（专题密卷）河北省衡水中学高考数学 万卷检测 空间几何体 文.doc

空间几何体选择题1.一几何体的三视图如右所示（从左到右从上到下分别为正视图，侧视图，俯视图），则该几何体的体积为a.200+9b. 200+18c. 140+9d. 140+18 2.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如右图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是(a) (b) (c) (d) 8,83.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是a.若，则 b.若，则c.若，则 d.若，则4.已知为异面直线，平面，平面。直线满足，则a.，且 b.，且c.与相交，且交线垂直于 d.与相交，且交线平行于5.设m.n是两条不同的直线，.是两个不同的平面， a.若m，n,则mn b.若m，m,则 c.若mn，m,则n d.若m，,则m6.下列命题错误的是( ).a.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 b.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面c.如果平面平面，平面平面，那么平面d.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 7.在四面体中，则二面角的大小为（ ） a.b.c.d.二、填空题8.某四棱锥的三视图如右图所示，该四棱锥的体积为_.9.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ab/cd,则直线ef与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 。10.如图，在平行四边形中，对角线与交于点，则_。11.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为它的三视图的俯视图如右图，左视图是一个矩形，则矩形的面积是 12.如图球的半径为2，圆是一小圆，是圆上两点，若两点间的球面距离为，则= .三、解答题13.如图.在直棱柱abc-a1b1c1中，abc=90，ab=ac=，aa1=3，d是bc的中点，点e在菱bb1上运动。（1）证明：adc1e；（2）当异面直线ac，c1e 所成的角为60时，求三棱柱c1-a2b1e的体积14 如图，四棱锥中，,分别为的中点()求证：()求证：15.如图在四棱锥中，是等边三角形,侧面底面,.(1)若是上任意一点，求证：平面平面;(2)求三棱锥的体积.16.已知如图所示,四棱锥p-abcd的底面abcd为矩形,且pa=ad=1,ab=2,pab=, pbc=.(1)求证:平面pad平面pab;(2)求三棱锥d-pac的体积;(3)求直线pc与平面abcd所成角的正弦值.17.如图所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形,其中bd是圆的直径,，,. (1)求线段的长；(2)若，求三棱锥的体积.18. 在棱长为的正方体abcd-a1b1c1d1中（1）求证：平面c1bd（2）求证：a1c平面c1bd空间几何体答案单项选择题1.答案：a 解析：还原后的直观图是一个长宽高依次为10，6 ，5的长方体上面是半径为3高为2的半个圆柱。2.b3.【解析】基础题，在脑海里把线面可能性一想，就知道选b了.4.d 5.【答案】c6.d【解析】对于d，若平面平面，则平面内的直线可能不垂直于平面，甚至可能平行于平面，其余选项均是正确的.7.b填空题8.39.答案：4 解析：设cd的中点为m，连结em，fm易证平面efm平面，则ef与平面平行，不会相交，故ef只与其余四个面相交。10.2 11.【解析】设正三棱柱的底面边长为，利用体积为，很容易求出这个正三棱柱的底面边长和侧棱长都是2，所以底面正三角形的高为故所求矩形的面积为.12.【答案】：解答题13.解：（1）直棱柱中，b，abc中，ab=ac，d为bc中点，adbc又、，ad平面，结合平面，可得ad；（2）直棱柱中，（或其补角）即为异面直线ac与c1e所成的角=90，a1c1a1b1，又，可得，结合，可得， ，因此，中， =60，可得由此可得14.（1）pa中点h，连接eh,dh,因为e为pb的中点，所以ehab,eh=ab又abcd,cd=ab所以，ehcd,eh=cd因此四边形dceh，是平行四边形，所以cedh,又dh平面pad（2）证明，因e,f分别为pb,ab的中点，所以efpa又abpa,所以同理可证又因此abm,n分别为pd,pc的中点，所以mncdabcd,所以mnab,因此mn又mn,所以15.解:在中，,又平面平面，平面平面平面，平面,平面平面.（2）取的中点，连接，由为等边三角形得.平面平面，平面平面，平面， .又在中，,在中，边上的高为，16.(1)证明:abcd为矩形,adab且adbc,bcpb, dapb且abpb=b,da平面pab.又da平面pad,平面pad平面pab.(2)解:vd-pac=vp-dac=vp-abc=vc-pab.da平面pab,且adbc, bc平面pab.vc-pab=spabbc=paabsinpabbc=121=.(3)解:以点a为坐标原点,ab所在的直线为y轴,ad所在直线为z轴建立空间直角坐标系如图所示,则依题意可得d(0,0,1),c(0,2,1),p(,-,0),可得(,-,-1),平面abcd的单位法向量为m=(1,0,0),设直线pc与平面abcd所成角为,则c