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文档简介
一曼中学 高一 数学导学案No 79 编写:刘岩 审核:丛培凤 使用时间:2013.6.153.3.1两条直线的交点坐标导学案学习目标:理解求两条直线交点的思想方法,即解方程组的思想,能正确地通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系;学习重点:通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系;学习难点:探究过定点直线系的方程,并会进一步应用学习过程:一、探究问题1、点的坐标与直线方程的关系:直线上的点与其方程的解有什么样的关系?那如果两直线相交于一点,这一点与两直线有何关系? 看下表,并填空。几何元素代数表示点P坐标直线方程点在直线上点是、的交点探究问题2:如何利用方程判断两直线的位置关系?判断两直线的位置关系,可看两直线是否有公共点,即看它们的方程是否有公共解。因此,只要将两条直线和 的方程联立,得方程组 1)若方程组有唯一解,则、有 个公共点,此解就是交点坐标此时,和的位置关系是;2)若方程组无解,则、 公共点,此时,和的位置关系是;3)若方程组有无数组解,则、有 个公共点,此时,和的位置关系是巩固练习:1、求下列两直线交点坐标1:,:2、判断下列各对直线的位置关系如果相交,求出交点坐标。(1): (2) (3) 探究问题4:过定点的直线系方程当变化时,方程表示什么图形?图形有何特点?由此你能得到什么样的结论?学法指导:先化为一般式方程,再分别令为一些特殊值,代入方程并化简,在同一个直角坐标系中作出相应直线的图形,然后和你的小组探讨你的发现. 小结:巩固练习:1、直线恒过的定点为 2、若p、q满足p-2q=1,直线px+3y+q=0必过一个定点,该定点坐标为 _.二、知识点概括与总结:1.通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系;2.探究过定点直线系的方程,并会进一步应用三、本课学习成果检测:1、求经过点且经过两直线的交点的直线方程。 2、求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程。四
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