2014年浙江公务员考试行测备考-简单又复杂的“多次相遇”问题.doc

4 2014年浙江公务员考试行测备考-简单又复杂的“多次相遇”问题2014年台州公务员考试即将来临，为了帮助广大考生积极备战台州公务员考试，专家特别推荐最新考情资讯，深度剖析时下热点，整合公考疑难问题，预祝广大考生在台州公务员考试中金榜题名，荣获佳绩。在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。一、基本模型考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在往返的过程中两人实现多次相遇。如下图示。图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出： 相邻两次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S1-2 : S2-3 : : Sn-1-n =1:2:2 : :2路程和=速度和时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : : Tn-1-n =1:2:2 : :2甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : : S甲n-1-n =1:2:2 : :2S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : : S乙n-1-n =1:2:2 : :2。 从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=3AB;从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=5AB;从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=7AB;因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S0-2 : S0-3 : : S0-n =1:3:5 : :(2n-1)路程和=速度和时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T0-2 : T0-3 : : T0-n =1:3:5 : :(2n-1)甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : : S甲0-n =1:3:5 : :(2n-1)S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : : S乙0-n =1:3:5 : :(2n-1)二、模型变式考察的模型变式为：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在往返的过程中两人实现多次相遇。如下图示。图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出： 相邻两次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=2AB;从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S1-2 : S2-3 : : Sn-1-n =1:1:1 : :1路程和=速度和时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : : Tn-1-n =1:1:1 : :1甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : : S甲n-1-n =1:1:1 : :1S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : : S乙n-1-n =1:1:1 : :1。 从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=2AB;从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=4AB;从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=6AB;从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=8AB;因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S0-2 : S0-3 : : S0-n =2:4:6 : : 2n路程和=速度和时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T0-2 : T0-3 : : T0-n =2:4:6 : : 2n甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : : S甲0-n =2:4:6 : : 2nS乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : : S乙0-n =2:4:6 : : 2n例：小张，小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶，小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍?A.1.5 B.2 C.2.5 D.3【解析】B两人出发到第一次相遇走过的路程和=2甲乙=(V张+V王)T1两人从第一次相遇到第二次相遇走过的路