2008年秋九年级数学期末测试试1.doc

崇德中学2010年秋九年级数学竟赛试卷姓名:-班级：-一选择题：（每题3分，共42分）1、要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、2、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）A4cm2 B8cm2 C16cm2 D32cm23、抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD4、在RtABC中，C=90，AB=5，AC=2，则cosA的值是 （ ）A、 B、 C、 D、5、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为（ ）A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m6、.已知，则化简二次根式的结果是（ ） A. B. C.- D.7、如图，在ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a，则DG+EH+FI的长是（ ）(A) (B) (C) (D)ABCDEF8、在矩形ABCD中，BEAC于E，BE的延长线交AD于F，则下列各式的值与cosCAB相等的有（ ）个 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30，45，60(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）（A）甲的最高（B）乙的最低 (C）丙的最低（D）乙的最高xyO10二次函数图象如图所示，则点在（）第一象限第二象限第三象限第四象限11如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A B C D12某商店同时以135元的价格出售两种不同德商品，其中一种盈利25%，另一种亏本25%，则这次买卖中商店（ ）A、不赚不赔 B、赚9元 C、赚18元 D、赔18元13、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=100014如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）第7题ABCDFO二、填空题（每题3分，共27分）1、若是关于的一元二次方程 = 2、在RtABC中，ABC90，AB12，CB8，中线AD、CF交于O，则OC 3、抛物线过点A（-1，0），则此抛物线的对称轴是直线 4.如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，若设小路的宽为是X米，那么所得的方程是 。yxO5 已知二次函数的图象如图所示，则点（a+b, c）在第 象限ABCDO6、如图，在梯形ABCD中ABCD，对角线AC、BD交于点O，若CD2，AB5，则SBOC:SADC 7、若方程的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边为_。DCOEAB图2（2）8.如图（2），在ABCD中，E为CD中点AE交BD于O，SDOE122，则SAOB2；9、如右图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去则点B6的坐标是_.三、解答题1、（本题8分） 122cos602、（本题10分）选择适当的方法解下列方程 2x23x4=0 。 3、（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）。、将ABC沿轴向左平移3个单位，得到A1B1C1，画出A1B1C 1。、将A1B1C 1以B1为位似中心放大，得到A2B1C2，画出A2B1C2。、写出A2、C2坐标。4、（本题7分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）（sin180.31，cos180.95，tan180.32）5、（本题8分）等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P为BC的中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时求证：BPECFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F 探究：BPE与CFP还相似吗？（只需写出结论） 探究：连结EF，CPFPEF吗？请说明理由；6、如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/ s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停