1广西中考二次函数.doc

25（本小题满分16分）2009年崇左市在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；BACxy（0，2）（1，0）（第25题）（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由182010年崇左市二次函数yax2bxc的图象如图所示，给出下列说法：abc0；方程ax2bxc0的根为x11、x23；Oxy131当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是（ ）A B C D18. （2011广西崇左，18，3分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）；（a+c）2b2；a1.其中正确的项是（ ）A BCD252011年广西区来宾市(12分)如图，半径为1的M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，OMA60，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线经过点A、B、CABOC11yxM(1)求点A、B的坐标；(2)求抛物线的函数关系式；(3)在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使得BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由11贺州市2009已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个11抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：01204664从上表可知，下列说法正确的个数是抛物线与轴的一个交点为抛物线与轴的交点为抛物线的对称轴是： 在对称轴左侧随增大而增大A123428(本题满分10分) 贺州市2010 如图10所示，OM是一堵高为2.5米的围墙截面的高，小明在围墙内投篮，篮球从点A处投出，却投到了篮球框外，正好打在了斜靠在围墙上的一根竹竿CD的点B处，篮球经过的路线是二次函数图象的一部分。现以O为原点，垂直于OM的水平线为x轴，OM所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，如果篮球不被竹竿挡住，篮球将通过围墙外的点E，点E的坐标为(-3，)，点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tanOCM=1。(围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样)围墙外围墙内(1) 求竹竿CD所在的直线的解 析式；(2) 求点B的坐标；(3) 在围墙外距围墙底部O点5.5米处有一个大池塘，如果篮球投出后不被竹竿挡住，篮球会不会直接落入池塘？请说明理由。 （图10）28(本题满分10分贺州市2009 如图，抛物线的顶点为A，与y 轴交于点BBOAxy第28题图（1）求点A、点B的坐标（2）若点P是x轴上任意一点，求证：（3）当最大时，求点P的坐标 26（本题满分12分2009年梧州市）如图（9）-1，抛物线经过A（，0），C（3，）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；（3）如图（9）-2，过点E（1，1）作EF轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转180得MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG轴于点G，若线段MGAG12，求点M，N的坐标DOBAxyCy=kx+1图（9）-1EFMNGOBAxy图（9）-2Q2010年梧州市17已知二次函数的图象如图(7)所示，那么下列判断不正确的是 (A)（B) (C) (D)关于x的方程的根是23(本题满分8分) 2010年梧州市 如图，两点在一次函数与二次函数的图象上 （1）求的值和二次函数的解析式(2)请直接写出使时自变量的取值范围11（2011广西梧州，11，3分）2011年5月22日29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=x2+bx+c的一部分（如图5），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（A）y=x2+x+1 （B）y=x2+x1 （C）y=x2x+1 （D）y=x2x1AxOBy图526（2011广西梧州，26，12分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿CB方向做匀速运动，点Q沿CDA方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）求CD的长；（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设BQP面积为S（cm2），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQDC，请你直接写出a的取值范围ADCBQP6、（2011玉林）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax1经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限9、（2011玉林）已知拋物线y=13x2+2，当1x5时，y的最大值是（）A、2B、23C、53D、7326、（2011玉林）已知抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1）求A、B的坐标；（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由26、（2010防城港）已知：抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0），点B在x轴的正半轴上，OC=3OA（O为坐标原点）（1）求抛物线的解析式；（2）若点E是抛物线上的一个动点且在x轴下方和抛物线对称轴的左侧，过E作EFx轴交抛物线于另一点F，作EDx轴于点D，FGx轴于点G，求四边形DEFG周长m的最大值；（3）设抛物线顶点为P，当四边形DEFG周长m取得最大值时，以EF为边的平行四边形面积是AEP面积的2倍，另两顶点钟有一顶点Q在抛物线上，求Q点的坐标第16题图O-21-3-124yxy1y216.如图是二次函数和一次函数的图象,当时,x的取值范围是_.广西河池市2011(26.)已知直线l经过A(6,0)和B(0,12)两点,且与直线yx交于点.PODCAByxl第26题图（1）求直线l的解析式；（2）若点P(x,0)在线段OA上运动,过点P作l的平行线交直线yx于点D,求PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗？若有,求出当S最大时x的值；（3）若点P(x,0)在x轴上运动,是否存在点P,使得PCA成为等腰三角形？若存在,请写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.26. (本小题满分12分) 2010年河池市如图11，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，（1）线段的长为 ，点的坐标为 ；MCBOA图11（2）求的面积；（3）求过，三点的抛物线的解析式；（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 26 (本小题满分12分) 2009年河池市如图12，已知抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为（，0）（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；ODBCAE图12（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由26（11贵港）（本题满分12分） 如图，已知直线yx2与抛物线ya (x2) 2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM， 设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的 函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；BxyO(第26题图)AM（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由贵港市2010年26(12分)如图，直线ykx1与抛物线yax2bxc交于点A(3，2)、B(0，1)，抛物线的顶点为C(1，2)，对称轴交直线AB于点D，连接OC(1)求k的值及抛物线的解析式；(2)若P为抛物线上的点，且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点P的坐标；(3)在(2)的条件下所得到三角形是否与COD相似？请你直接写出判断结果(不必写出证明过程)2009年中考贵港211Oxy18如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x，小亮通过观察得出了下面四条信息：c0，abc0，abc0，2a3b0你认为其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个26（本题满分12分）2009年中考贵港如图，抛物线yax2bxc的交x轴于点A和点B(2，0)，与y轴的负半轴交于点C，且线段OC的长度是线段OA的2倍，抛物线的对称轴是直线x1(1)求抛物线的解析式；(2)若过点(0，5)且平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，以线段MN为一边抛物线上与M、N不重合的任意一点P(x，y)为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，请你求出S关于点P的纵坐标y的函数解析式；AOBCyxx1(3)当0x时，(2)中的平行四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由2011年桂林市（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由. 2010年桂林市12如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AEEF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )2010年桂林市11将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A BC D2010年桂林市26（本题满分12分）如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t的函数关系式；（3）设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2010年广西钦州18已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论：第18题x =1 ac 0； ab +c 0； 当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有 （A） （B） （C） （D） 26（本题满分10分）2010年广西钦州如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP （1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分)（2）记OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 t 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由(3分) （备用图）10（11钦州）函数yax2 (a0)与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是A.B.C.D.xxxxyyyy即垂线段OE的长为 9分26（11钦州）（本题满分12分）BxyO(第26题图)CAD 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C (0，4)，顶点为（1，）（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EFAC交线段BC于点F，连接CE，记CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请2009年柳州市10.二次函数的图像如图，则反比例函数y=与一次函数y=bx+c的图像在同一坐标系内的图像大致是26（本题满分10分）2009年柳州市如图11，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直径的圆经过点C求抛物线的解析式；点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 OxyABCD图1126（本题满分12分）2010年柳州市如图13，过点作轴、轴的垂线，分别交轴、轴于两点，交双曲线于两点（1）点的坐标是，点的坐标是；（均用含的式子表示）（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；图13（3）记，是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由26（11柳州）（本题满分6分）BxyO(第26题图)CA