七年级数学下册 6.1 从实际问题到方程教学课件 （新版）华东师大版.ppt

从实际问题到方程 你今年几岁了 如果设小辉的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢 你的年龄乘2减5得数是多少 21 小辉 我能猜出你年龄 你今年是13岁 13 要解释算法 的由来 就要用到 列方程 与 解方程 一本笔记本1 2元 小红有6元钱 他能买到几本这样的笔记本 问题 这道题有几种解法 6 1 2 5 本 设小红最多能买到x本笔记本 依题意 得 1 2x 6 方程法 算术法 你会列方程吗 1 某数的与1的和是2 2 某数的4倍等于某数的3倍与7的差 3 某数与8的差的等于0 请大家把下面的句子用方程的形式表示出来 列方程的思考途径 1 把题中的未知量用字母表示 2 把表示数量关系的语言转换为含字母的算式 3 根据等量关系 列出方程 议一议 在课外活动中 张老师发现同学们的年龄大多是13岁 就问同学 我今年45岁 几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 你会列方程来解决这个问题吗 如果设经过x年同学的年龄是老师的 那么x年后同学的年龄为岁 老师的年龄是 岁 所以得到等式 13 x 45 x 45 x 3 13 x 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解 怎么办呢 一年后年龄 老师46岁同学14岁 不是老师的 二年后年龄 老师47岁同学15岁 也不是老师的 三年后年龄 老师48岁同学16岁 恰好是老师的 一年后年龄 老师46岁同学14岁 只要将x 1 2 3 4等等代入方程的左右两边 使得两边相等的那个数就是方程的解 这里x 3是方程的解 通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们 例 检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解 1 6 x 3 30 x 5 x 2 2 3y 1 2y 1 y 4 y 2 3 x 2 x 3 0 x 0 x 2 x 3 4 x x 1 12 x 3 x 4 x 4 解 1 当x 5时 左边 6 5 3 48右边 30 左边 右边 x 2是方程的解 当x 2时 左边 6 2 3 30右边 30 左边 右边 x 5不是方程的解 巩固练习 2 一份试卷共有20道选择题 规定做对一道得5分 有一道不做或做错扣1分 结果某同学得分为76分 问他做对了多少道题 只列方程 1 某长方形足球场的周长为310米 长和宽之差为25米 这个足球场的长和宽分别是多少米 只列方程 某年级8个班进行足球友谊赛 比赛采用单循环制 参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某班积17分 并以不败成绩获得冠军 那么该班共胜几场比赛 能力提升 思维训练 1 甲 乙两个运输队 甲队32人 乙队28人 若乙队调走x人到甲队 则甲队人数是乙队人数的2倍 其中x应满足的条件是 a2 32 x 28 xb32 x 2 28 x c32 2 28 x d3 32 28 x 2 全班同学去划船 如果减少一条船 每条船正好坐9个同学 如果增加一条船 每条船正好坐6个同学 问这个班有多少个同学 思维训练 1 本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法 体会到设出未知数在思维上直接 明了的优点 2 在