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基于“问题解决”模式的高中数学教学句容市实验高级中学 李奇【摘要】：数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力。本文首先分析了“问题解决”模式的概念和产生背景，阐述了“问题解决”在我国数学教育改革中的重要性和必要性，提出了基于“问题解决”的高中数学教学模式的框架和基本流程，以及在采用“问题解决”的高中数学教学模式时应该注意的问题。【关键词】：问题解决 高中数学 教学模式 框架 流程 注意问题“问题解决”教学，概括地说，是教师指导学生将先前已获得的知识用于新的不熟悉的知识的过程。具体地说，是在特定的问题情境下，师生共同经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，让学生在教师的帮助和指导下通过亲身实践获得情感体验和实践经验，从而更加深刻地了解知识产生和获得的全过程。现代数学教学相对于传统教学更重过程，数学教学必须精心设计数学问题，给学生创设可望、可及且有利于学生建构的问题情境，让学生学会主动提出问题，大胆推测和假设，在思考、实践的基础上获得合理的结论，要让学生获得自我学习的学力。如何解决现行课堂教学模式与学生的能力培养之间的矛盾？如何在课堂教学中体现学生的主体性？如何让学生在课堂教学中充分发挥学生的个性？问题解决教学法作为一种先进的教学方法代表，为解决这个问题提供了一条有效途径。一、何谓“问题解决”“问题解决”的英文是problem solving，是心理学研究领域的一个老课题，不同的流派对它持有不同的观点。早期行为主义派别在研究条件反射时把桑代克的猫逃出迷箱和动物学会走迷宫称为问题解决。早期格式塔学派认为问题是完形上的缺口，强调顿悟式解决问题。1996年奥苏伯尔和鲁宾逊提出这样一个问题解决模式，把问题解决分为四阶段：1.呈现问题情境命题；2.明确问题目标与已知条件；3.填补空隙过程；4.解答之后的检验。二、“问题解决”模式在高中数学教学中的应用意义首先，十五大和全国第三次教育工作会议提出了我国教育制度改革的基本方向和思路是实现从“应试教育”向“素质教育”的改革。素质教育是以培养受教育者分析问题、解决问题的能力和创造性思维为宗旨，以提高受教育者的综合素质为目的的教育。具体地说，也是实现 “为培养创造性而教”的教育原则。问题解决的思维和基于问题解决的教学模式与学科课程相整合，是实施素质教育、创新教育的重要途径之一。其次，问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质，可以促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。最后，学生解决数学问题符合问题解决的一般模式，一般经历信息感知、情境表征、数学表征和数学运算四个阶段。 三、“问题解决”课堂教学模式的理论框架1在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。2问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。3学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。4学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。5教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。四、“问题解决”课堂教学模式的操作程序1.创设问题情境，激发学生探究兴趣。建构主义学习理论强调：学习是在情境中的学习，在真实世界中学会解决问题的经验，将有助于学习者构建更加牢固的内在联系，有助于学习者将所学知识再应用到新的现实世界情境中。创设问题情境，从本质上来看，是提出需要解决的问题，创设一种使学生原有的知识与需要掌握的新知识发生强烈的冲突、使学生意识中的矛盾激化的情境，从而激发学生探索的兴趣和产生进一步学习的动力。如在数列学习中，可提出下列问题：第一届现代奥运会是1896年在希腊雅典举行的，此后每4年举行一次（如因故不能举行，届数照算）。那2008年北京奥运会是第几届？在数学学科中可以采用下列方式创设问题情境：（1）通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境；（2）利用录音、录象、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境；（3）学生排练小品，再现问题情境；（4）利用照片、图片、实物或模型；（5）组织学生实地参观。 2.尝试引导，把数学活动作为教学的载体。学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。如在进行线性回归方程的教学中，可采用以下例子：某小卖部为了了解热茶销售与气温之间的关系，随即统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：气温/261813104-1杯数202434385064如某天的气温是-5，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出的热茶杯数吗？常用启发引导方式：（1）重温与问题有关的知识。（2）阅读教材，学习新概念。（3）引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。（4）组织学生开展小组讨论和全班交流。3自主解决，把能力培养作为教学的长远利益。让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。常用方式：（1）对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。（2）对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。（3）对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。4.练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求。根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。常用练习形式：（1）例题变式。（2）让学生进行错解剖析。（3）让学生根据要求进行命题，相互考察。总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用。常用总结方式：（1）在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。（2）对解题过程进行反思。（3）从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。（4）布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。（5）让学生撰写考后感、学习心得、专题小论文。（6）指导学生开展研究性课题研究。 五、采用“问题解决”教学模式应注意的问题1.需要不同教学模式的整合问题解决教学模式虽有其优势，但并不能也不必让学生完全通过问题解决来学习一切 内容 ，由于学生素质的不平衡、教师自身的特点、教学内容的复杂性及受教学时限的限制，许多问题不可能也没有必要全部经历发现、提出、分析、解决的全过程，这就要求教师掌握多种模式，在教学中取舍、融合，以争取最佳的教学效果。2.要正确处理好学生的主体地位与教师主导作用的关系问题解决教学强调学生的主动探究，问题的真正拥有者应是学生，因此学生的主体地位必须得到尊重。教师的角色更多地由知识的传授转变为组织者、指导者、参与者，教师考虑的不单是如何“教”，更重要的是关注学生如何“学”，要防止教师把问题攥在手里，引导学生围着自己的思维转，课堂的主人仍是教师的状况。但我们也应该看到：问题解决教学模式的教学过程尽管是学生自主学习过程，但这种自主学习又是