高中物理 第二章 匀速圆周运动 第3节 圆周运动的实例分析 第4节 圆周运动与人类文明（选学）课件 教科版必修2.ppt

第3节圆周运动的实例分析第4节圆周运动与人类文明 选学 自主学习 课堂探究 达标测评 自主学习课前预习 感悟新知 教师参考 目标导航 重点 分析向心力的来源 计算向心力的大小难点 圆周运动实例中向心力来源 情境链接如图 甲 所示为汽车在高低不平的路面上行驶时的横截面图 如图 乙 所示为火车弯道的横截面图 1 在拱形路面的最高点时汽车向心力由什么力提供 2 在凹形路面的最低点时汽车的向心力由什么力提供 3 火车弯道上内 外侧铁轨高度一样高吗 这样有什么好处 信息1 汽车在拱形路面的最高点时有mg n m 2 汽车在凹形路面的最低点时有n mg m 3 火车弯道上外轨稍高于内轨 这样可减少火车转弯对内 外轨的挤压作用 教材梳理 一 汽车过拱形桥 旋转秋千 火车转弯 重力mg 桥面的支持力n 如图所示 重力mg 缆绳的拉力t 如图所示 重力mg 轨道的支持力n 如图所示 凸形桥最高点 凹形桥最低点 mg和n的合力提供向心力 即凸形桥最高点 m凹形桥最低点 m mg n n mg mg和t的合力提供向心力 即 m 2r 其中r r0 lsin mgtan mg和n的合力提供向心力 即 m 其中r lcos mgtan 想一想火车在转弯时 若内外轨是相平的 谁提供火车的向心力 这样会加大哪侧轨道磨损 答案 由外轨内侧的弹力提供火车转弯的向心力 这样会加大外轨的磨损 二 离心运动1 定义 在做圆周运动时 由于合外力提供的向心力消失或不足 以致物体沿圆周运动的方向飞出或做远离而去的运动 2 应用 离心机械 如洗衣机的脱水筒 离心机等 切线 圆心 想一想在公路的急转弯路段 往往设置限速标志 为什么要限速 答案 在急转弯路段 如果车速过大 静摩擦力不足以提供汽车转弯所需的向心力时 汽车会做离心运动而冲出车道 引发交通事故 1 车辆在水平路面上转弯时 所受重力与支持力的合力提供向心力 2 车辆在水平路面上转弯时 所受摩擦力提供向心力 3 车辆按规定车速通过 内低外高 的弯道时 向心力是由重力和支持力的合力提供的 4 汽车在水平路面上匀速行驶时 对地面的压力等于车重 加速行驶时大于车重 5 汽车在拱形桥上行驶 速度小时对桥面的压力大于车重 速度大时压力小于车重 6 汽车通过凹形桥底部时 对桥面的压力一定大于车重 思考判断 答案 1 2 3 4 5 6 要点一 直平面内圆周运动的实例分析 课堂探究核心导学 要点探究 问题导学 如图所示为拱形桥和凹形桥的路面 汽车过拱形桥 若车速过大 易出现哪些危险 过凹形桥 车速过大呢 答案 若在拱形桥的最高点时车速过大 易脱离桥面造成飞车 若在凹形桥的最低点时车速过大 压力过大易造成爆胎 要点归纳 典例1 如图所示 质量m 2 0 104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面 两桥面的圆弧半径均为20m 如果桥面承受的压力不得超过3 0 105n 则 1 汽车允许的最大速度是多少 思维导图 解析 1 汽车在凹形桥最低点时存在最大允许速度 由牛顿第二定律得nmax mg m代入数据解得v 10m s 2 若以所求速度行驶 汽车对桥面的最小压力是多少 g取10m s2 答案 1 10m s 2 1 105n 规律方法汽车过凹形桥与凸形桥的动力学分析 教师备用 例1 1 一辆质量m 1 8t的轿车 驶过半径r 90m的一段凸形桥面 g 10m s2 求 1 轿车以10m s的速度通过桥面最高点时 对桥面的压力是多大 解析 1 轿车通过凸形桥面最高点时 受力分析如图所示 答案 1 1 6 104n 2 在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时 车的速度大小是多少 答案 2 21 2m s 针对训练1 1 如图所示 当汽车通过拱形桥顶点的速度为10m s时 车对桥顶的压力为车重的 如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时 不受摩擦力作用 则汽车通过桥顶的速度应为 a 15m sb 20m sc 25m sd 30m s b 要点二水平面内的匀速圆周运动实例分析 问题导学 铁路转弯处外轨略高于内轨 要求火车转弯时按规定速度通过 火车转弯时速度如果过大或太小 会对哪侧轨道有侧压力 答案 火车转弯时速度过大会对外侧轨道有侧压力 速度太小会对内侧轨道有侧压力 要点归纳 1 旋转秋千 及其简化模型 2 火车 汽车和飞机的转弯 1 火车的转弯 弯道的特点在实际的火车转弯处 外轨高于内轨 若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供 即mgtan m 如图所示 则v0 其中r为弯道半径 