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文档简介
装订线辽宁省葫芦岛市2013年九年级第一次模拟考试学 校姓 名考 号数学试卷本试卷满分为120分,考试时间为120分钟题号一二三17181920212223242526得分得分阅卷人一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分,共20分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1的相反数是( )abcd92首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为( )abcd3已知:直线l1l2,一块含30角的直角三角板如图所示放置,1=25,则2等于( )a30 b35 c40 d454文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,若输入,则输出的结果为( )a5 b6 c7 d85如图,在平行四边形abcd中,ad=5,ab=3,ae平分bad交bc边于点e,则线段be,ec的长度分别为( )a2和3b3和2c4和1d1和46我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:),则这组数据的极差与众数分别为( )a2,28 b3,29 c2,27d3,287化简的结果是( )a+1 b -1 c d 8如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是 ( ) a2b3 c4d59如图,已知正方形abcd的对角线长为2,将正 方形abcd沿直线ef折叠,则图中阴影部分的周长为 ( )a 8 b 4c 8 d 610已知二次函数()的图象如图所示, 有下列结论:; 其中,正确结论的个数是 ( )a1 b2c3 d4得分阅卷人二、填空题(本大题共6个小题;每小题3分,共18分把答案写在题中横线上)11已知,则m的范围是 12如图,在第1个aba1中,b=20,ab=a1b,在a1b上取一点c,延长aa1到a2,使得a1a2=a1c;在a2c上取一点d,延长a1a2到a3,使得a2a3=a2d;,按此做法进行下去,第n个三角形的以an为顶点的内角的度数为 13如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点c处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm14已知点a(m,0)是抛物线与x轴的一个交点,则代数式的值是15如图,已知abc90,abr,bc,半径为r的o从点a出发,沿abc方向滚动到点c时停止,则圆心o运动的路程是 16如图,在等腰梯形abcd中,adbc,bc4ad4,b45,直角三角板含45角的顶点e在边bc上移动,一直角边始终经过点a,斜边与cd交于点f,若abe为等腰三角形,则cf的长等于三、解答题(本大题共10个小题;共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分阅卷人17(本题满分4分)计算:得分阅卷人18(本小题满分4分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,aob的三个顶点均在格点上,点a、b的坐标分别为(3,2)、(1,3)aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1(1)点a关于o点中心对称的点的坐标为 ;(2)点a1的坐标为 ;(3)在旋转过程中,点b经过的路径为,那么的长为 得分阅卷人19(本小题满分8分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 20(本小题满分8分)6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下: (1)直接写出a的值,并补全频数分布直方图; (2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分,请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?分 组频数频率49.559.50.0859.569.50.1269.579.52079.589.53289.5100.5a得分阅卷人得分阅卷人21(本小题满分8分) 为配合“书香进校园”活动的开展,学校决定为各班级添置图书柜原计划用4000元购买若干个书柜,由于市场价格变化,每个单价上涨20元,实际购买时多花了400元求书柜原来的单价是多少元?得分阅卷人22(本小题满分9分)如图,abc是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图,为增强体质,他每天早晨都沿着绿化区周边小路ab、bc、ca跑步(小路的宽度不计)观测得到点b在点a的南偏东30方向上,点c在点a的南偏东60的方向上,点b在点c的北偏西75方向上,ac间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?(参考数据:) 得分阅卷人得分阅卷人23(本小题满分9分)如图,矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上,点d为对角线ob的中点,点e(4,n)在边ab上,反比例函数(k0)在第一象限内的图象经过点d、e,且tanboa=(1)求边ab的长;(2)求反比例函数的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f,将矩形折叠,使点o与点f重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点h、g,求线段og的长24(本小题满分10分)(1)如图1,在矩形abcd中,ab=2bc,m是ab的中点直接写出bmd与adm的倍数关系; 图1 图2(2)如图2,若四边形abcd是平行四边形, ab=2bc,m是ab的中点,过c作cead与ad所在直线交于点e若a为锐角,则bme与aem有怎样的倍数关系,并证明你的结论 得分阅卷人25(本小题满分10分)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为等腰直角三角形,直角边长(单位:cm)在1060之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的直角边长成正比例,在营销过程中得到了下面表格中的数据薄板的直角边长(cm)2050出厂价(元/张)100220 (1)求一张薄板的出厂价与直角边长之间满足的函数关系式;(2)已知出厂一张直角边长为20cm的薄板,获得的利润是80元(利润=出厂价-成本价).求一张薄板的利润与直角边长之间满足的函数关系式;当直角边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少?参考公式:抛物线的顶点坐标是得分阅卷人26(本小题满分12分)如图,已知a(5,0),b(3,0),点c在轴的正半轴上,点p从点q(8,0)出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒(1)求点d的坐标;(2)当cpb=120时,求的值;(3)以点p为圆心,pc为半径的p随点p的运动而变化,当p与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值 数学模拟参考答案一一、选择题1d 2c 3b 4b 5b 6b 7d 8c 9c 10d二、填空题115m6;12;1315;142015;152r;16,2或4三、解答题17、解:原式=4分18、解:(1)(3,2) 1分(2) (2,3) 2分(3) 4分19、解:(1)10,50 4分(2)画树状图:6分从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此,p(不低于30元) 8分20、2解:(1)a =0.28 1分补全频数分布直方图如下: 3分(2)成绩优秀的学生约为:1000=600(人)5分(3)被抽查的学生中得分为80分的至少有11人 8分21、解:设书柜原来的单价是x元, 1分由题意得:,解得:x=200 6分经检验:x=200是原分式方程的解答:书柜原来的单价是200元 8分22、解:延长ab至d点,作cdad于d根据题意得bac=30,bca=15,dbc=dcb=45 2分在rtadc中,ac=400米,bac=30,cd=bd=200米 4分bc=200米,ad=200米ab=adbd=(200200)米 7分三角形abc的周长为400200200200829(米)小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829米9分23、解:(1)点e(4,n)在边ab上,oa=4,在rtaob中,tanboa=,ab=oatanboa=4=2 2分(2)由(1),可得点b的坐标为(4,2),点d为ob的中点,点d(2,1)点d在反比例函数(k0)的图象上,解得k=2反比例函数解析式为4分又点e(4,n)在反比例函数图象上,6分(3)如图,设点f(a,2),反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f,解得a=1cf=1连接fg,设og=t,则og=fg=t,cg=2t,在rtcgf中,gf2=cf2+cg2,即t2=(2t)2+12,解得t=,og=t=9分24、 (1)bmd= 3 adm 3分(2)联结cm,取ce的中点f,联结mf,交dc于n,四边形abcd是平行四边形,aebc,四边形abce是梯形.7分m是ab的中点,mfaebc,aem=1,2=4,ab=2bc,bm=bc,3=4. ceae,mfec,又f是ec的中点,me=mc,1=2.1=2=3.bme =3aem. 10分25、解:依题意,设等腰直角三角形薄板的直角边长为,则,(1060 ) ,则 3分(1)在(1060 )中,时,;时,,(1060 );5分(2),且时, 解得:,; 7分(3)在中,由参考公式,且(104060 ),所以,出厂一张直角边长为40cm的薄板获得的利润最大,最大利润是(元). 10分26、解:(1)如图,cb
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