学同步测试卷（6）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1函数，的最小值为（ ）ABCD12已知集合，集合，若，那么由的值所组成的 集合的子集个数（ ）A1B2 C3 D43设m0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（ ）A相切 B相交 C相切或相离D相交或相切4若函数，则的值为（ ）A B C D5在中，如果一个椭圆通过、两点，它的一个焦点为，另 一个焦点在上，则这个椭圆的离心率为（ ）AB C D6设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有 的都成立，当时，则的取值范围是（ ）A B C或或 D或或7已知A（0，7）、B（0，7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A、B的椭圆，椭圆的 另一个焦点F的轨迹方程是（ ）Ay21（y1） By21Cy21 Dx218设、，且，则（ ）A B C D9已知向量= (2,0)，向量=(2,2)，向量=(，)，则向量与 向量的夹角的取值范围是（ ）A0, B,C,D,10已知函数的图象与直线的交点中距离最近的两点间的距离为,那么等于 （ ）A6 B2 C1 D11已知数列，成等差数列，成等比数列，则的值是（ ）AB C或 D12已知是方程的根，是方程x10x=2006的根，则x1x2等于（ ）A2003 B2004 C2005 D2006第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应的横线上）13设x、y满足约束条件，则z=4x+3y的最大值为_ 14的展开式中的系数是_15已知函数，则的解集为_16与圆x2+y24x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是_.三、解答题（本大题共6小题，满分74分）17（本小题满分12分）已知中，、是三个内角、的对边，关于 的不等式的解集是空集 （1）求角的最大值； （2）若，的面积，求当角取最大值时的值18（本小题满分12分）（理）设函数与数列满足关系：，其中是方程的实数根；如果的导数满足 （1）证明； （2）试判断与的大小，并证明你的结论 （文）在数列中，当时，其前项和满足 （1）求； （2）设，求数列的前项和19（本小题满分12分）已知f（x）=loga（a0，a1）. （1）判断f（x）在（1，+）上的单调性，并加以证明； （2）当x（r，a2）时，f（x）的值域为（1，+），求a与r的值； （3）若f（x）loga2x，求x的取值范围.20（本小题满分12分）设f（x）是定义在1，1上的奇函数，且对任意a、b1，1，当a+b0时，都有0. （1）若ab，比较f（a）与f（b）的大小； （2）解不等式f（x）f（x）； （3）记P=x|y=f（xc），Q=x|y=f（xc2），且PQ=，求c的取值范围.21（本小题满分12分）（理）点是椭圆短轴位于轴下方的顶点，过作斜率为1的直线交椭圆于点，点在轴上且轴，且=9. （1）若，求椭圆的方程； （2）若，求的取值范围 （文）已知函数f(x)=x(xa)(x-b)(0ab) （1）设曲线y=f(x)在点O(0,0)处的切线为m，在点B(b,0)处的切线为n，试求mn的充要条件；（2）若f(x)在x=s及x=t处取得极值，其中st。求证：0sat0）或y=0（x0，=a(a-b)0， 在区间(0,a)，(a,b)上各有一个实根，又st， 0satb.评析 本题综合性较强，要学会用导数解决或证明一些问题，尤其要注意导函数为二次函数的研究。22解 （理）（1）由已知，令，所以，令，所以，同理，所以.（2）因为+=3；而时，易知成立，所以+。（3）假设有两个点，都在函数上，即，所以，消去得= ，以下考查数列的增减情况，当时，所以对于数列有不可能存在，使得式成立，因而不存在。评析 数列的递推关系及增减情况，是近几年高考压轴题的着眼点。（文）（1）由题意，=|cos45=|2=(b+1)2=9,得。，代入椭圆方程得，。故所求椭圆的方程为。另解 直线的方程为，由，得，=(0,1+b)(1+b,1+b)=(1+b)2=9，以下同上。（2）由=9，得 ，将代入椭圆方程得，即，即 ，由得，代入得，解得。评析 （1）中利用数量积公式，把向量关系巧妙转化为长度关系，进而求出的值，得