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扬中市第二高级中学2010届高三数学教学案第10课 函数的图象【复习目标】熟练掌握基本初等函数的图象特征，理解图象平移，对称变换；掌握画函数图象的基本方法。【重点难点】画函数图象的基本方法是重点，运用数形结合的思想方法去解决有关问题是难点.【自主学习】一、知识梳理1画函数图象的基本方法主要有 和 ；2图象的三种基本变换是指 、 、 .图象变换的几种类型: (1)的图象可由的图象 得到 (2) 的图象可由的图象 得到 (3) 的图象可由的图象 得到 (4) 的图象可由的图象 得到 (5)的图象可由的图象 得到 (6) 的图象可由的图象 得到3.常见结论：（1）如果函数y=f(x)对于一切都有f(x+a)=f(a-x)，那么y=f(x) 的图象关于直线对称。如果函数y=f(x)对于一切都有f(x+a)=f(b-x)，那么y=f(x) 的图象关于直线对称。（2）函数与函数的图象关于直线x=0对称。函数与函数y=f(b-x)的图象关于直线x=对称4.基本函数的图象：（1）一次函数、（2）二次函数、（3）反比例函数、 （4）指数函数、（5）对数函数、（6）三角函数。二、课前预习：1. 根据下列各函数式的变换，在箭头上填写对应函数图象的变换：(1)y=2x y=2x1 y=2x1+3(2)y=log2x y=log2(x) y=log2(3x)2. 作出下列各个函数图象的示意图。 （1）y=2x1 (2) y=log2(x1) (3) y=3. 作出下列各个函数图象的示意图。(1)y=log0.5(x) (2) y= (3) y=log2|x| (4) y=|x21|【共同探究】例1(1)已知：，方程的实根个数为： (2) 将函数图象沿轴向右平移1个单位得图象，图象与图象关于原点对称，则图象所对应的函数解析式为： (3)方程lgx=sinx的实根个数为 例2.对每一个实数x，三个数x,x,1x2中最大者记为y，试判断y是否是x的函数？若是，作出其图象，讨论其性质（包括定义域、值域、单调性、最值），若不是，说明理由。例3.关于x的方程|x24x+3|a=0有三个不相等的实数根，求实数a的值。例4设函数f(x)=|x24x5|(1) 在区间2,6上画出函数f(x)的图象。(2) 设集合Ax|f(x)5,B=(,2)0,4,试判断集合A与B之间的关系，并给出证明。【巩固练习】1111xy1.函数图象关于直线对称，则 2.已知函数图象如图，则函数解析式为： 3.若函数f(x)的图象与函数y=lg(2+x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)= 4. 设f(x)=3|x+a|,若要使f(x)的图象关于y轴对称，则a= 5. 若函数y=f(x)的图象过点(1,1),则f(4+x)的图象一定过点 ; f(4x)的图象一定过点 ;6. 若f(x)为偶函数，
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