六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数（第2课时）课件 沪教版.pptVIP

素数 合数与分解素因数 2 2下面各数中哪些是素数 哪些是合数 1 2 4 51 57 60 91 97 一复习引入 360的因数有 1什么叫素数 什么叫合数 只含有因数1和本身的正整数叫做素数除了因数1和本身以外还含有其它因数的正整数叫做合数 素数 2 97 合数 4 51 57 60 91 1 60 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 二知识新授 试一试 将60写成几个素数的积的形式 60 2 2 3 5 将一个合数写成几个素数相乘的形式 这几个素数叫做这个合数的素因数 把一个合数用素因数相乘的形式表示出来 叫做分解素因数 1素因数与分解素因数概念 2 分解素因数的方法 我们如何将一个合数分解素因数呢 它的素因数又是什么呢 14 2 2 7 28 2 2 7 28的素因数是2 2 7 树枝分解法 练一练 用 树枝分解法 的方法将6 120分解素因数 48 2 24 2 12 2 6 2 3 所以48 2 2 2 2 3 用短除法来分解素因数 例将48 35 60分解素因素并写出它们的素因数 解 48的素因数是2 2 2 2 3 所以35 5 7 用短除法来分解素因数 所以60 2 2 3 5 解 35的素因数是5 7 60的素因数是2 2 3 5 1 用一个能整除这个合数的素数 从最小的开始 去除 2 如果商还是合数 按上面的方法继续除 直到商是素数为止 3 把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式 用短除法分解素因数的步骤 2 将下列各数分解质因数 39 56 350 课堂练习 1 用短除法将72 81分解质因数 2判断下列说法是否正确 1 因为30 2 3 5 所以2 3 5是30的素因数 3 把24分解素因数的式子是24 1 2 2 2 3 2 3和4都是12的素因数 拓展 我们可以根据分解素因数的结果确定因数的个数 比如 要确定2520的因数个数 我们可先将2520分解素因数 再找到结果中有3个2 2个3 1个5 1个7 那么2520因数共有 3 1 2 1 1 1 1 1 个 即2520共有48个因数 2520 2 2 2 3 3 5 7 一般地 若一个合数m分解素因数的结果为则的因数个数共有个 拓展 m a a a b b b c c c 课堂小结 请你谈谈收获与体会 课后作业 a组 1 把以下各数分解素因数 18 32 45 51 75 84 解 18 2 3 3 32 2 2 2 2 2 45 3 3 5 51 3 17 84 2 2 3 7 75 3 5 5 2 下面各式中 表示分解素因数的式子 a 2 15 30 b 60 2 5 6 c 12 4 3 1 d 45 3 3 5 d 3 分别把24和36分解素因数 并指出它们有哪些相同的素因数 解 24 2 2 2 3 36 2 2 3 3 相同的素因数有2 2 3 也就是两个2和一个3 b组 分别把下列各数分解素因数 并写出它们所有的因数 2 2 2 2 2 2 7 2 3 5 1 2 4 8 16 1 2 4 14 28 1 2 3 5 6 10 15 30 c组 小林是个中学生 在一次数学单元测试中 它的年龄 名次和考试分数的乘积是2910 请求出他的年龄 名次和考试分数 分析 由于年龄 名次和考试分数的乘积是2910 因此先把2910分解素因数 再将素因数适当搭配 根据实际情况可推断出他的年龄 2910 2 3 5 97 6 5 9