辽宁省灯塔市第二初级中学七年级数学下册 第二章 相交线与平行线回顾与思考导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第二章 相交线与平行线回顾与思考【学习目标】 课标要求：学习目标如下：1经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。2在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。3.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.4在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。5通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。目标达成：1经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。2在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。学习流程： 【课前展示】教师提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。师：你们知道它的含义么？（同学陷入了思考。）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个v组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是v，下面是w呢！老师：哎呀，你也很厉害。v和w是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。歪打正着的同学得意地笑了。其他同学也跟着笑了。【创境激趣】老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。同学恍然大悟，频频点头。【自学导航】活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？abdeo生1：相交直线。师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质，你们知道是什么么？生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800。【合作探究】 abcd师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？生（几乎不约而同）平行线。师：图案中告诉我们acdb了么？生：没有。师：那么怎么来判定呢？生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定acdb的方法有哪些？同位之间交流。师：在整个大众图标中，若acdb，aebf,图中共有几对相等的角，几对互补的角。四人小组讨论归纳，并说明理由。师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？活动目的：学习平面几何，首先要学会从复杂图形中寻找出基本图形。所以，老师在此处不遗余力引导同学从大众标志中抽象出相交线和平行线被第三条直线所截这两个结构，目的是把相交线、平行线的基础知识复习溶在原始结构的发现和观察中。此外，让学生从图标中找有几对相等的角，有几对互补的角，这是让学生去观察，猜想，实施的是数学发现法教育；而对每一对相等或互补的角追问为什么，则属于数学演绎推理教学。目的是指导学生按照学习数学的诀窍把学过的知识系统化，条理化，教给他们知识整理的一般方法。实际教学效果：由于是趁着学生开始的学习劲头，采用“小组讨论”的形式将要复习的两大基本内容依次呈现，学生在问题中，在老师的引导下，进行有序的观察、类比、归纳和交流，所以学生在整个学习过程都是自愿的、自主的，但又是有趣的、有序的、紧张的，所有相关的知识都得到了有效的复习和巩固。学生通过自主知识整理,使知识更系统化，条理化，进一步建构了数学体系,并且积累了数学复习的有效方法.【展示提升】 典例分析 知识迁移活动内容：练习1、如图，已知aem dgn，你能说明ab平行于cd吗？hgefnm变式1：若aem dgn，ef、gh分别平分aeg和cgn，则图中还有平行线吗？试加以说明.变式2：若aem dgn，12，则图中还有平行线吗？活动目的：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。实际教学效果：由于此环节都是让学生讲然后再请其他学生补充，所以最大限度地让学生互动了起来，而不是老师或者哪个学生唱独角戏，所以，由简单图到组合图,再到对组合图作变动后再训练,学生均能探究到那个不失去重要性的原始结构,真正帮助学生寻找到了知识的相互联系.由于能找到突破口，所以提高了学生解决问题的能力。【强化训练】 活动内容：师:怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。你们知道这是谁的名言么？（尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途，但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时，还是惊呆了）在震撼中，学生的思想得到升华，他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各异的题目的大门。于是老师趁机给出思考题：小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的abcd,且d=60，e= 122，要使b为多少度？.abcdemnpqt活动目的：平面几何入门难，难在哪里？难就难在初学平面几何的学生不适应平面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的矛盾。题目千千万，图形千千万，如何在这千变万化中找到不变？利用学生感到震撼的时机，老师又将组合图再延伸到需要添加辅助线才能显现出那个原始结构的图形，目的还是在于启发学生：无论多隐蔽，还是要去构造原始结构。实际教学效果：学生在感慨与震撼中施展着自己的才华，最后学生一题多种解竟然让老师的课件无法包容，这是多令人欣喜的事情！后面是同学的部分解答。mn12活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：ee1、下面的几组图形中，均有abcd,猜想d、e和b存在什么关系？加以证明abcdegfabdcef2、下面的几组图形中，也有abcd,猜想d、b和e、f、g存在什么关系？加以证明.3、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。活动目的：不