RC一阶滤波电路研究.doc

RC一阶滤波电路研究报告作者：通信0703 黄宇 07211204通信0703 何予 072112032008年12月一、 课题概述本课题研究RC一阶滤波电路的特性。通过设立两个频率不同的交流电压源，输入运算放大器，计算输出端的电压表达式，并用仿真软件画出输出端电压波形。通过调换电阻与电容在电路中的位置，改变电容、电阻参数值等方式，研究不同情况下电路的滤波特性。二、 方案及电路原理RC一阶滤波电路电路图如下：其中，两交流电压源Vs1=sin(210t)V，Vs2=sin(2104t)V。由角频率与频率的关系可得，Vs1的频率f1=2/=10Hz，Vs2的频率f2=10kHz。实验内容：运用仿真软件画出Vs1+Vs2的波形。仿真实验方案设计：采用双端输入的方式，将Vs1、Vs2同时输入示波器。示波器设为双踪显示方式。电路如图所示:图1 所得Vs1+Vs2波形如图所示：求输出电压Vo表达式由图1所示电路可知，此为一阶低通滤波电路。这是由电容的“通高频、阻低频”特性决定的。高频信号Vs2从电容所在支路通过，无法输入运放。该一阶滤波电路允许通过的电压频率应小于f=1/2RC=1(210001.5910-6)=100Hz。故Vs1产生的正弦电压信号能输入运放的同相输入端，而Vs2产生的正弦信号则无法输入。运放同相输入端电压值U+=j1C1Vs1/( jC1+R1)。电容C1的阻抗模Z等于10K。由于运放为同相放大器，故输出电压Vo=(1+R4/R3) U+= (1+R4/R3)jC1Vs1/(jC1+R1)。Vo瞬时值vo(t)= 2.842-5.71。V=2.842sin(20t-5.71。)V。运用仿真软件画出vo，并说明该电路的功能。用EWB软件测得的输出电压vo如下图所示：由所得的vo波形曲线可得到，输出电压vo的峰峰值为5.63V，与上一步中求出的理论值2.842=5.68V接近。测得的vo周期T=100mS，其频率f=1/T=10Hz，也符合上一步的推断。综上所述，图1所示电路为一阶低通滤波电路。即允许频率低于100Hz的交流电压信号通过，经同相放大器放大为原电压幅值的2倍。频率高于100Hz的交流信号则不能通过。本实验中，Vs1能输入运放同相输入端并放大至2倍，Vs2则被滤波电路滤去。若做实验时，错将R1与C1的位置对调，求输出电压vo表达式，并用仿真软件画出vo。对调后的电路如图3所示：图2由图2所示电路可知，此为一阶高通滤波电路。这是由电容的“通高频、阻低频”特性决定的。低频信号Vs1无法通过电容，故不能输入运放。该一阶滤波电路允许通过的电压频率应大于f=1/2RC=1(210001.5910-6)=100Hz。故Vs2产生的正弦电压信号能输入运放的同相输入端，而Vs1产生的正弦信号则无法输入。运放同相输入端电压值U+= R1 Vs2/( j2C1+R1)。电容C1的阻抗模Z等于10，远小于R1的阻值1k。由于运放为同相放大器，故输出电压Vo=(1+R4/R3) U+= (1+R4/R3)R1 Vs2/( j2C1+R1)。Vo瞬时值vo(t)= 2.8285.71。V=2.828sin(20t+5.71。)V。用EWB软件测得的输出电压vo如下图所示：由所得的vo波形曲线可得到，输出电压vo的峰峰值为5.59V，与上一步中求出的理论值2.842=5.68V接近。测得的vo周期T=0.1mS，其频率f=1/T=10kHz，也符合上一步的推断。综上所述，图2所示电路为一阶高通滤波电路。即允许频率高于100Hz的交流电压信号通过，经同相放大器放大为原电压幅值的2倍。频率高于100Hz的交流信号则不能通过。Vs2本实验中，能输入运放同相输入端并放大至2倍，Vs1则被滤波电路滤去。若设计时，将R1的1k错算为1，求输出电压vo表达式，并用仿真软件画出vo。将R1的阻值错算为1时，该一阶低通滤波电路允许通过的信号的最大频率为fmax=1/2RC=1(211.5910-6)=100kHz。故交流信号Vs1、Vs2均能通过，输入运放的同相输入端。经同相放大2倍后从输出端输出。故输出电压Vo=(1+R4/R3)（Vs1+Vs2）=2（Vs1+Vs2）。Vo瞬时值vo(t)= sin(210t)+ sin(2104t)V=2sin(20t+2104t)/2cos(2104t-20t)/2= 2sin(104+10) tcos(104-10) t(V)。用EWB软件测得的输出电压vo如下图所示：若设计时，将C1的1.59uF错算为1.59F，求输出电压vo的表达式，并用仿真软件画出vo。将C1的1.59uF错算为1.59F时，该一阶低通滤波电路允许通过的信号的最大频率为fmax=1/2RC=1(210001.59)=1.010-4Hz。故交流信号Vs1、Vs2均不能通过，无法输入运放的同相输入端。所以运放同相输入端对地电位近似为0，故输出电压Vo也为0。用EWB软件测得的输出电压vo如下图所示：三、 总结我们组选择RC一阶滤波电路作为课题研究的题目，是因为之前在电路分析、模拟电子技术及这两门课的实验课上多次接触到RC滤波电路，对电路原理有一定的了解，便于资料的搜集和整理。而且滤波电路在今后的学习中也会经常使用。所以，我们也想借课题研究的机会加深