七年级数学下册 10.2 二元一次方程组的解法 用代入法解二元一次方程组课件 （新版）青岛版.ppt

10 2二元一次方程组的解法 1 代入法 学习目标 1 探索二元一次方程组的解法 体验 消元 方法和转化的数学思想 掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤2 会用代入消元法解二元一次方程组3 体验感悟合作交流的快乐 培养独立思考 勇于探索的精神 形成良好的数学思维习惯 课前预习 一 自主学习 相信你是最棒的 自主学习课本p51 52 初步了解代入消元法 完成下列题目 情景导航 雄伟的长城是中华民族的象征 长城西起嘉峪关 东至辽东虎山 全长约7300千米 其中西段从嘉峪关到山海关 东段从山海关到辽东虎山 西段比东段长约6100千米 长城的东 西段各长多少千米 如果设长城东段长的为x千米 西段的长为y千米 1 能否将情景导航得到的二元一次方程组转化成一元一次方程呢 2 如果我们将其中一个方程变形 比如在 中 用关于x的代数式表示另一个未知数y 得y 6100 x 3 中的x y表示相同的意义 如果用 中的6100 x代替 中的y 那么就得到一个关于x的一元一次方程x 6100 x 7300解 得x 600再将x 600代入 得y 6700 4 检验一下是二元一次方程组的解吗 思考 如果把刚才的y 6100 x 代入到y x 6100 中会出现什么情况 得到6100 6100 就没有意义了 所以把 变形之后 应该代入 中 得到x 6100 x 7300此时 消去了未知数 得到关于 的一元一次方程 yx 归纳总结 解一元二次方程组的基本思想是什么 想一想 代入法的依据是什么 等量代换 即 把等式中的一个量用与它相等的量来代替 等式仍然成立 代入法消元法 将方程组中的一个方程的某一个未知数 用关于另一个未知数的代数式表示出来 然后将它代入到另一个方程中 从而转化为解一元一次方程 方程组的这种解法叫代入消元法 简称代入法 同学们一定要严格按照课本例题解答此类题目 解 由 得x 将 代入 得5 4y 31解 得y 4将y 4代入 得x 3所以 例一 解方程组 结论 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是 1 变形 将方程组中的一个方程变形 使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示 2 代入求解 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 代回求解 把这个未知数的值代入变形后的代数式 或者原方程组中的任何一个方程 求得另一个未知数的值 4 写解 写出方程组的解 思考 1 第一步变形有几种思路 2 哪一种思路比较简单呢 试试看 思考 1 第一步变形有几种思路 2 哪一种思路比较简单呢 试试看 一般选择未知数系数较小的去变形 闯关1 已知二元一次方程3x y 6 用含x的代数式表示y 则y 用含y的代数式表示x 则x 代入法的基本思路 选择系数较为简单的方程进行变形若方程组含有未知数系数为1的方程时 选择这个方程变形会比较简单方程组中存在用一个数表示的另一个数的方程时 可直接应用代入法 代入法的技巧 1 找准消元对象 选择系数比较简单的方程 2 选好回代方程 用代入法求出一个未知数后 再求另外一个未知数时 一般代入第三个方程 即变形后的方程 这样求解会比较简单 闯关2 解方程组 闯关3 解方程组 闯关4 在等式y kx b中 当x 1时 y 2 当x 1时 y 4则 k b的值各为多少 闯关5 解方程组 总结