2015年南通中考数学考前指导6月16日.doc

2015年中考数学考前指导一、总要求 1、解题顺序要求：从前到后，循序渐进，先易后难，遇难题时可思考一段时间后，仍不得其解，可暂先放一放，待其它题目做好后，再集中精力思考解决。 2、解题态度要求：遇易不骄，遇难不躁。针对南通中考数学70%的基础题，10%的中档题，10%的较难题，大部分题目不太难的情况，要取得理想的成绩，细心是致胜的法宝。2、 解题要求 （一）审题 1、审题要慢，有了构思下笔要快。 2、善于挖掘题目中的隐含条件。 例1：已知：关于x的方程x2+（84m）x+4m2=0问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由 分析：利用求出m=-1或9，因为存在正数m所以-1舍去，当，因此m=9也舍去，从而不存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136。 （本题的隐含条件：用了根与系数的关系，一定要检验。） 例2：已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于 分析：mn2=1，即n2=m1， 原式=m2+2m2+4m1=m2+6m+912=（m+3）212 m=n2+1原式的最小值为16-12=4 （本题的隐含条件是m的最小值为1） 例3：已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为 （本题的隐含条件：分式方程有解） 3、 特别要注意题目中的括号里的说明往往是解题的关键。例：某五金店购进一批数量足够多的Q型节能电灯，进价为35元/只，以50元/只销售，每天销售20只.市场调研发现：若每只每降1元，则每天销售数量比原来多3只.现商店决定对Q型节能电灯进行降价促销活动，每只降价x元（x为正整数）.在促销期间，商店要想每天获得最大销售利润，每只应降价多少元？ 解题的关键：（x为正整数）4、审题时要仔细，要做到逐字逐句地看题，善于筛选出有关数学的信息，并在关键字词上做上记号，特别注意：a、文字下面加着重号的； b、选项是选正确的还是不正确的； c、动点是在线段、射线还是在直线上运动； d、看清题目最终求的是什么，而不能只写中间过程的结果（例：填空题中的最后结果求的是半径还是直径）。（二）答题1、 答题注意条理性，合理规划答题区域，不可答到矩形框外，不可更改题号，不可错位答题(务必看准题号，填完后必须对照题号与答案，尤其是选择题与填空题）。如果题目有几条小题目，答题按照由上向下，由左向右的顺序，且每条小题的解答写上序号，答题过程能让阅卷老师一目了然。2、 行程问题和利润问题注意单位统一，如：小时与分钟，万元与元。3、 探究是否“存在，成立，平行，相等”题，一定要先在解题的一开始进行先作答，再写探究的过程，否则会被扣去1到2分。反之如果先作答了就有可能得到关键的1到2分。4、 所有的实际问题(包括方程或方程组应用题，不等式（组）应用题，函数应用题，统计应用题，解直角三角形应用题，相似应用题等等）在解题的最后都要写“答:”5、 分式方程一定要检验，包括在综合题中也不要忘记这一点。6、 平面内两条线段的关系应包含位置和数量关系，不能只答位置关系。7、 用1、2表示角时，不能只标注在试卷上，一定要在答题纸上相应标注。8、 解答题有几问答几问，不能漏答，也不要多答，若多答，答错了反而会被扣分，就画蛇添足了。9、 用了分类讨论思想，一定要在最后写”综上所述”。解答题中若有多个结果是也要在解题的最后进行小结。10、 某些探究位置关系和数量关系的题目，往往用由特殊到一般的数学思想，其证明思路基本不变（例如：由三角形全等过渡到三角形相似；由等边三角形过渡到等腰三角形再过渡到一般的三角形所用方法类似）。例：阅读材料如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BF=CD解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论； （2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角ACB=EDF=，请直接写出的值（用含的式子表示出来）分析：问题（1）：证明BOFCOD，则BF=CD； 问题（2）：连接CO和DO证明BOFCOD（SAS)，得到BF=CD； 问题（3）：连接CO和DO证明BOFCOD(SAS);请直接写出的值 （本题运用了由特殊到一般的思想，由全等到相似，由特殊的等腰三角形到一般的等腰三角形，解题思路基本不变） 11、 选择题一做好了涂上答题卡，用2B铅笔涂满；填空一做好也写到答题纸上，不可放到最后时间进行填涂。