为轨道所在平面与水平面的夹角 v0为转弯处的规定速度 明确圆周平面虽然外轨高于内轨 但整个外轨是等高的 整个内轨是等高的 因而火车在行驶的过程中 重心的高度不变 即火车重心的轨迹在同一水平面内 故火车的圆周平面是水平面 而不是斜面 即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心 速度与对轨道压力的关系a 当火车行驶速度v等于规定速度v0时 所需向心力仅由重力和支持力的合力提供 此时火车对内外轨道无侧向挤压作用 b 当火车行驶速度v v0时 轮缘对外轨道有侧压力 c 当火车行驶速度v v0时 轮缘对内轨道有侧压力 2 汽车转弯 在水平公路上行驶的汽车 转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力f提供的 即f 因为静摩擦力不能超过最大静摩擦力 故要求汽车转弯时 车速不能太大和转弯半径不能太小 汽车 摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低 也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力 以减小车轮受到地面施加的侧向挤压作用 3 飞机转弯飞机在空中转弯时 其机翼是倾斜的 飞机受到竖直向下的重力和垂直于机翼的升力作用 其合力提供转弯所需要的向心力 当转弯速度较大时 飞机的机翼倾斜角度增大 从而使重力与升力的合力增大 当转弯速度较小时 飞机的机翼倾斜角度减小 从而使重力与升力的合力减小 典例2 在公路转弯处 常采用外高内低的斜面式弯道 这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速 从而提高通行能力且节约燃料 若某处有这样的弯道 其半径为r 100m 路面倾角为 且tan 0 4 取g 10m s2 1 求汽车的最佳通过速度 即不出现侧向摩擦力时的速度 思路点拨 1 汽车通过弯道时 所受合外力的方向在水平面内指向汽车所做圆周运动的圆心 答案 1 20m s 2 若弯道处侧向动摩擦因数 0 5 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力 求汽车的最大速度 思路点拨 2 侧向摩擦力沿斜面向下 运用正交分解法在水平方向和竖直方向分解侧向摩擦力与支持力 再得到汽车的合力 规律方法火车转弯问题的解题策略 1 火车转弯时是在同一水平面上做圆周运动 其向心力沿水平方向指向圆心 2 弯道两轨在同一水平面上时 向心力由内 外轨对轮缘的挤压力的合力提供 3 当外轨高于内轨时 向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内 外轨对轮缘的挤压力的合力提供 这与火车的速度大小有关 教师备用 例2 1 有一列重为100t的火车 以72km h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道 轨道半径为400m g取10m s2 1 试计算铁轨受到的侧压力大小 答案 1 1 105n 解析 2 火车过弯道 重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力 如图所示 则mgtan m 由此可得tan 0 1 答案 2 0 1 2 若要使火车以此速率通过弯道 且使铁轨受到的侧压力为零 试计算路基倾斜角度 的正切值 针对训练2 1 2017 济宁高一检测 多选 在某转弯处 规定火车行驶的速率为v0 则下列说法中正确的是 a 当火车以速率v0行驶时 火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向b 当火车的速率v v0时 火车对外轨有向外的侧向压力c 当火车的速率v v0时 火车对内轨有向内的挤压力d 当火车的速率vv0时 火车重力与支持力的合力不足以提供向心力 火车对外轨有向外的侧向压力 当火车的速率v v0时 火车重力与支持力的合力大于火车所需的向心力 火车对内轨有向内的侧向压力 选项b d正确 c错误 abd 针对训练2 2 多选 如图所示 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 a b一定比a先开始滑动b a b所受的摩擦力始终相等c 是b开始滑动的临界角速度d 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg ac 要点三离心现象的理解 问题导学 如图所示 链球比赛中 高速旋转的链球被放手后会飞出 汽车高速转弯时 若摩擦力不足 汽车会滑出路面 请思考 1 链球飞出 汽车滑出是因为受到了离心力吗 2 做圆周运动的物体 如果突然外力消失 会怎样运动 3 