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第5讲 归纳与类比5、1 归纳推理1 归纳推理概述归纳推理是指由已知为真的命题推出可能真实的命题作结论的推理。它是以个别性知识为前提而推出一般性知识为结论的推理。归纳推理的特点是，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围。前提与结论之间的联系不是必然的，即前提真，结论未必真。归纳推理是或然性推理。根据前提中是否考察了一类事物的全部对象，将归纳推理分成完全归纳推理和不完全归纳推理。2 完全归纳推理完全归纳推理是根据某类事物中每一对象都具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。完全归纳推理的形式可用公式表示为： S1是p S2是p Sn是P S1，S2，Sn是S类的全部对象 所有S都是p完全归纳推理的特点是：结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是必然的。现代逻辑认为完全归纳推理是必然性推理。完全归纳推理有局限性，它要求前提考察一类对象的全部个体，当人们所要认识的对象的个体数量庞大或无限时，就不容易或无法使用完全归纳推理。3 不完全归纳推理不完全归纳推理是根据一类事物中的部分对象具有某种属性，推出该类事物对象都具有某种属性的推理。不完全归纳推理的形式可用公式表示为： S1是p S2是p Sn是P S1，S2，Sn是S类的部分对象 所以，所有S都是P不完全归纳推理的特点是：结论所断定的知识范围超出了前提所断定的范围，前提与结论之间的联系是或然的，是或然性推理。为了提高不完全归纳推理的结论的可靠性，应该做到：首先，一类事物中被考察的对象越多，结论就越可靠；其次，一类事物中被考察的对象越广，结论就越可靠。根据前提中是否考察了事物对象与其属性间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。（1）简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理是以经验认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有某种属性，并且没有遇到反例，从而推出该类所有对象都具有某种属性的推理。简单枚举归纳推理的推理形式可用公式表示为： S1是P S2是p Sn是P Sl，S2，Sn是S类的部分对象并且没有遇到反例 所以，所有S都是p简单枚举归纳推理的特点是，其结论的推出是依赖于没有遇到反例，没有遇到反例并不等于反例不存在，一旦发现反例，结论立刻被推翻。要想提高简单枚举归纳推理的结论的可靠性，应该注意： 一类事物中被考察的对象越多，结论的可靠性就越大。 一类事物中被考察的对象范围越广，结论的可靠性就越大。在使用简单枚举归纳推理时，要尽可能多地考察事物对象，同时要注意研究可能出现的反例。如果只是根据少量粗略的事实，就推出一般性的结论，就会犯“轻率概括”或“以偏概全”的逻辑错误。（2）科学归纳推理科学归纳推理是以科学分析为主要依据，根据某类事物中部分对象与其属性之间的内在联系，推出该类事物的全部对象都具有某种属性的推理。科学归纳推理的推理形式可用公式表示为： S1是P S2是p Sn是P S1,S2, ,Sn是S类的部分对象并且S与P之间有内在联系 所以，所有S都是p科学归纳推理的特点是：由于前提中考察了事物对象与其属性之间的内在联系，所以，结论的可靠性程度比较大。对于科学归纳推理而言，前提数量的多少不起主要作用。应用例：例题1-归纳推理陈华图便宜花50元买了双旅游鞋，不到一个月鞋底就断了。不久，他按市价的几乎一半买了件皮夹克，结果发现原来是仿羊皮的。于是他得出结论：便宜无好货。陈华得出结论的思维方法，与下列哪项最为类似?A李京是语文教师，他仔细地阅改了每一篇作文，得出结论：全班同学的文字表达能力普遍有提高。B王江检验一批产品，第一件合格，第二件是次品，于是得出结论：这批产品不全合格。 C王强邻居的小男孩，头发有两个旋，脾气很犟；王强的小侄子，头发也有两个旋，脾气也很犟。