填空题特别要注意题号的顺序。是上下位置还是左右位置。选择和填空都不许空着不写。12、 因式分解第一步是提取公因式，这一步雷打不动，因式分解一定要彻底。同时要注意是在有理数范围内还是在实数范围内进行因式分解。（例：分解因式： ） 13、角的表示必须规范，特别是当顶点处不只是一个角时，必须用角的符号加三个字母表示一个角。14、答题时遇到不会的或不确定的题目先用笔在试卷的题号上做上记号，便于后面的题目完成后快速找到它们进行解答。15、解答时先易后难，合理分配时间，遇到难题，要敢于暂时放弃，不要浪费太多的时间，做无用功。16、作图题必须用2B铅笔直尺和圆规作图，严格按尺规作图要求留下相应痕迹，作辅助线也必须用2B铅笔,直尺画图，不要徒手随便画一下。同时看清需不需写作法，无论写不写作法均要交待：即为所作的图形。17、若需修改，尽量用橡皮擦干净后写上修改后的答案，若大面积都修改用笔划去原答案后，在空白处写上修改后的答案。18、证明题中，若需要作辅助线，必须在证明之前用基本作图的规范语交代辅助线(虚线)，否则会被扣分。19、由所给表格的几组数来得出函数关系，首先猜想是什么函数关系，再求出解析式，最后要用另一对未用过的一组数据验证函数关系式。（例如：若猜想是一次函数关系，求出函数解析式之后，再用第三对数进行验证。）20、进入考场后可以先在发的草稿纸上默写相关公式，如方差公式，特殊角的三角函数值，弧长公式和扇形面积公式等。21、概率题中，解答题看清是要求限定只用用树形图还是用列表法，还是两种方法都可以，是有放回还是无放回，在树形图或列表的下方必须有“共有多少种等可能的结果”。22、重视分步得分，在19题到26题注意解题格式和推理的严谨性，最后的第27题28题一般有3小题，在正常情况下，前2小题不会太难，各位同学要有信心把它做起来，最后一问能写多少就写多少。去年和前年中考中27的最后一问计算复杂，而28题却相对容易一些，考试时请同学们根据实际情况自己把握。一条大的综合题最后一小题如果复杂，复杂的原因可能有以下几种：情况不唯一，答案有两种或两种以上（要分类讨论）；图形较复杂(可重新单独画图)； 要讨论、筛选或检验，去掉不合条件的一些结论， 23解填空题的主要方法有：直接法、特殊值（特殊位置）法，度量法（要画准图），数形结合法等等。例：用数形结合法可求方程=X2-2X的解的个数为 24选择题的一般解法有：直接法、筛选法、代人法、特殊值法、数形结合法，度量法（要画准图）等。 用代入法解题例如：将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体。当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（ ）A、7 B、6 C、5 D、4 解选择题的注意点：中考为单项选择题，不能漏选，不选或多选。有些题目不能仅看前面的一、二个选项就下结论，必须把四个答案全部看完后加以比较再选择，以防把正确的选项漏掉。25、数与式的计算，要背熟特殊角三角函数值，代入数值要正确，注意结果的保留形式，并注意步骤的完整性。解不等式组，最后要把几个不等式的公共部分写出来，这才是不等式组的解集；这种问题有时还要求整数解，或是正整数解等。也有可能要将解集表示在数轴上，画数轴要注意三要素。（1） 计算：（2）化简： （3）因式分解：26、由平面直角坐标系中点的横纵坐标的关系，可判断点在怎样的图象上，例：D(n,n-2)在 上， A(x,x2+4)在 上。27、 平面直角坐标系内斜三角形的面积竖直距离水平宽度。28、 若直线与抛物线交于两点，则=，在表示时应该将分别代入 解析式子使得计算简便。29、 几何类常见的是利用作对称点来求最值问题，它的实质是两点之间线段最短（三角形两边之和大于第三边）；我们也碰到了利用三角形两边之差小于第三边来求最值的；另外还碰到利用垂线段最短来求最值的。30、 二次函数求最值可以配方，可以用公式；有的二次函数问题中也有限定范围的要特别注意顶点的横坐标在不在限定范围内。（三）检查1、 解答完后，先检查28道题目是不是都已经作答了，有没有某些小题忘记解答了。检查一定要注意试卷上与答题纸上题号与答案相对应，（在模拟考试中有同学忘记涂写选择题，有同学将填空题的题号弄错）。2、 检查时可以遮住或不看原来的答案，进行解答，排除已有答案对自己的干扰。