15.1幂的乘法.doc

15.1.1 同底数幂的乘法教学设计教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。教学重点、难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。教学过程：（一） 回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数（二） 创设情境，感觉新知1问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2学生分析：问题13得到结果：1012103= （101010）= =10154通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法（三） 自主研究，得到结论1学生动手：计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数）2引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述3得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 （2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman= = =am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）（四） 巩固成果，加强练习例1：计算：（1）x2x5 （2）aa6 （3）xmx3m+1例2：（1）22423 （2） amanap 练习：课本P142练习 1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2a6 练习：（-a）2a4 （- ）3（ ）6 2当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算 （a+b）2(a+b)4-(a+b)7练习：（m-n）3(m-n)4(n-m)7 a2aa5+a3a2a2 （五） 小结：1.本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义了解了同底数幂乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加2.应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数） 回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数（二） 创设情境，感觉新知1问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2学生分析：问题13得到结果：1012103= （101010）= =10154通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法（三） 自主研究，得到结论1学生动手：计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n都是正整数）2引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述3得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 （2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman= = =am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）（四） 巩固成果，加强练习例1：计算：（1）x2x5 （2）aa6 （3）xmx3m+1例2：（1）22423 （2） amanap 练习：课本P142练习 作业：15.1.1同底数幂的乘法板书设计：1511 同底数幂的乘法 一同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n都是正整数）