王强因此得出结论：头发上有两个旋的孩子，脾气很犟。D李文认为头发上有两个旋的孩子很犟，因此得出结论：自己的孩子脾气不犟是因为头发上只有一个旋。例题2-归纳推理最近五年来，共有五架W160客机失事。面对W160设计有误的指控，W160的生产厂商明确加以否定，其理由是，每次W160空难的调查都表明，失事的原因是飞行员的操作失误。为使厂商的上述反驳成立，以下哪项是必须假设的?如果飞行员不操作失误，W160就不会失事。飞行员的操作失误，和W160任一部分的设计都没有关系。每次对W160空难的调查结论都可信。 A只有。 B只有。 C只有。 D只有和。例题3-归纳推理据对一批企业的调查显示，这些企业总经理的平均年龄是57岁，而在20年前，同样的这些企业的总经理的平均年龄大约是49岁。这说明，目前企业中总经理的年龄呈老化趋势。以下哪项，对题干的论证提出的质疑最为有力?A题干中没有说明，20年前这些企业关于总经理人选是否有年龄限制。B题干中没有说明，这些总经理任职的平均年数。C题干中的信息，仅仅基于有20年以上历史的企业。D20年前这些企业的总经理的平均年龄，仅是个近似数字。5、2 类比推理类比推理就是根据两个或两类事物对象在一系列属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法。类比推理在结构上可以表示为： A对象有属性a，b，c, d B对象有属性a，b，c 所以，B对象也具有属性d 类比推理具有以下特点：(1)类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理。(2)类比推理结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，是一种或然性推理。为了提高类比推理结论的可靠性，应该做到：(1)前提中进行类比的事物对象之间的相同或相似属性要尽量多。(2)前提中所提供的相同属性与所推出属性之间的联系应尽可能密切。在进行类比推理时，需要注意所要推出的属性应该与前提中提供的相同属性或相似属性具有密切的联系，否则就容易出现“机械类比”的逻辑错误。利用类比推理解题的关键是：强化一个用类比推理做出的论证的方法：指出两种现象的可比性，或者指出不存在与类推属性相关的反例。削弱一个用类比推理做出的论证的方法：指出两种现象不可比，或者在可比的情况下指出反例的存在。 应用例：例题1 - 类比推理地球和月球相比，有许多共同属性，如它们都属太阳系星体，都是球形的，都有自转和公转等。既然地球上有生物存在，因此，月球上也很可能有生物存在。以下哪项如果为真，则最能削弱上述推论的可靠性?A地球和月球大小不同。B月球上同一地点温度变化极大，白天可以上升到100，晚上又降至零下160。C月球距地球很远，不可能有生物存在。D地球和月球生成时间不同。例题2 - 类比推理医生在探索AM的病因时受到了MP这种疾病形成原因的启发。因为这两种病都发生在年龄相似的一类人当中，两种病的明显症状是发高烧、淋巴肿大和缺乏食欲。另外，这两种疾病的潜伏期实际上是相同的。所以，这些医学研究者确信导致这两种疾病的病毒是相似的。该结论依赖的预设是下面的哪一项?AMP这种病比AM这种病对大众健康的危害更严重。B现代医学对于每一种疾病都将最终发现其治疗办法。C拯救人类生命是现代科学技术惟一重要的目标。D具有类似症状的疾病会有类似的病因。例题3 - 类比推理某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服务市场中打了一个反季节销售的胜战。据统计繁星商厦皮服的销售额在6、7、8三个月连续成倍数增长，6月527件，7月1269件，8月3218件。市有关主管部门希望在今天冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略，力争今年11月、12月和明年1月全市的夏衣销售能有一个大突破。以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这种希望可能会落空?A皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡季的时候购买原材料，其价格可以降低30。B皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保本或者微利，把利润压缩了55。C在盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁星商厦同时推出了售后服务由消协规定的三个月延长到七个月，打消了很多消费者的顾虑，所以在诸商家中独领风骚。D根据最近进行的消费心理调查的结果，买夏衣重流行、买冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。例题4 - 类比推理前年引进美国大片廊桥遗梦，仅仅在滨州市放映了一周时间，各影剧院的总票房收入就达到800万元。这一次滨州市又引进了泰坦尼克号，准备连续放映10天，1000万元的票房收入应该能够突破。根据上文包括的信息，分析以上推断最可能隐含了以下哪项假设?A滨州市很多人因为映期时间短都没有看上廊桥遗梦，这一次可以得到补偿。B这一次各影剧院普遍更新了设备，音响效果比以前有很大改善。C这两部片子都是艺术精品，预计每天的上座率、票价等非常类似。D连续放映10天是以往比较少见的映期安排，可以吸引更多的观众。5、3 探求因果联系的逻辑方法1 因果联系及其特点事物现象之间都是互相联系、互相依赖、互相制约的。如果某个现象的存在必然引起另一个现象发生，那么这两个现象之间就具有因果联系。其中，引起某一现象产生的现象叫做原因，而被某一现象引起的现象叫做结果。因果联系具有以下几个特点：(1)现象间的因果联系是普遍存在的。(2)原因和结果在时间上是前后相继的。 (3)因果联系是确定的。 在逻辑考题中，有一大类题型叫“解释型考题”，这类题型的特点是在题干中给出某种需要说明、解释的现象，再问什么样的理由、根据、原因能够最好地解释该现象，或最不能解释该现象，即与该现象的发生不相干。此外，在实践中还有许多假因果关系。假因果是指在不具有因果联系的两个现象之间断定一种因果联系。假因果有许多表现形式，如“轻断因果”、“强加因果”、“因果倒置”和“错为因果”等，这些都是我们在解题中应注意的问题。应用例：例题1 因果联系最近举行的一项调查表明，师大附中的学生对滚轴溜冰的着迷程度远远超过其他任何游戏，同时调查发现经常玩滚轴溜冰的学生的平均学习成绩相对其他学生更好一些。看来，玩滚轴溜冰可以提高学生的学习成绩。以下哪项如果为真，最能削弱上面的推论?A师大附中与学生家长订了协议，如果孩子的学习成绩的名次没有排在前20名，双方共同禁止学生玩滚轴溜冰。 B玩滚轴溜冰能够锻炼身体，保证学习效率的提高。C玩滚轴溜冰的同学受到了学校有效的指导，其中一部分同学才不至于因此荒废学业。D玩滚轴溜冰有助于智力开发，从而提高学习成绩。例题2 因果联系一种在所有葡萄中都含有的化学物质可以帮助降低人类血液中的胆固醇。这种化学物质也存在于红葡萄酒和葡萄汁中，但在白葡萄酒中却不存在。红葡萄酒和葡萄汁都是用完整的葡萄制作的，而制作白葡萄酒却不用葡萄皮。如果以上资料为真，最能支持以下哪项结论?A经常饮用像红葡萄酒或白葡萄酒这样的酒类饮料能显著降低血液中的胆固醇。B吃完整的水果比喝用完整的水果制作的果汁更有可能降低血液中的胆固醇。C红葡萄皮而不是其他的葡萄皮中含有降低血液胆固醇的化学物质。D降低血液胆固醇的化学物质存在于葡萄皮中，而不存在于葡萄的其他部分。2 探求因果联系的方法探求现象间的因果联系是一个复杂的思维和认识过程。但大致上可以概括为这样两个基本步骤。首先，确定可能的原因(或结果)。任何现象都有许许多多的先行状态或后继状况，人们必须根据已有的科学知识做出初步判定：究竟哪些现象是与被研究现象有关的，可能是被研究现象的原因(或结果)。其次，从可能的原因(或结果)中探求出真正的原因(或结果)。其方法主要是对被研究现象出现(或不出现)的各种场合进行比较，把那些不可能成为被研究现象原因(或结果)的那些现象排除出去，从而探求出真正的原因(或结果)来。这样的探求过程，在形式逻辑中就称为探求现象因果联系的方法。