2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识)：7.1 简单几何体及三视图、直观图.doc

课时跟踪检测(四十二)简单几何体及三视图、直观图1(2012青岛摸底)如图，在下列四个几何体中，其三视图(主视图、左视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是()ABC D2(2011浙江高考)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()3.如图ABC是ABC的直观图，那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形4有下列四个命题：底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直四棱柱是正方体；有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；对角线相等的平行六面体是直平行六面体其中真命题的个数是()A1 B2C3 D45.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“”的面的方位是()A南 B北C下 D上6.如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFGB四边形EFGH是矩形C是棱柱D是棱台7一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则下列图形：长方形；正方形；圆；椭圆不可能是其俯视图的序号为_8(2013徐州模拟)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_9(2012安徽名校模拟)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_10(2013银川调研)正四棱锥的高为，侧棱长为，求棱锥的斜高(棱锥侧面三角形的高)11(2013四平模拟)已知正三棱锥VABC的主视图、左视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出左视图的面积12(2012安徽高考改编)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上一点如果AB2，AE，OEEC1，求AA1的长1一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()2(2012东北三校一模)一个几何体的三视图如图所示，则左视图的面积为()A2 B1C22 D43某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求ab的最大值答 案课时跟踪检测(四十二)A级1选A的三个视图都是边长为1的正方形；的俯视图是圆，主视图、左视图都是边长为1的正方形；的俯视图是一个圆及其圆心，主视图、左视图是相同的等腰三角形；的俯视图是边长为1的正方形，主视图、左视图是相同的矩形2选D从俯视图看，只有B和D符合，从主视图看B不符合，故D正确3选B由直观图可知在ABC中，ACAB.4选A命题不是真命题，因为底面是矩形，但侧棱不垂直于底面的平行六面体不是长方体；命题不是真命题，因为底面是菱形(非正方形)，底面边长与侧棱长相等的直四棱柱不是正方体；命题也不是真命题，因为有两条侧棱都垂直于底面一边不能推出侧棱与底面垂直；命题是真命题，由对角线相等，可知平行六面体的对角面是矩形，从而推得侧棱与底面垂直，故平行六面体是直平行六面体5选B如图所示6选D根据棱台的定义(侧棱延长之后，必交于一点，即棱台可以还原成棱锥)可知，几何体不是棱台7解析：根据画三视图的规则“长对正，高平齐，宽相等”可知，该几何体的俯视图不可能是圆和正方形答案：8解析：设正三棱柱的底面边长为a，利用体积为2，很容易求出这个正三棱柱的底面边长和侧棱长都是2，所以底面正三角形的高为，故所求矩形的面积为2.答案：29解析：结合三视图可知，该几何体为底面边长为2、高为2的正三棱柱除去上面的一个高为1的三棱锥后剩下的部分，其直观图如图所示，故该几何体的体积为22sin 60222sin 601.答案：10解：如图所示，正四棱锥SABCD中，高OS，侧棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，则E为AB中点连接SE，则SE即为斜高，在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即棱锥的斜高为.11解：(1)三棱锥的直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，左视图中VA 2，SVBC226.12解：设AA1的长为h，连接OC1.在RtOAE中，AE，AO，故OE2()2()24.故RtEA1C1中，A1Eh，A1C12，故EC(h)2(2)2.在RtOCC1中，OC，CC1h，OCh2()2.因为OEEC1，所以OE2ECOC，即4(h)2(2)2h2()2，解得h3，所以AA1的长为3.B级1选CC选项不符合三视图中“宽相等”的要求，故选C.2选D依题意得，该几何体的左视图的面积等于2224.3解：如图，把几何体放到长方体中，使得长方体的对角线刚好为几何体的