三、平时遇到的几种题目的回顾与反思1、总利润=单件利润销售量或总利润=总售价-总进价或总利润=总售价-总进价-相关费用例1：（如皋一模26题）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度的函数图象如图：（1） 当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？设工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为ykxb该函数图象过点（0，300），（500，200）yx300(x0) 当电价x600元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润y600300180（元/千度）（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？分析：在本题中每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度）有关，而厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，因此，总利润w= m60，当m 时，w最大 即当工厂每天消耗 千度电时，工厂每天产生利润为 元 例2：（海安一模24题） 2、在有些综合题中，出题者为了降低难度，会将问题设置一定的梯度，往往第（1)(2)题为第(3)题提供解决的线索。 例：（每日练习5月20日）已知：直线：过点A(1,3)，双曲线C：()过点B(1，2)，动直线：(常数)恒过定点F.(1)求直线，双曲线C的解析式，定点F的坐标；(2)在双曲线C上取一点P(，)，过P作轴的 平行线交直线于M，连接PF.求证：PFPM.(3)若动直线与双曲线C交于，两点，分别过，两点作直线的垂线，垂足分别为，.求的值.分析：（1）直线的解析式为双曲线的解析式为 动直线，不论k为任何负数时，当x=2时，则y=2，即动直线恒过定点（2） 用两点距离公式可证明PFPM；（3） 既然P是双曲线上任意一点都有PFPM.分别过双曲线上的点P1、P2作轴的平行线结论仍然成立，求出值为。(总结：在本题中，第(2)题为第（3）题提供了暗示与线索，因此我们要善于观察、运用已有的可用的结论，更值得一提的是即使第（2）题不会做，我们可以用第（2）题的结论解决第（3）题。当然在考试时要注意前面的结论在后面的小题中能否使用，弄清大前提与每一个小题的关系，若出现“若”字，则其已知条件和结论都不能用于下一问。）3、二次函数解析式中我们常用x的式子表示y,有时我们也要学会用y的式子表示x的二次式,给解题带来方便。例：如图，已知抛物线C1：y1=x2x+1，点F（2，1）（1）求抛物线C1的顶点坐标；（2）若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：+=1；抛物线C1上任意一点P（xp，yp）（0xp2），连接PF，并延长交抛物线C1于点Q（xQ，yQ），试判断+为常数，请说明理由分析：（1）解：顶点坐标 （2）证明 与 轴交点 作 ，垂足分别为 ，设 在中， 而点在抛物线上 同理可得： 为常数（总结：在（2）本题中由第题A、B两点是经过F（2，1）的直线与抛物线相交的特殊的点，得出经过定点F（2，1）的直线与抛物线相交于两点P（xp，yp）（0xp2）Q（xQ，yQ），也存在这样的恒等式，运用了第20题4、 在解题时善于运用基本图形，常常会构造K字型相似，做垂直构造三角形全等、直角三角形用勾股定理，作平行线构造A字型和X型相似。例1：已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AOwww.zzstep.c*#om并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 例2：如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G（1）求证：APBAPD；（2）已知DFFA12，设线段DP的长为x，线段PF的长为y求y与x的函数关系式；当x6时，求线段FG的长（分析：借助于左右X型相似得出求y与x的函数关系式）5、在问题中的唯一的问题常转化为一元二次方程运用，或直线与圆相切，或直线与抛物线有且只有一个公共点，将直线解析式与抛物线解析式组成方程组消去y之后的关