探求现象因果联系的方法，一般是指“穆勒五法”，即探求事物现象之间因果关系的五种基本逻辑方法，包括求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。下面介绍其中几种主要的逻辑方法。（1）求同法求同法是指在被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一个情况是在这些场合中共同具有的，那么这个惟一的共同情况就是被研究现象的原因(或结果)。求同法可用下列图式表示： 场合 相关情况 被研究现象 (1) A，B，C a (2) A，D，E a (3) A，F，G a A是a的原因(或结果)运用求同法需要注意的是，各场合是否还有其他的共同情况。人们运用求同法时，往往在发现了一个共同情况后，就把它当作被研究现象的原因(或结果)，而忽略了隐藏着的另一个共同情况，而这个比较隐藏的共同情况又恰好是被研究现象的真正原因(或结果)。利用求同法解题的关键：强化一个用求同法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中某个相同的因素是惟一的；或者指出在所比较的两种现象之间不存在其他相同的因素(即没有他因)。削弱一个用求同法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中某个相同的因素不是惟一的；或者指出在所比较的两种现象之间存在其他相同的因素(即存在他因)。（2）求异法求异法是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现的场合中存在，在被研究现象不出现的场合中不存在，那么这个惟一不同的情况就是被研究现象的原因(或结果)。求异法可用下列图式表示： 场合 相关情况 被研究现象 (1) A，B，C a (2) 一，B，C A是a的原因(或结果) 在应用求异法时需要注意，两个场合是否还有其他差异情况，尤其是在表面的差异背后是否还有真正的差异情况被掩盖着。如果还有真正的差异情况存在，就不能说我们所看到的差异情况就是被研究现象的原因。利用求异法解题的关键：强化一个用求异法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中差异因素是惟一的；或者指出在所比较的两种现象之间不存在其他差异因素(即没有他因)。削弱一个用求异法做出的论证的方法：指出在被讨论的现象出现的不同场合中差异因素不是惟一的；或者指出在所比较的两种现象之间存在其他差异因素(即存在他因)。（3）共变法 共变法是说，在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一个情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个惟一变化着的情况就是被研究现象的原因(或结果)。共变法可用图式表示如下： 场合 相关情况 被研究现象 (1) A1，B，C a1 (2) A2，B，C a2 (3) A3，B，C a3 A是a的原因(或结果)需要注意的是，运用共变法时，只能有一个相关情况随被研究现象发生变化而变化，其他情况应保持不变。如果还有其他的情况在发生变化，那么运用共变法时就有可能出错。利用共变法解题的关键：强化一个用共变法做出的论证的方法：指出发生共变的两个现象之间有实质性的相关。削弱一个用共变法做出的论证的方法：指出发生共变的两个现象之间没有实质性的相关。 应用例：例题1 求同法光线的照射，有助于缓解冬季忧郁症。研究人员曾对九名患者进行研究，他们均因冬季白天变短而患上了冬季抑郁症。研究人员让患者在清早和傍晚各受三小时伴有花香的强光照射。一周之内，七名患者完全摆脱了抑郁，另外两人也表现了显著的好转。由于光照会诱使身体误以为夏季已经来临，这样便治好了冬季抑郁症。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证的结论?A强光照射对于皮肤的损害已经得到专门研究的证实，其中夏季比起冬季的危害性更大。B九名患者中最先痊愈的三位均为女性。而对男性的治疗效果较为迟缓。C该实验均在北半球的温带气候中，无法区分南北半球的实验差异，但也无法预先排除。