高一测试卷(四).doc

翰林院培训学校高一数学（四）入学测试卷 学生姓名：_测试日期：_联系方式：_测评教师：_测评成绩：_高一数学测试卷(四)一、选择题1函数f(x)x的图象关于 ()Ay轴对称 B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称2.若的三个内角满足，则 （ ）（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.3,已知是实数，则函数的图象不可能是 （ ） 4若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA等于 ( ) A. B C. D5函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是 ()A(1，) B(，1)C(1,1) D(0,2)6若x1满足2x2x5，x2满足2x2log2(x1)5，则x1x2 ()A. B3C. D42、 填空题7如果cosa，且a是第四象限角，那么cos(a)_.8函数的最小值为 ；9若函数ylg(4a2x)在(，1上有意义，则实数a的取值范围是_三、解答题 10.已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。 11已知f(x)，g(x)(a0，a1，tR)(1)当t4，x1,2，且F(x)g(x)f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0a1，x1,2时，有f(x)g(x)恒成立，求实数t的取值范围 12定义在R上的增函数yf(x)对任意x，yR都有f(xy)f(x)f(y)(1)求f(0)；(2)求证：f(x)为奇函数；(3)若f(k3x)f(3x9x2)0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围高一数学测试卷答案选择题：C.C.D.A.C.C.二填空题7._ 8. 9. (1，)三解答题解：（1）由，得,所以函数的最小正周期为.因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1.（）由（1）可知,又因为，所以由，得,从而所以11. 解：(1)当t4时，F(x)g(x)f(x)logax(2x22)，x1,2，令h(x)x(2x22)4(xx(1)2)，x1,2，设ux，x1,2作出u(x)的图象可知u(x)x+在1,2上为单调增函数h(x)在1,2上是单调增函数，h(x)min16，h(x)max18.当0a1(舍去)；当a1时，有F(x)minloga16，令loga162，求得a41.a4.(2)当0a1，x1,2时，有f(x)g(x)恒成立，即当0a1，x1,2时，logax2loga(2xt2)恒成立，由logax2loga(2xt2)可得logaloga(2xt2)，2xt2，t2x2.设u(x)2x22()222()2，x1,2，1，u(x)maxu(1)1.实数t的取值范围为t1.12，解：(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)，即f(0)0.(2)令yx，得f(xx)f(x)f(x)，又f(0)0，则有0f(x)f(x)即f(x)f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数(3)证法一：因为f(x)在R上是增函数，又由(2)知f(x)是奇函数f(k3x)f(3x9x2)f(3x9x2)，所以k3x0对任意xR成立令t3x0，问题等价于t2(1k)t20对任意t0恒成立令f(t)t2(1k)t2，其对称轴为x2(1k)，当2(1k)0即k0，符合题意；当2(1k)0即k1时，对任意t0，f(t)0恒成立2420，(0，)解得1k12.综上所述，当k12时，f(k3x)f(3x9x2)0对任意xR恒成立解法二：由k3x3x9x2，得k3x