物体做离心运动的条件是什么 答案 1 不是离心力作用 2 物体会沿切线方向做匀速直线运动 3 物体所需的向心力不足或消失 要点归纳 1 离心运动的实质离心运动实质是物体惯性的表现 做圆周运动的物体 总有沿着圆周切线飞出去的趋向 之所以没有飞出去 是因为受到向心力作用的缘故 向心力不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来 一旦作为向心力的合外力突然消失或不足以提供向心力 物体就会发生离心运动 2 离心运动和近心运动中合外力与向心力的关系如图所示 4 若f合 0 则物体沿切线方向飞出 3 几种常见离心运动的对比 典例3 如图所示 高速公路转弯处弯道圆半径r 100m 汽车轮胎与路面间的动摩擦因数 0 23 最大静摩擦力与滑动摩擦力相等 若路面是水平的 问汽车转弯时不发生径向滑动 离心现象 所许可的最大速率vm为多大 当超过vm时 将会出现什么现象 思路点拨 1 汽车所受的侧向静摩擦力提供向心力 2 刚好侧向滑动时 最大静摩擦力提供向心力 有 mg m 解析 在水平路面上转弯 向心力只能由静摩擦力提供 设汽车质量为m 则fm mg 则有m mg vm 代入数据可得vm 15m s 54km h 当汽车的速度超过54km h时 需要的向心力m大于最大静摩擦力 也就是说提供的合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力 汽车将做离心运动 严重的将会出现翻车事故 答案 54km h汽车做离心运动或出现翻车事故 误区警示对离心运动理解出错在处理离心运动问题时要注意从动力学观点分析离心运动的成因 物体之所以做离心运动是由于向心力不足或突然消失 而不是由于受到离心力的作用 事实上 并没有离心力这种力 教师备用 例3 1 多选 中央电视台 今日说法 栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面 第八次有辆卡车冲撞进李先生家 造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案 经公安部门和交通部门协力调查 画出的现场示意图如图所示 交警根据图示作出以下判断 你认为正确的是 a 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动b 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动c 公路在设计上可能内 东北 高外 西南 低d 公路在设计上可能外 西南 高内 东北 低 ac 解析 由题图可知发生事故时 卡车在做圆周运动 由图可以看出卡车冲入民宅时做离心运动 故选项a正确 b错误 如果外侧高 卡车所受重力和支持力的合力提供向心力 则卡车不会做离心运动 也不会发生事故 故选项c正确 针对训练3 1 2017 温州高一检测 下列哪种现象利用了物体的离心运动 a 车转弯时要限制速度b 转速很高的砂轮半径不能做得太大c 在修筑铁路时 转弯处轨道的内轨要低于外轨d 离心水泵工作时 解析 车辆转弯时限速 修筑铁路时弯道处内轨低于外轨都是为了防止因为离心运动而产生侧翻危险 转速很高的砂轮半径不能做得太大也是为了防止因离心运动而将砂轮转坏 离心水泵工作时运用了水的离心运动规律 选项d正确 d 达标测评随堂演练 检测效果 1 下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 a 水滴受离心力作用 而沿背离圆心的方向甩出b 水滴受到向心力 由于惯性沿切线方向甩出c 水滴受到的离心力大于它受到的向心力 从而沿切线方向甩出d 水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力 于是沿切线方向甩出 d 解析 随着脱水筒的转速增加 水滴所需的向心力越来越大 当转速达到一定值 水滴所需的向心力f m大于水滴与衣服间的附着力时 水滴就会做离心运动 沿切线方向被甩出 选项d正确 2 多选 火车轨道在转弯处外轨高于内轨 其高度差由转弯半径与火车速度确定 若在某转弯处规定行驶速度为v 则下列说法中正确的是 a 当以v的速度通过此弯路时 火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力b 当以v的速度通过此弯路时 火车重力 轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ac 解析 火车拐弯时按铁路的设计速度行驶时 向心力由火车的重力和轨道的支持力的合力提供 选项a正确 b错误 当速度大于v时 火车的重力和轨道的支持力的合力小于向心力 外轨对轮缘有向内的弹力 轮缘挤压外轨 选项c正确 d错误 3 半径为r的光滑半圆球固定在水平面上