D每天六小时的非工作状态，改变了患者原来的生活环境，改善了他们的心态，这是对抑郁症患者的一种主要影响。例题2 求异法在一项实验中，实验对象的一半作为实验组，食用了大量的味精。而作为对照组的另一半没有吃这种味精。结果，实验组的认知能力比对照组差得多。这一不利的结果是由于这种味精的一种主要成分谷氨酸造成的。以下哪项如果为真，则最有助于证明味精中某些成分造成这一实验结论?A大多数味精消费者不像实验中的人那样食用大量的味精。B上述结论中所提到的谷氨酸在所有蛋白质中都有，为了保证营养必须摄入一定量。C实验组中人们所食用的味精数量是在政府食品条例规定的安全用量之内。D两组实验对象是在实验前按其认知能力均等划分的。例题3 共变法由于外科医生的数量比手术数量增加得快，同时，由于不开刀的药物治疗在越来越多地代替外科手术，近年来每个外科医生的年平均手术量下降了14。可以推断，如果这种趋势持续下去，外科医术水平会发生大幅度下降。以上论证基于以下哪项假设?A除非一个外科医生以一定的最小频率做手术，否则他的医术水平不可能适当地保持下去。B外科医生现在将他们的大部分时间用在完成不用开刀的药物治疗工作上。C所有的医生，尤其是外科医生，在医学院所接受的训练比前些年差多了。D每一个外科医生本人的医术水平近年来都有所下降。54 溯因推理1 溯因推理的概念和特点溯因推理就是从结果出发，根据一般的规律性知识，推测出事件发生的原因的推理方法。也可以说，溯因推理是根据已知事实结果和有关规律性知识，推断出产生这一结果的原因的推理。其公式可以表示为 B 如果A，那么B 所以，A可能真上面公式中的“B”表示已知的结果，“如果A，那么B”表示一般的规律性知识，“A”表示根据已知的结果和一般的规律性知识推测出的有关事件发生的原因。溯因推理的逻辑结构实际上就是以充分条件假言命题为前提的肯定后件肯定前件式，它不符合充分条件假言推理的规则：肯定后件不能因此而肯定前件。因为，在“如果A，那么B”中，从断定A可以演绎出B，但是，前件A未必是后件的必要条件。所以，溯因推理的前提与结论之间的联系是或然的，前提真，结论可能真，但结论不是充分可靠的。溯因推理的客观根据就是客观现实中一果多因现象的存在。既然一果可以是多因所产生或引起，那么当已确知一个结果时，要找出它的原因，就可以有很多个。至于哪一个，在未进一步证实之前，只能进行分析、猜测、试错和选择等思维操作。溯因推理的特点是从已知的结果出发，寻找其原因，从已知的推断出发，追溯其理由。它不是一种必然性推理。必然性推理是从A并且如果A那么B出发，推出B的。这即是说，必然性推理是从原因推出结果。由此可见，溯因推理的方向同必然性推理的方面正好相反，此外，必然性推理前提真则结论必真，而溯因推理前提真，结论只是或然真，因此，它属于或然性推理。2 溯因推理与充分条件的假言推理的关系溯因推理在一定条件下也可以转化为必然性推理。这个条件就是在前提中穷尽引起某种结果的一切原因，在引起某种结果的各种原因中，如果能将可能引起某种结果的其他原因一一排除掉，留下一个惟一的原因，这个惟一的原因就是真正的原因。于是，溯因推理就由或然性推理转化为必然性推理。3 溯因推理作用溯因推理虽然结论是或然的，但运用却十分广泛。无论在日常生活和工作中还是科学研究中，都有着重要的作用。例如，电工师傅运用溯因推理寻找日光灯不亮的原因；医生运用溯因推理给病人找出病因等。在科学研究中，溯因推理的作用主要体现在提出假说的过程中。 利用溯因推理解题的关键是：若由“如果，那么”型的前提通过肯定后件而得出“可能正确”型的结论，就属于溯因推理。（比如，“倘若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面有红辣椒，看来，可能是妈妈做的菜。”这是溯因推理。）若以同样的方式得出“一定正确”型的结论，就犯了“充分条件的假言推理的肯定后件而肯定前件”的逻辑错误。（“倘若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣椒，看来，一定是妈妈做的菜。”这是充分条件的假言推理的肯定后件式(错误)。） 应用例：例题1 溯因推理如果某个人的脑神经联系效能较高，那么他的脑神经联系的能耗较少。有一项实验的内容是，受试者被要求从一大堆抽象的图样中识别出一个样式，然后选择另一种图样来完善这个样式。实验的结果令人吃惊，在实验中表现最出色的受试者正是那些脑神经细胞耗能最少的人。以下哪项假说最能够解释此项实验中的发现?A当受试者尝试识别样式时，其脑神经细胞的反应比做其他类型的推理少。B实验中在处理抽象样式时表现最佳的受试者比表现差一点的人享受了更多的满足感。C较善于识别抽象样式的人具备更有效能的脑神经联系。D当最初被要求识别的样式选定后，受试者大脑消耗的能量增加。 例题2 溯因推理在苏必利尔湖北部的某个湖泊中，取自无人定居的森林岛屿上的泥土包含有毒的化学物质，其中包括“毒杀芬”，一种曾经用于棉花而今已被禁止的毒药。但是，“毒杀芬”的制造与使用并不在加拿大或美国北部的附近区域，而是在美国的南部。这个岛上没有被堆放过垃圾，这个岛屿的位置足够高以至于使来自苏必利尔湖的湖水不能流进来。如果以上的陈述为真，最强地支持以下哪项假说?A这个岛屿湖泊的水域比苏必利尔湖的水域污染程度更深。B“毒杀芬”是从大气中随风飘落到这个岛上的。C对诸如“毒杀芬”这样的化学品的禁止无助于自然环境的改善。D“毒杀芬”对人体有负面影响但对其他生物没有。5、5 统计推理统计推理(统计概括)是由样本具有某种属性的单位频率(百分比)推出总体具有某种属性的概率(可能性)的推理。统计推理是从样本过渡到总体的推理，属于不完全归纳推理，其结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，前提与结论之间的联系不是必然的，因而，它的结论是或然的，不一定可靠。利用统计推理解题主要考虑的两个方面1、抽样要科学这是质的方面，如统计对象(样本)是否典型，统计数据的计算方法是否有问题等要求：应当做到： (1)样本数量多；(2)样本分层抽取；(3)随机抽样；(4)样本要有代表性。抽样缺乏科学性的常见错误： (1)样本太少的谬误； (2)抽样缺乏代表性。 2数据应用要合理统计学上的数字概念包括百分比，相对数量与绝对数量，比率和样本数据。在当代社会，各种数字、数据、报表可以说铺天盖地，频频出现在大众传媒当中，我们常常会想这些数字、数据准确可靠吗? 对“精确”数字保持必要的警惕，应该说是一种明智的、理性的态度。 在量的方面，主要考虑以下几方面的问题：(1)数据的相对性主要指的是百分比、基数与绝对量三者的相对关系，百分比高不意味着绝对量大，还要看基数。忽视三者的相对变化而导致对数据的滥用，在论证中也是常见的现象。“精确”数字背后的陷阱主要有：一是平均数陷阱，在对平均数的模糊理解做文章；二是百分比陷阱，一般题干仅提供两种事物的某种比率就比较出两种事物的结果，其实其陷阱就在于该百分比所赖以计算出来的基数是不同的。 (2)数据的可比性是数据能够起到证据作用的必要条件。数据不可比的谬误指的是不设定供比较的对象，不设定比较的根据或基础，或者由于忽视统计对象和样本的实质差别，而将两个数据机械进行比较而导致的错误。(表面上在进行比较，实际上根本就不能比较。) (3)独立数据是脱离比较基础的数据，具体是没有设定供比较的对象，没有设定比较的根据或基础，这在论证中的证据效力是不能令人信服的。应用例：例题1 统计推理一所大学的经济系最近做的一次调查表明，教师的加薪常伴随着全国范围内平均酒类消费量的增加。从1980年到1985年，教师工资人均上涨12，酒类销售量增加115。从1985年到1990年，教师工资平均上涨14，酒类销售量增加134。从1990年到1995年，酒类销售量增加15，而教师平均工资也上涨155。以下哪项最为恰当地说明了文中引用的调查结果?A当教师有了更多的可支配收入，他们喜欢把多余的钱花费在饮酒上。B教师所得越多，花在买书上的钱就越多。C由于教师增加了，人口也就增加了，酒类消费者也会因此而增加。D从1980年至1995年，人民生活水平提高了，酒类消费量和教师工资也增加了。例题2 统计推理旺堆山温泉中含有丰富的活性乳钙，这种活性乳钙被全国十分之九的医院用于治疗牛皮癣。如果以上断定是真的，则以下哪项也一定是真的?全国有十分之九的医院使用旺堆山温泉治疗牛皮癣。全国